基于OpenGL的射線拾取的探討

摘 要:研究了用射線來拾取對(duì)象的原理，分析了如何利用模型矩陣從二維屏幕坐標(biāo)選取三維空間圖元，提出了兩種射線拾取的實(shí)現(xiàn)方法以及可能存在的問題。

關(guān)鍵詞:OpenGL 射線拾取 模型矩陣

中圖分類號(hào):TP31文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098X(2011)04(b)-0088-02

1 引言

OpenGL是一個(gè)性能優(yōu)越的圖形應(yīng)用程序設(shè)計(jì)界面，廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算可視化、視景仿真、虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域。

拾取是計(jì)算機(jī)圖形處理系統(tǒng)一個(gè)重要功能。拾取是圖形繪制、操作者通過輸入設(shè)備操縱屏幕上的物體、獲取物體的空間坐標(biāo)或圖形數(shù)值的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)。OpenGL中物體的拾取是人機(jī)實(shí)時(shí)交互技術(shù)的一部分。它是由操作者通過輸入設(shè)備輸入信息，然后選取屏幕上顯示的物體。射線拾取法是根據(jù)二維屏幕坐標(biāo)來選取三維空間中的圖元，通過獲取鼠標(biāo)在二維屏幕上的點(diǎn)，經(jīng)屏幕坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到投影點(diǎn)，以視點(diǎn)為起點(diǎn)，經(jīng)投影點(diǎn)構(gòu)造一條垂直指向屏幕的射線。射線拾取涉及到空間變換。在Opengl里面，空間變換是通過矩陣運(yùn)算完成的。

2 射線拾取技術(shù)原理

所謂空間變換就是，假設(shè)模型有三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，這三個(gè)頂點(diǎn)在模型坐標(biāo)系中就是固定的。但是如果要在兩個(gè)位置繪制兩個(gè)相同的模型，那么就要將模型頂點(diǎn)變換到世界空間中，A、B、C三點(diǎn)這時(shí)候可能對(duì)于兩個(gè)物體就產(chǎn)生了A1、B1、C1和A2、B2、C2兩組不同的坐標(biāo)，這兩個(gè)新的坐標(biāo)就是在世界空間中的。

OpenGL里面調(diào)用glDrawArray或者類似函數(shù)繪制多邊形之前，都會(huì)有許多矩陣變換函數(shù)，也就是說，多邊形一定是通過這些矩陣把位置擺好以后，才送到設(shè)備繪制出來的，在調(diào)用任何矩陣函數(shù)之前，原始頂點(diǎn)坐標(biāo)就是模型空間中的坐標(biāo)，當(dāng)該坐標(biāo)乘以了模型矩陣之后就將它們變換到了世界空間中，乘以視圖矩陣后就變換到視圖空間中，再乘以投影矩陣就變換到投影空間中。

使用模型矩陣可以將模型坐標(biāo)系中的頂點(diǎn)變換到世界坐標(biāo)系中，而把射線從世界坐標(biāo)系變換到模型坐標(biāo)系中，則需要先求出模型矩陣的逆矩陣，然后用這個(gè)逆矩陣去變換射線，變換后的結(jié)果就是射線在模型坐標(biāo)系中的表示。從而可以用來與模型坐標(biāo)系中的包圍球進(jìn)行相交檢測，更深入一步可以與三角形進(jìn)行相交檢測。

3 代碼實(shí)現(xiàn)

3.1 獲取模型矩陣

在研究中總結(jié)出兩種方法獲取模型矩陣。第一種方法是，自己計(jì)算變換矩陣，而不是使用像OpenGL中的glTranlate/glRotate這樣的函數(shù)。代碼如下：

/***world coordinate to scene coordinate;

*@param[in] objX world coord: X

*@param[in] objY world coord: Y

*@param[in] objZ world coord: Z

*return RETURN the scene coord.

