數學教學與學生思維能力的培養

【摘要】數學教學如何對學生進行思維能力的開放性培養和教育，關鍵在于數學教師的科學引導方法與創新意識。用數學的本來具備的思維方法來訓練學生的辯證思維能力，培養學生的創新思維。

【關鍵詞】數學教學 思維能力 創新意識

教育改革的終極目標是培養有用人才、高素質人才、能夠推動人類社會趨向文明富裕的科技精英。而所有這一切努力都離不開扎實的基礎教育，具體到中學數學教學，不僅僅讓學生被動接受基本數學概念以及系統的數學理論知識，關鍵要開發學生的創新思維能力，幫助學生掌握并運用這些知識來建設我們的祖國；要使學生建立正確的世界觀和科學的思維方法，能運用數學方法來認識和解決生活中的問題。在數學中挖掘出科學的辯證思維方法，來訓練學生的思辨能力。

一、在數學教學過程中發掘辯證思維方法

在改革開放之風愈吹愈烈的今天，更顯得老教育方法不適應新形勢，那么該怎么做？我認為教師必須首先解決如下幾個問題：其一是用唯物論的觀點來掌握教材，批評與清除數學內容及觀點中的唯心主義及影響，堅定不移地以辯證唯物主義和科學知識來教育學生，培養他們辯證唯物的觀點，過去，幾何中講“點”是有位置而無大小，無厚?。弧熬€”有長短，無粗細；“面”是有長寬，而無薄厚……又說，世界上沒有真正的點、線、面、體，這些東西是存在我們想象中，這種玄學的講法，怎能不使學生迷糊、頭痛。其實一切概念都是經過無數人的億萬次的實踐所得的結果，是費了無數人的腦力勞動所產生的，決不是人們憑空杜撰出來的，而是建筑在最簡單的形和數的關系上，這種形和數都是由于計算與測量的結合和我們周圍事物的反映。其二，通過數學教學，讓學生掌握科學的學習方法，在實際學習中培養他們老老實實、實事求是的態度。其三，通過數學教材內容，具體聯系我國實際，進行愛國主義思想教育。解決了上面幾個問題，通過數學教學不但使學生接受基本系統的數學知識，而且能徹底地理解和在實踐中去運用這些知識來建設我們的國家；不但使學生建立正確的世界觀和人生觀，而且能運用科學方法來認識、分析、思考和解決問題。辯證法，并不需要我們從外面引進到數學里去，而是要從數學中把辯證法發現出來，按照數學本來的面目去了解它。

二、在數學教學中要區別的幾個關鍵問題

1. 一般與特殊。例如證明三角形內角和是180度，方法是先任意取一個三角形，然后就取給定的三角形來加以證明。這里，“任意取一個”是什么意思呢？它的意思就是：它是特殊的一個，同時又是一般的一個，因此，所謂一般的，它本身往往又是特殊的，而特殊的，又包含著某種一般的特性。我們在教學上的方法是：一般是通過特殊的真理去認識一般的真理，通過局部的認識提高了全部的認識；另外對于個別問題解決辦法我們不是把它當作個別的問題來處理，而是要說明它是某種一般普遍真理的特例。這種由特殊到一般、再由一般到特殊的整個過程是一種辯證的過程。這種辯證的過程在數學上的支配力量，是廣泛而深刻的，只不過它在各個不同場合，采用不同的形式。

2. 具體與抽象。上面談到特殊與一般，在不同場合可以采取不同形式。有時候，特殊顯現具體，一般顯現抽象，具體與抽象形成一種矛盾，這種矛盾是近代數學發展的源泉。

3. 量變與質變思維規律。如極限，我們知道極限是一個描述數列和函數在無限過程中的變量變化趨勢的重要概念，通過教學，我們體會到極限方法對運動變化過程提供了從整體定性描述到逐步定量分析的思想方法，這一思想方法的引進和建立也體現了量變到質變的辯證思維規律。

三、培養學生的辯證思維能力

在數學教學中，常聽學生講，“課堂上聽懂了，題卻不會做”。造成這種情況的一個重要原因是，教師只講怎樣做，不講為什么這樣做，更不講為什么會想到這樣做。因此要求教師不僅讓學生知其然，還要使學生知其所以然，使學生不只停留在解題過程和方法上的模仿，還要講思維的模仿。我認為教學生一個知識，不如教一種方法，更不如教一種思維方法。在豐富的數學教學中，通過豐富的辯證因素，在解題時具體辯證法的應用，對學生進行辯證思維的訓練。使學生樹立辯證唯物觀點，這也是教師的最根本任務。具體來講，就是學生在學習和運用“概念”的過程中，獲得并逐步提高概念思維能力。通過復習，將平時學習的雜亂無章、似是而非的認識的感性階段，升華到理性認識，即通過回憶、整理、分析、綜合，從事物外部聯系探索事物內在的、本質的聯系的規律，總結出以概念、公式、定理為線索的知識結構。在這個過程中，對學生進行有關“聯系觀點，矛盾觀點，發展觀點”等辯證思維的訓練，以期讓感覺發展到思維。

結束語

在中學數學教學實踐中，應通過豐富的數學現象充分挖掘深刻的辯證因素，在解題時滲透辯證法，在思考與練習過程中對學生進行辯證思維的訓練，使學生樹立辯證唯物觀點?？茖W而形象的數學教學方法不但使學生建立正確的世界觀和人生觀，而且能運用科學方法來認識、分析、思考和解決社會生活中的普遍問題。中學數學教學中的辯證思維方法，并不需要我們從課本以外的高深理論中尋找，也不需要從外面世界求索并強加到數學課堂，而是要從數學課本中把辯證法發現出來，發現的方法是按照數學本來的面目去剖析，然后將之進行理性化的歸類總結。

【參考文獻】

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