高次諧波發射量子軌道控制的一種方法

摘 要:本文通過調節基頻、二倍頻場的相位差實現了單一量子軌道的選擇。

關鍵詞:高次諧波 雙色場

中圖分類號:O562文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)04(b)-0092-02

在高次諧波發射的過程中，對諧波發射有貢獻的有所謂的短軌道和長軌道，他們表征了電子在一個或半個光學周期內在連續態中的運動特征，兩個軌道的相位有相當不同的震蕩行為。對于諧波譜平臺處，雙軌道都出現，兩個軌道間的相互干涉導致了在每半個光學周期內至少兩次的不規則發射。單一量子軌道選擇的實現對于產生單一阿秒具有很大的意義，微觀的相位匹配機制已經成功的用于量子軌道的選擇。本文利用雙色場輻照一維勢模型原子，發現通過對相位的調節實現了單一量子軌道的控制，并對控制機制進行了定性分析。如無特殊說明，本文均采用原子單位。

1 理論計算

線偏振的雙色激光脈沖具體形貌如下：

其中，=0.12，和分別為入射激光基頻和倍頻場的電場峰值強度，=0.057是入射組合激光的基頻頻率，=2是二倍頻頻率，=0和分別是基頻和二倍頻脈沖對應的相位，具體計算中調節相位差，=4是脈沖中光學周期的個數，為脈沖包絡。

在長度規范和電偶極近似下，把基態作為在激光場中演化的初態，然后運用二階對稱分拆時間演化算符光譜方法計算得到體系的任意時刻的狀態波函數，再利用演化得到的波函數可以計算得到t時刻體系的加速度偶極矩，對它作傅立葉變換就可以獲得體系從初始時刻到末時刻的諧波功率發射譜。再用小波分析法對所得到的諧波功率譜做時間頻率分析，我們發現對應諧波譜第二平臺的60～115次諧波的發射主要來自所謂的長短軌道的貢獻，且隨著基頻和二倍頻相位差的逐漸減小短軌道消失，實現了單一量子軌道的控制，這對產生單一阿秒脈沖具有很大的意義。

2 結果分析

通過分析各種情況下的經典SMT圖像我們觀察到對應不同相位情況下的電子與核復合時具有的動能與復合時間的關系圖基本沒什么區別，但是電子與核復合時具有的動能與電離時間的關系圖卻有很大的差別，對應的短軌道的半支曲線逐漸向時間軸正方向偏移。

在我們的方案下所得到的諧波譜均呈現雙平臺結構，且60次以后的諧波主要電離時間在2T之前，因此我們給出0.5T～2T之間的電子與核復合時具有的動能與電離時間的關系圖（圖1），和圖2中的0.5T～2T區間內的電離圖（虛線）和激光場圖（實線）。根據我們的分析60次以后的諧波主電離時間集中在1.2T～2T之間，從圖1中可以看出在1.5T時間以后，復合時刻如果具有相同的動能的話，那么該復合時刻對應的電離時刻隨著的減小電離時刻逐漸移向時間軸正方向，例如：在圖1中，如果電子與核復合時獲得的能量均為3a.u.時，=0.45π時對應的電離時間是1.52T；=0.4π時對應的電離時間是1.55T；=0.35π時對應的電離時間是1.57T；=0.3π時對應的電離時間是1.67T。而從圖2中的激光場形貌來看在1.5T以后隨著相位差由=0.45π減小到=0.3π的過程中激光場的場幅逐漸減小，場幅依次為：-0.07，-0.04，-0.03，-0.02。場幅逐漸減小電離產額也逐漸減小，相位差由=0.45π減小到=0.3π的過程中電離產額依次為：12%，10.5%，9%，7%。從圖2中可以看出，隨著的減小電離時刻逐漸移向時間軸正方向，最終出現電離速率為零的平臺，由于高次諧波發射是受激復合過程，電離少了自然高能電子與核復合的幾率也就小了，沒有電子電離也就談不上高能電子與核復合了，相應的就沒有諧波發射了，最終導致了短軌道逐漸消失。

綜上所述，我們給出了一種在小范圍內調整激光場的相位差從而得以控制諧波發射短軌道的方法，并根據SMT理論和高次諧波發射的受激復合特性，對其成因做了定性分析。

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