淺談新課改下高中數學學科有效問題教學策略的運用

【摘要】本文作者結合新課改有效教學目標要求，就做好高中數學學科問題教學活動，實現教與學活動效能雙提升，從三個方面展開了初步的闡述。

【關鍵詞】高中數學；問題教學

隨著新課程改革之花在學校學科教學中普遍開放，對學科教學活動方式、教學策略和教學措施等方面提出了新的、更高的、更加明確的要求和目標。有效教學的初衷和落腳點都是為了提升學生的學習效能，促進學生在學習能力、學習品質和學習習性的有效進步和發展。數學問題作為數學學科知識體系的有效組成部分，在一定程度上體現和展示了數學學科知識體系的精髓和內涵。問題教學作為數學學科教學活動之一，在提升學生分析能力、解題技能和思維習性等方面，發揮著重要的促進作用。如何在新課改要求下，開展有效問題教學，提升教學活動效能，也成為展示教學實施者教學技能的重要途徑。近幾年來，許多教學工作者就開展有效問題教學進行了深入的探索和積極的探究，形成了一系列卓有成效的教學舉措。本人現結合問題教學實踐體會，進行粗淺闡述。

一、善于聯系教學要素實際，體現問題針對性，使問題教學有的放矢

學生、教師、課堂，是組成教學活動的基本三要素，學生是教學活動的“參與者”，教師是教學活動的主導者，課堂是教學活動的“主陣地”，三者之間密不可分，互為補充。教學實踐證明，有效教學必須建立在教學要素實際基礎上，開展切合實際的教學活動，實現“人人學有價值的數學，人人獲得必需的數學，不同的人在數學上獲得不同的發展”。這就要求，初中數學教師進行問題教學時，不能脫離學生學習實際，采用好高騖遠，“一鍋端”，不切實際的數學問題，使學生產生畏懼感，壓抑學生學習的積極性。而應根據學生學習的實際情況，采用層次性教學方式，進行針對性的問題教學活動，使不同類型學生獲得學習鍛煉的時機，促進學生整體進步。

如進行“等比數列”新知鞏固環節教學前，教者根據學生學習知識實際，設計出“已知等比數列{an}中，a2=2，a5=128。若bn=log2an，數列{bn}前n項的和為Sn。（1）若Sn=35，求n的值；（2）求不等式Sn＜2bn的解集”數學問題出示給學生，讓學生運用所學知識內容進行問題解答活動，教師通過巡視指導學生解題活動，及時了解并掌握學生學習等比數列知識過程中的實際和存在問題，為教師在鞏固練習教學活動中問題設置，提供事實依據，切實提高學習效率。

二、注重發揮問題發散特性，凸顯問題開放性，使學生創新思維能力明顯提升

數學學科是一門嚴密性、抽象性較強的知識學科，在培養學生思維創新方面有著獨特的功效。通過對數學教材整體內容分析可以發現，數學學科教學內容在章節與章節之間，各知識點與知識點之間，都有區別又有關聯，是一個相互獨立又密切練習的有機整體。因此，在進行問題教學活動時，教師應抓住數學學科知識體系整體特性，找尋出知識點之間的內在聯系，設置能夠包含多個知識內容或形式多樣的開放性數學問題，使學生在結合發散性問題中，思維創新能力得到鍛煉提升。

例題：已知函數y=1/2sin（2x+π/6）+4/5，x∈R，當函數y取得最大值時，求自變量x的集合。

教師在該例題教學過程后，根據該例題內容知識特性，向學生提出“求它的對稱軸、對稱中心和單調遞增區間”、“該函數的圖象可由y=sinx(x∈R，)經過怎樣的平移和伸縮變換得到？”以及“已知函數f（x）=2sincos+cos。（1）求函數f（x）的最小正周期及最值；（2）令，判斷函數的奇偶性，并說明理由”等不同問題內容，讓學生開展思考分析活動。學生通過結合該知識內容與其他知識點之間的關聯特性，結合自身解題經驗，對不同問題要求開展解答活動，從而實現學生在一題多問的開放性問題解答中創新思維能力提升。

三、放大教學評價指導特性，彰顯教學雙邊性，使學生學習習慣有效養成

教學實踐證明，學生解答問題的過程，在一定層面上展示了學生學習的特點和水準。但由于高中生學習反思和自我剖析的能力還沒有完全形成，對自身學習活動中的表現和解題思路還沒有清晰客觀的認識，從而影響了學生學習習慣的養成。而教學評價作為體現教學活動雙邊特性的方式內容之一，在評析教與學過程中，能夠實現教師對教學過程和學生對學習過程進行及時科學的認識，為以后更好開展教與學活動提供經驗指導和方法論。

例題：已知M＝(1+cos2x，1)，N＝(1， sin2x+a)(x，a∈R，a是常數)，且 (O是坐標原點)。若x∈[0，π/2]，

f(x)的最大值為4，求a的值，并說明此時f(x)的圖象可由y=2sin(x+π/6)的圖象經過怎樣的變換而得到。

教師在講解此案例時，采用“解答——評析——總結”的教學方法，先讓學生復習與該知識相關的知識要點內涵，使學生初步形成解題思路；接著向學生展示某學生的解題過程，要求學生結合所學知識，進行評析，指出問題解答過程中存在的不足之處，并提出自己的意見和建議，最后，讓學生結合評析內容，開展針對性問題解答活動，教師在此基礎上進行點撥和總結，指出問題解答關鍵所在，從而使學生解答該類型問題更具針對性和方法性，促進有效學習習慣的形成。

總之，問題教學效能的提升，是一項系統復雜的工程，需要緊扣學科自身特性，放大數學問題內涵特性，采用形式有效、切合實際的問題教學活動，將新課改目標要求滲透到問題教學每一環節。本人現結合教學實踐體會粗談實踐體會，以期“拋磚引玉”，期待同仁在有效數學問題教學中有所建樹。

（作者單位：江蘇省海門市冠今中學）