韌性金屬圓球殼的動(dòng)態(tài)膨脹和碎裂過(guò)程的數(shù)值模擬

2011-12-31 00:00:00段忠陳磊

科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào) 2011年12期

摘要:本文通過(guò)ABAQUS軟件建立韌性金屬膨脹球殼的有限元模型，采用包含內(nèi)聚力失穩(wěn)斷裂準(zhǔn)則和溫度軟化效應(yīng)的Johnson-Cook型損傷斷裂模型描述材料的斷裂和分離過(guò)程，采用斷裂能量判據(jù)來(lái)判斷單元是否失效，采用結(jié)合單元消去技術(shù)的ABAQUS/Explicit計(jì)算程序進(jìn)行數(shù)值分析，通過(guò)分析膨脹球殼向外沿徑向膨脹、碎裂的全過(guò)程和膨脹球殼的碎片斷裂特征，發(fā)現(xiàn)韌性金屬材料在二維均勻沖擊拉伸載荷作用下，表現(xiàn)出多重?fù)p傷和碎裂的現(xiàn)象，損傷發(fā)展、演化和斷裂(碎裂)的發(fā)生都有著明顯的先后順序。

關(guān)鍵詞:韌性金屬膨脹球殼數(shù)值模擬二維碎裂

中圖分類(lèi)號(hào):TP2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098X(2011)04(c)-0084-02

1 引言

固體材料的動(dòng)態(tài)碎裂問(wèn)題是固體力學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要的研究課題。金屬材料在高速變形過(guò)程中發(fā)生斷裂和碎裂是爆炸力學(xué)中常見(jiàn)的現(xiàn)象。Mott[1]在二戰(zhàn)時(shí)期開(kāi)創(chuàng)了材料的碎片化現(xiàn)象研究，Grady和Kipp[2，3]對(duì)Mott模型進(jìn)行關(guān)鍵性修正，Glenn和Chudnovky[4]、Miller[5]、Wang和Ramesh[6]等研究了材料一維沖擊拉伸斷裂問(wèn)題。由于應(yīng)力狀態(tài)的復(fù)雜性，針對(duì)材料的多維碎裂物理機(jī)制的分析較為困難。國(guó)防應(yīng)用之外，在日常生活中也存在著許多材料多維碎裂的例子，如平板玻璃的碎裂、河床干裂等。目前研究材料二維及三維的實(shí)驗(yàn)手段相當(dāng)有限，膨脹圓球殼是實(shí)現(xiàn)材料雙軸均勻拉伸破壞的有效模型。如果圓球殼壁厚遠(yuǎn)小于球體半徑，球殼周向處于近似的平面應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)圓球殼沿徑向均勻向外膨脹時(shí)，膨脹球殼受面內(nèi)均勻的雙軸拉伸載荷作用。Becker[7]利用有限元方法對(duì)球殼均勻膨脹碎裂現(xiàn)象進(jìn)行了初步探索性的研究。

本文采用ABAQUS[8]有限元軟件建立韌性金屬膨脹圓球殼的模型，采用無(wú)氧銅材料的Johnson-Cook[9]模型，采用包含內(nèi)聚力失穩(wěn)斷裂準(zhǔn)則和溫度軟化效應(yīng)的Johnson-Cook型損傷斷裂模型描述材料的斷裂和分離過(guò)程，采用斷裂能量判據(jù)來(lái)判斷單元是否失效，采用結(jié)合單元消去技術(shù)的ABAQUS/Explicit計(jì)算程序進(jìn)行數(shù)值分析。

2 膨脹球殼有限元模型

圓球殼幾何尺寸為外徑R=11mm，內(nèi)徑r=10mm，殼體厚度d=1mm。膨脹球殼不受邊界約束，初期處于自由邊界狀態(tài)。在有限元模擬中，對(duì)初始處于靜止無(wú)內(nèi)力狀態(tài)的球殼沿徑向施加均勻初始速度v0，使其自由膨脹。選擇二次、三維、四面體實(shí)體單元，平均尺寸為0.25mm，采用自動(dòng)單元?jiǎng)澐旨夹g(shù)將球殼離散為FEM模型，如圖1所示。