**/

Tuple3f SceneOBJ::WorldToScene(float objX，float objY，float objZ)

{

GLint realy;

GLdouble win_x，win_y，win_z;

int viewport[4];

double mvmatrix[16]，projmatrix[16];

//::wglMakeCurrent(m_hDC，m_hRC);

glGetIntegerv(GL_VIEWPORT，viewport);

for(int i=0;i<16;i++)

mvmatrix[i] = Trans_Matrix.m[i];

glGetDoublev(GL_PROJECTION_MATRIX，projmatrix);

gluProject((GLdouble)objX，(GLdouble)objY，(GLdouble)objZ，mvmatrix，projmatrix，viewport，win_x，win_y，win_z);

realy = viewport[3]-(GLint)win_y -1;// 左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)

Tuple3f temp(win_x，realy，win_z);

//::wglMakeCurrent(NULL，NULL);

return temp;

}

//

第二種方法是，先創(chuàng)建一個(gè)世界坐標(biāo)系矩陣float gModelMatrix[]，然后在

glPushMatrix和glPopMatri之間使用渲染回調(diào)函數(shù)中的glGetFloatv(GL_

MODELVIEW_MATRIX， gModelMatrix)

void Render()

{

glPushMatrix()

glTrinslatef(...)

glRotatef(....)

glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX， gModelMatrix);\"

draw_obj();

glPopMatrix();

}

3.2 變換射線的代碼

glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX，ModelView);//獲取視圖矩陣

glGetDoublev(GL_PROJECTION_MATRIX，Projection);//獲取投影矩陣

glGetIntegerv(GL_VIEWPORT，ViewPort);//獲取視口大小

gluUnProject((double)Mouse_x， //獲取近點(diǎn)坐標(biāo)

(double)ViewPort[3]-Mouse_y，

0.0f，

ModelView，

Projection，

ViewPort，

Near_p.x，

Near_p.y，

Near_p.z

);

3.3 利用拾取射線和包圍球的的交叉測試來完成拾取

一個(gè)模型往往有數(shù)百個(gè)面，將一組物體完全包容成封閉空間，用簡單的包圍體封裝復(fù)雜模型，可以極大提高幾何運(yùn)算的效率。常用的包圍體有：包圍球、包圍盒。

// 射線與包圍球的相交檢測Dist:傳回交點(diǎn)到起點(diǎn)的距離

BOOL CBoundBox::RayIntersectSphere(Point3F StartLine， Point3F EndLine，float Dist，ModelItem *pItem)

{

//getPoint3FtoVector3 Point3F結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)CVector3

CVector3 Direction=getPoint3FtoVector3(EndLine)-getPoint3FtoVector3(StartLine);

Direction.Normalize();//歸一化向量

CVector3 Start=getPoint3FtoVector3(StartLine);

//Start=Start-getPoint3FtoVector3(pItem->Point);

CVector3 Center=getPoint3FtoVector3(pItem->Point);

CVector3 Rayorig = Start - Center;

Rayorig.Normalize();

float Radius = pItem->Point.h;

//先判斷起點(diǎn)是不是在球內(nèi)

if(Rayorig.GetLength()*Rayorig.GetLength()<=Radius*Radius)

{

Dist=0;

return 1; //射線的啟點(diǎn)一直在這里

}

float a = Direction.Dot(Direction);Dot//點(diǎn)乘

float b = 2*Rayorig.Dot(Direction);

float c = Rayorig.Dot(Rayorig)-Radius*Radius;

float d = (b*b)-(4*a*c);

if(d<0)

{

Dist=0;

return 1;

}

else

{

float t=(-b-sqrt(d))/(2*a);

if(t<0)

t=(-b+sqrt(d))/(2*a);

Dist=t;

return true;

}

}

//射線的啟點(diǎn)一直在球內(nèi)

pItem 這個(gè)結(jié)構(gòu)里是模型的中點(diǎn)坐標(biāo)，及模型的長，寬，高，中點(diǎn)坐標(biāo)，就是坐標(biāo)平移的量。

最后需要特別注意的是，射線和模型兩者必須在同一個(gè)空間中，最后獲取到的交點(diǎn)也是在這個(gè)空間中的坐標(biāo)

4 結(jié)語

本文研究了射線拾取的兩種方法，并且分析了射線拾取在代碼實(shí)現(xiàn)中可能遇到的問題，提出了解決方案。

參考文獻(xiàn)

[1]孫家廣，楊長貴著.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社，1995:369，373.

[2]向世明.OpenGL編程與實(shí)例.電子工業(yè)出版社，2000，2.

[3]http://www.opengl.org/.