一種新型柔性傳動凸輪機構的設計和運動分析

摘要本文介紹了一種新型柔性傳動凸輪機構——柔性傳動槽凸輪曲柄搖桿機構。通過運動分析得出該機構的四個特征運動狀態，通過數學建模計算出該機構槽凸輪搖桿的內槽曲線，為該機構提供了設計依據。

關鍵詞柔性傳動運動分析槽凸輪數學建模

中圖分類號：TH12文獻標識碼：Ａ

Design and Motion Analysis of a New Type of Flexible Drive Cam

DA Yingfan， Zha Quanbo， LI Chun， SHAO Yunlong

(School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu， Sichuan 611756)

AbstractThis article introduces a new flexible drive cam - cam flexible crank-rocker mechanism driving groove. Obtained by motion analysis of the four characteristics of movement of the body state， calculated by mathematical modeling of the body within the groove cam rocker curve， provided the design basis for the institution.

Key wordsflexible drive; movement analysis; tank cam; mathematical modeling

0 引言

凸輪機構是機械裝置中的一種常用機構，由凸輪、從動件和機架組成，通過凸輪的回轉運動或往復運動推動從動件作規定往復移動或擺動從而實現機械的自動控制。①

柔性傳動機構具有低噪聲、無空回、高剛度、小慣量、傳動平穩和維護費用較低等優點，②一般柔性傳動凸輪機構要實現從動鼓輪同一轉向循環運動，需進行一定的改進。③柔性傳動槽凸輪曲柄搖桿機構正是通過對普通柔性傳動凸輪機構改進設計的一種新型機構。該機構結合了槽凸輪和曲柄搖桿機構的特點，實現了主動曲柄單方向轉動帶動從動鼓輪單方向循環轉動。本文在研究分析該機構運動的基礎上，為機構設計特別是內槽凸輪曲線的計算提供依據。

1 傳動機構結構和運動分析

柔性傳動槽凸輪曲柄搖桿機構結構如圖1所示，并具有四個特征運動狀態。

圖1 特征狀態一

（1）柔性中間件固定裝置；（2）鼓輪；（3）柔性中間件；（4）滑輪a；（5）槽凸輪搖桿；（6）上極限點a；（7）曲柄；（8）狀態點a ；（9）滑輪b；（10）下極限點b；（11）機架。

特征運動狀態一：（1）滑輪b與槽凸輪搖桿5內槽曲線相切于狀態點a；（2）柔性中間件3被最大程度繞在鼓輪2表面上；

特征運動狀態二：（1）固定鉸鏈點A和B與滑輪b輪心在一條直線上；（2）滑輪b相切于內槽凸輪搖桿內槽曲線并開始從上極限點a沿原路徑向下極限點b滾動。

特征運動狀態三：（1）柔性中間件3從鼓輪2表面上最大程度拉出；

特征運動狀態四：（1）固定鉸鏈點A和B與滑輪b輪心在一條直線上；（2）滑輪b相切于內槽凸輪搖桿內槽曲線并開始從下極限點b沿原路徑向上極限點a滾動。

2 槽凸輪曲柄搖桿內槽曲線計算

從上述運動狀態分析可知僅狀態一至狀態三的運動對動力輸出有作用。故曲線可分為兩段：第一段需滿足鼓輪對外有動力輸出時曲柄的瞬時轉動速度和鼓輪轉動速度成正比，第二段只需滿足曲柄從狀態三開始繼續轉動，槽凸輪搖桿回擺即可。

2.1 計算假設及符號說明

圖 2

（1）OE轉過角度為，初始值為0；

（2）BG轉過角度為，初始值為0；

（3）已知OE長l1，BG長為l2，OC長為lOC，OD長為lOD，OB長為LOB；

（4）已知滑輪a的半徑為ra，滑輪b的半徑為rb，鼓輪半徑為r；

（5）已知∠EOB為，∠COB為；

（6）滑輪b與內槽曲線接觸于H點；

（7）機構在運動特征狀態一至狀態三運動過程中BG轉過角度和鼓輪轉過角度比例恒定。

根據以上符號說明及假設建立坐標系如圖2所示：

2.2計算過程

由已建立的直角坐標系可知：從柔性中間件從鼓輪表面抽出長度L計算式如下：

（1）

由機構在運動特征狀態一至狀態三運動過程中BG轉過角度和鼓輪轉過角度比例恒定知：

（2）

其中L1，L2分別為狀態一和狀態二時柔性中間件從鼓輪表面抽出長度。槽凸輪順時針轉動，所以將矢量OG逆時針轉動就可得到理論輪廓曲線上G'點。

根據（1）式、（2）式可求出角和的關系，利用平面矢量旋轉矩陣即可求出槽凸輪搖桿第一段內槽輪廓的理論輪廓曲線方程，實際輪廓曲線為以理論輪廓曲線上點為圓心，滑輪b半徑為rb半徑可以得到的滾子運動所形成的圓族的包絡線。通過坐標轉換即可得所要求的輪廓曲線方程。根據該曲線方程編制計算機程序，可以精確繪制出輪廓曲線。

以上求得的曲線為該槽凸輪曲柄搖桿內槽曲線的第一段曲線，第二段曲線只需滿足曲柄從狀態三開始繼續轉動，槽凸輪搖桿回擺即可。

3 結語

本文介紹的這一新型柔性傳動槽凸輪曲柄搖桿機構兼具了曲柄搖桿機構和柔性傳動凸輪機構的優點，具有很高的實用價值。通過運動分析和數學建模成功計算出了槽凸輪搖桿的內槽曲線，為這一新型機構提供了較詳細的設計依據。

注釋

①謝進，萬朝燕，杜立杰.機械原理.北京:高等教育出版社，2004.

②羅護，沈軍，盛德軍.微型鋼絲繩傳動繩槽匹配及設計方法研究[J].機械科學與技術，2010.

③劉賀云.柔性傳動凸輪機構的設計[J].儀器制造，1986.

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