淺談中職數學教學中的思想方法

【摘要】數學思想與方法，是數學知識的精髓，是形成良好認知結構的紐帶，也是將知識轉化為能力的橋梁，是培養學生數學觀念，并形成優良思維品質的關鍵。探討數學課中數學思想方法，加強數學思想方法教育，是當前中職數學教學改革的一個重要課題。

【關鍵詞】中職數學 數學思想 方法教學

一、加強數學思想方法教育的必要性

數學思想方法是數學思想和數學方法的統稱。一般來說，數學思想和數學方法是密不可分的，數學思想是其相應數學方法的精神實質和理論基礎，而數學方法則是實施其數學思想的技術手段和表現形式。我們認為在中職數學教學中加強數學思想方法教學至少有如下幾方面的重要意義：

1. 加強數學思想方法教學是在中職數學教學中落實素質教育的有效途徑

現實物質世界是在其本身固有矛盾斗爭的推動下，按照客觀辯法的規律變化和發展的，數學作為現實世界量側面的反映也必然充滿矛盾，充滿辯證法。恩格斯說：“數學是辯證的輔助工具和表現方式。”加強數學思想方法教學要求在講授數學概念、定理和方法的同時，必須揭示其中的辨證思想方法，比如對重要的概念（例如函數）應揭示其產生的客觀實際背景，它的內涵與外延的辯證性質，它與鄰近概念（相關）的辯證聯系以及概念辯證的發展過程。因此這種教學很自然會使學生形成辯證唯物主義的觀點。其次，數學的素質教育要求通過數學教學最終使學生具有正確強烈的數學觀念和數學精神。這里數學觀念是指人們用數學的思考方式去考慮問題，處理問題的自覺意識或思想習慣，如模式化、量化、算法和優化等意識；數學精神是指在數學活動中逐步形成和不斷發展的主觀狀態，其實質是對理性的探索和追求，如求真求善求美，致力于發明發現、嚴整化、應用化和堅韌不拔等精神。

2. 只有加強數學思想方法的教學，才能提高中職數學的教學質量和學生的數學能力

我們認為中職完整的數學知識不僅是指其中的基本概念、基本理論、基本公式、法則、基本運算和基本應用，而且同時還應包括這些知識的深層所反映出來的數學思想方法，即數學思想方法是數學知識有機的重要組成部分。數學思想方法作為數學知識的一般原理和依據，在教學中是至關重要的。因此，在教學過程中，教師只有通過設計啟發性教學方式，指導學生從數學方法論的高度，揭示數學知識的實質及其發現、產生和發展的來龍去脈，才能把數學知識教懂教活，學生學到的數學知識才能是完整的、透徹深刻和有效可用的。其次，數學知識作為具體知識可以記憶一時，但作為觀念的數學精神、思想和方法卻可永遠發揮作用，可以受益終生，是數學能力所在。

3. 加強數學思想方法教學有利于培養學生的創新能力和數學應用能力

數學思想方法是隨著數學的發展而發展的。歷史上數學上的突破性發展總是伴隨著數學思想方法的變革，伽羅華之所以創立群論，羅巴切夫斯基之所以創立非歐幾何，維納之所以創立控制論，不僅僅在于數學知識的積累與記憶，而主要由于他們在數學思想方法上實行了革命性的變革所致。因此數學思想方法是數學研究、發現和發展規律的科學概括，從而成為數學創造的源泉和發展的基礎。其次，美國心理學家賈德通過實驗證明“學習遷移的發生有一個先決條件，就是學生需掌握原理，形成類比，才能讓遷移到具體的類似學習中”。因此數學思想方法就有利于學生的學習遷移，特別是原理和態度的遷移，這就為學生自覺地運用數學思想方法去研究和解決問題提供了內動力和指導思想，從而有助于培養學生的創新能力和應用數學的能力。

二、加強數學思想方法教學的建議

加強數學思想方法教學是中職數學教育一項長期根本和具有創造性的工作，具體落實這一工作牽涉到教學的各方，極需要有關領導、教師和學生協同努力，特別需要教師創造性的勞動和深入細致的工作。為做好這一教學工程，我們提出如下建議：

1. 首先，各方在思想上要真正重視，盡快把數學思想方法的教學正式納入中職數學教學大綱。要在大綱中明確規定數學思想方法的教學目標、基本教學內容和具體的要求。這是落實加強數學思想方法教學的前提。

2. 在編寫新的中職數學教材中，對其體系結構、內容選取、練習內容、形式以及敘述的方式都要體現數學思想方法教學的要求，特別要重視編寫好緒論和每章開始的概述和末尾的結束語或小結。

3. 教師在備課中要深入鉆研教材和參閱有關參考材料，要善于從具體的數學知識中挖掘和提煉出數學思想方法，要預先把全書和每單元章節所蘊涵的數學思想方法及它們之間的聯系明確具體，然后統籌安排，有目的、有計劃和有要求地進行數學思想方法教學。教師要抓準知識與思想方法的結合點。

4. 應根據每一教學內容的類型和特點去設計貫徹數學思想方法教學的途徑。

因為數學思想方法蘊涵在數學知識的產生、內涵和發展之中，故一般都可采用以分析解決問題為主線的啟發式和發展式的教學方法，具體來說，要注意引導學生抓住：（1）展示或分析過程；（2）揭示本質，指揭示概念、定理、公式或方法的本質；（3）尋找關聯，指要搞清相近概念和定理之間的聯系與區別；（4）評論與提出問題，指通過對重要的概念、定理或解法等進行一分為二的評論，從而提出有待進一步研究的新問題。

總之，教師要不斷提高自身的素質，加強對數學史和數學方法論的學習與研究，積極參與數學的教改探索與實踐，提高學術水平、教學水平和數學方法論的素養。

【參考文獻】

[1]徐利治. 數學方法論選講（第三版）[M]. 武漢華中理工大學出版社，2000.