在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的應用意識

【摘要】數(shù)學知識大量來源于生活實踐，在數(shù)學教學中，要注意引導學生聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生的學習興趣、愛好及動手能力，鼓勵學生感悟數(shù)學，大膽實踐，勇于創(chuàng)新，讓學生了解數(shù)學與實際生活緊密聯(lián)系。因此在數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的應用意識能讓學生活躍思維、重視實踐與觀察，還能提高學生解決問題的能力，達到學習數(shù)學的真正目的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學教學 培養(yǎng) 學生 應用意識

無論是我們?nèi)粘Ｉ畹奶鞖忸A報、儲蓄、市場調(diào)查、與預測，還是工程設(shè)計、信息編碼等等，都離不開數(shù)學的支持。學習數(shù)學不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用。只有注重應用意識和實踐能力的培養(yǎng)，學生才會將數(shù)學與生活聯(lián)系起來，才能夠切實體會到數(shù)學的應用價值。那么在教學中怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識呢？

一、讓學生在現(xiàn)實生活中體驗數(shù)學

數(shù)學是在生活實踐中發(fā)展起來的，社會的每個角落都充滿了數(shù)學。義務教育階段大量數(shù)學知識均來源于生活實際，這就為我們從學生的生活實際出發(fā)引入新知識提供了大量的背景材料。例如，正負數(shù)的學習，實際背景就是生活中的收入、支出，零上溫度與零下溫度等這些具有相反意義的量；每天走路都會經(jīng)歷的路程、時間、速度引出了方程的模型的實際背景，用小棒圍三角形引出了三角形三邊的關(guān)系等等。從生活實際引入新知識有助于學生體會數(shù)學知識的應用價值，為學生主動從數(shù)學的角度去分析現(xiàn)實問題、解決問題提供示范。如果教師從學生的生活實際出發(fā)，把教材內(nèi)容與“數(shù)學現(xiàn)實”有機結(jié)合起來，讓數(shù)學教學經(jīng)歷“從實際中來，到實際中去”的過程，不僅可以消除學生對數(shù)學知識的陌生感，而且可以使學生感到數(shù)學就在身邊，能積極主動地嘗試著從數(shù)學角度運用數(shù)學思想、方法去尋求解決問題的策略。例如，在平面直角坐標系的教學中，從學生的座位、電影院等引入平面直角坐標系，學生接受得親切自然。通過課本中的“讀一讀”“想一想”“做一做”等形式，讓學生親臨問題情境，以幫助學生擴大思維空間，提高他們應用數(shù)學的意識，增強其解決問題的能力。要提高學生應用數(shù)學的能力，還應注意在教學中多創(chuàng)設(shè)有利于解決問題的課堂氣氛，提供有趣的數(shù)學應用問題。通過有意識地啟發(fā)學生的應用意識，經(jīng)過滲透、反復、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程，使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態(tài)發(fā)展成為有意識有目的的應用。

二、在具體的數(shù)學活動中讓學生感受數(shù)學知識

教育和心理學研究表明，當學習材料與學生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學生才會對學習有興趣。因此在加強認知過程的教學中，要從學生所熟悉的現(xiàn)實情景和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學生能夠積極地參與其中并體會到數(shù)學學習和現(xiàn)實的聯(lián)系。多開展數(shù)學活動，鼓勵每一位學生動手、動口、動腦，積極參與實踐與綜合應用的學習過程，給學生留下充分的時間與空間，引導學生積極探索與思考，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識與實踐能力。

現(xiàn)實世界的存在形式千姿百態(tài)，我們無法直接看到或讀出它的數(shù)學表現(xiàn)或描述，而需要我們自己去描述、去發(fā)現(xiàn)。例如，可以鼓勵學生從數(shù)學的角度描述出租車的車費與行駛路程、行使時間、起步價有關(guān)的數(shù)學事實。學習隨機事件發(fā)生成功的機會時可讓學生做拋硬幣的正反，從不透明的袋子中球來體驗隨機事件成功的機會，學了解直角三角形后，鼓勵學生說出測量山高、河寬、預測臺風的方法和步驟，讓學生在現(xiàn)實中尋求解決方案，并加以實踐。此外，教師還應努力在數(shù)學教學過程中為學生提供具有原始背景的數(shù)學問題，由學生去抽象出其中的數(shù)學問題，并用數(shù)學語言加以描述。學了圓的知識，要讓學生從數(shù)學角度說明為什么車輪的形狀是圓形的，讓學生思考圓形物體在日常生活中應用時的優(yōu)越性等等。通過了解數(shù)學知識在生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光看問題、用數(shù)學頭腦想問題、運用數(shù)學知識解決問題的能力。比如，“兩點確定一條直線”性質(zhì)學完了，在出黑板報時可利用這一性質(zhì)畫橫線；等分圓周學完了，讓學生制作五角星圖案、梅花圖案；統(tǒng)計初步知識學完了，讓學生自己估算學習成績波動情況等等。這樣做，學生既理解了知識，又學會了解決實際問題的方法。正如數(shù)學教育家所言：“數(shù)學是現(xiàn)實的，學生從現(xiàn)實生活中學習數(shù)學，再把學到的數(shù)學應用到現(xiàn)實中去。”因此數(shù)學教學要密切結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，從現(xiàn)實中尋找學生學習的素材，使學生感受到數(shù)學就在自己的身邊，就存在于自己熟悉的現(xiàn)實世界中。

三、根據(jù)學生需要，創(chuàng)設(shè)良好的教學情境，激發(fā)學習興趣

創(chuàng)設(shè)“良好的教學情境”吸引學生，讓學生主動思維建構(gòu)。在學生在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，用眼、腦、手、耳、嘴主動探索和發(fā)現(xiàn)，主動獲取新知識。在進行概念教學時，應當從實例或?qū)W生已有的知識中，逐漸引導學生加強抽象，弄清概念的含義。通過提出問題，探討問題和解決問題，讓學生參與整個問題的“發(fā)生”和“解決”過程。

問題是思維的起點和出發(fā)點，有問題才會去思考。如果在教學過程中一開始就提出對全堂課起關(guān)鍵性的、學生經(jīng)過努力能完成的屬于挑戰(zhàn)性的問題，激起學生已有的認知結(jié)構(gòu)與當前研究課題的認知沖突，這樣學生會以高度的注意與濃厚的興趣投入到教學中并以躍躍欲試的狀態(tài)，試圖去解決所提出的問題。比如，從生活中常見的“梯子問題”出發(fā)，引導學生討論，獲得“一元二次方程”的模型和近似解。一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么猜一猜，底端也將滑動1米嗎？列出底端滑動距離所滿足的方程，你能嘗試得出這個方程的近似解嗎？這個距離是比1大，還是比1小？在此基礎(chǔ)上，再提供一些具體的數(shù)量關(guān)系，進而使學生產(chǎn)生學習方程一般解法的愿望，并經(jīng)歷探索滿足方程解的過程。為學生有意地創(chuàng)設(shè)情境，能讓他們正直感悟數(shù)學在生活實踐中的應用功能，真正明白學習數(shù)學的重要意義。

四、利用數(shù)學實踐活動培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識

在數(shù)學教學時從學生所熟悉的現(xiàn)實生活出發(fā)，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應用到新的現(xiàn)實的情境中去。通過數(shù)學的應用，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，讓學生經(jīng)歷“問題情境——建立模型——實踐——解釋、應用與拓展”的過程。以比較現(xiàn)實的、有趣的或?qū)W生已有的知識相聯(lián)系的問題引起學生的討論與實踐，在解決問題的過程中，出現(xiàn)新的知識點和技能方法，學生帶著明確的解決問題的目的去了解新知識、形成新技能，反過來解決原先問題。比如“用正方形的紙折出一個無蓋的長方體，使其體積最大”這一問題，從學生熟悉的折紙活動開始，通過操作、抽象分析和交流，形成問題的代數(shù)表達；再通過收集有關(guān)數(shù)據(jù)以及對不同數(shù)據(jù)的歸納，猜測“體積變化與邊長變化之間的聯(lián)系”，最終通過交流與驗證等活動，獲得問題的解決，并對求解的過程作出反思。在這個過程中，學生體會到“圖形的展開與折疊”“字母表示數(shù)”和“制作與分析統(tǒng)計圖表”等方面知識的聯(lián)系與綜合應用。學生要有充分的從事數(shù)學活動的時間和空間，在自主探索、親身實踐、合作交流氛圍中解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機會分享他人想法，在親身體驗和探索中認識數(shù)學，理解和掌握基本的數(shù)學知識、技巧、方法。在合作交流、與人分享和獨立思考的氛圍中，傾聽、質(zhì)疑、說理推廣而直至感到豁然開朗。比如，當教學“三視圖”時，可先向?qū)W生展示一些物體如建筑物、飛機、輪船、自然風光等物體的圖片，讓學生感受空間圖形向平面圖形的轉(zhuǎn)化，并能認識到制造各種美觀的物體，先要設(shè)計好物體的平面圖形，即視圖，并能明白視圖法是一種生產(chǎn)實際中常用的方法，經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展學生的空間概念，通過識圖與畫圖，提高學生學習幾何的興趣，培養(yǎng)學生重視實踐，善于觀察的能力，使學生積極主動地投入到學習數(shù)學的活動中，增強學生對數(shù)學的應用意識。

五、提高學生運用所學知識解決實際問題的能力

培養(yǎng)學生應用意識最有效的辦法是讓學生有機會親身實踐并能學以致用。因此，對新學習的數(shù)學知識，教師應多方搜集現(xiàn)實生活及其他學科中與新知識相聯(lián)系的背景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境，而當學生掌握了有關(guān)知識和技能后，再引導學生在現(xiàn)實世界中探求應用，構(gòu)造數(shù)學模型解決實際生活中的問題，這樣，在學習過程中理論與實際形影不離，教師在聯(lián)系實際生活中培養(yǎng)學生靈活應用所學知識解決實際問題的意識和能力。例如，讓學生了解附近市場或超市的銷售情況，提出進貨建議，這就需要學生了解市場的貨物種類、每天的銷量、哪些商品的銷售額高等情況，在此基礎(chǔ)上才能給出進貨的建議，將所學知識應用到日常生活中。這就需要讓學生經(jīng)歷、發(fā)現(xiàn)問題、從數(shù)學角度分析問題并探索解決途徑、驗證并應用所得結(jié)論的全過程。同時，還可注意引導學生結(jié)合自己所學知識探索更多可以應用的實際問題和場景。

注重學生學習過程的嘗試，設(shè)法鼓勵學生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常地啟發(fā)學生去思考，培養(yǎng)學生的問題意識，使學生通過思考啟發(fā)性的問題逐步養(yǎng)成求知、好問的習慣和獨立思考、勇于探索的精神。另外，作為教學形式的“問題解決”，其方式更強調(diào)學生自己動手，因此教師不應該只像教練一樣示范正確的方式來解決問題，而應選擇適當問題，鼓勵學生互相討論，讓學生交流自己的解法和認識，這樣創(chuàng)造研究出的問題結(jié)論比得到正確答案更重要。另外，還應讓學生自己動手，演算，畫圖，解答問題，放手讓學生自己搞一些小調(diào)查、小試驗，獨立地提出問題并加以解決。例如讓學生幫助測算教室地板磚的費用。首先讓學生測量、計算教室的面積，了解各種圖形面積的計算方法在實際中的運用。再了解市面上地板磚的種類。比如有正方形、正六邊形等。可以一起探討什么類型的地板磚可以無空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪，那么正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題就是各正多邊形的同一頂點處內(nèi)角相加要等于360度才能做到平鋪；至于地板磚的花色品種選擇后拼成的圖案又得出軸對稱圖形、中心對稱圖形等。然后通過了解地板磚的單價、地板磚的數(shù)量、安裝地板磚的工錢如何支付等最后測算出需要的總費用。通過讓學生主動從數(shù)學的角度測算平鋪地板磚所需費用，使學生切實了解數(shù)學在實際生活中無處不在，能夠主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。

數(shù)學與實際關(guān)系密切，許多數(shù)學內(nèi)容都具有豐富的實際背景。數(shù)學知識被廣泛地應用于實踐之中。在教學中鼓勵學生主動在現(xiàn)實生活中尋找用數(shù)學知識和數(shù)學思想方法解決問題的機會，并努力去實踐。面對現(xiàn)實問題，學生能夠主動從數(shù)學的角度進行分析并探索解決方案，是數(shù)學教學中培養(yǎng)學生應用意識的根本所在。培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力，能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學生學習數(shù)學的信心，開拓視野，更能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。