表1列出無(wú)氧銅材料的Johnson-Cook模型的物理及力學(xué)參數(shù)，其中無(wú)氧銅材料的熱物理參數(shù)來(lái)自材料手冊(cè)，彈塑性本構(gòu)關(guān)參數(shù)及材料的損傷開(kāi)動(dòng)數(shù)據(jù)來(lái)自于其他文獻(xiàn)的結(jié)果。

3 典型的膨脹球殼碎裂

膨脹球殼的膨脹過(guò)程中，如果采用三維視圖，則不容易觀察到球殼體內(nèi)部的裂紋啟裂和碎片成形現(xiàn)象。在后處理階段，可以通過(guò)將球殼體刨分平均的兩個(gè)半球殼，觀察一個(gè)半球殼的膨脹碎裂過(guò)程，對(duì)應(yīng)地推得另一個(gè)半球殼的膨脹碎裂規(guī)律。半球殼的膨脹碎裂過(guò)程如圖2a～e所示，圖中圓球殼的初始膨脹速度為v0=200m/s(如圖2）。

通過(guò)分析半球殼膨脹碎裂的分幅圖像，確定圓球殼始終沿徑向均勻向外膨脹，整個(gè)過(guò)程可分為:啟動(dòng)，均勻彈性變形，均勻塑性膨脹，非均勻塑性膨脹，斷裂起始，完全碎裂，自由飛行等各個(gè)階段。通過(guò)改變初始膨脹速度，模擬不同初始應(yīng)變率下的圓環(huán)膨脹碎裂現(xiàn)象，可以發(fā)現(xiàn)圓環(huán)的整個(gè)膨脹過(guò)程依然是按照這個(gè)順序，只是在每個(gè)階段表現(xiàn)出了一些不同的特性。

4 膨脹球殼的碎裂特性

圓球殼的膨脹碎裂過(guò)程是均勻的，隨著圓球殼逐漸變大，材料進(jìn)入非均勻塑性變形階段，伴隨著損傷啟動(dòng)的開(kāi)始，球殼面開(kāi)始出現(xiàn)弱化和失效區(qū)域，實(shí)驗(yàn)中觀察到的材料二維碎裂問(wèn)題有一部分是因?yàn)槠矫嬷心硞€(gè)區(qū)域首先產(chǎn)生了微裂紋，在外載荷作用下，裂紋擴(kuò)展傳播，然后導(dǎo)致整個(gè)試樣的破壞;另一部分實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的現(xiàn)象是，材料中同時(shí)有不止一個(gè)區(qū)域產(chǎn)生了微裂紋，這些微裂紋同時(shí)擴(kuò)展、貫通，造成了材料的破壞。通過(guò)分析半球殼膨脹碎裂過(guò)程圖2，在圖2b中觀察到了材料損傷區(qū)域的形成，然后演化為圖2c中的微裂紋成形，到圖2d中多微裂紋的產(chǎn)生，但每個(gè)裂紋產(chǎn)生的時(shí)間并不一致，有明顯的先后順序，即存在著時(shí)序性。觀察碎片斷裂的幾何形狀，發(fā)現(xiàn)斷裂裂紋網(wǎng)格的分布并不均勻，碎片分布表現(xiàn)出隨機(jī)性。

圖3給出了圓球殼在初始速度v=200m/s下完全碎裂后的碎片形態(tài)，圖中色調(diào)反映材料由于塑性變形產(chǎn)生的局部升溫?？梢园l(fā)現(xiàn)單個(gè)碎片的斷口不均勻，呈現(xiàn)非連續(xù)曲線形狀，碎片斷口有明顯的溫升，但整個(gè)碎片的溫升并不均勻，碎片內(nèi)部包含一些超過(guò)碎片平均溫度的高溫區(qū)域，可見(jiàn)，單個(gè)碎片內(nèi)部包含著多個(gè)損傷區(qū)域，而這些損傷區(qū)域并沒(méi)有演化成為斷口。圓球殼內(nèi)部的溫升由塑性變形功轉(zhuǎn)換而來(lái)，反映了各點(diǎn)的塑性應(yīng)變累積度。造成不同區(qū)域溫升的原因可能為兩類(lèi):一是不同位置的能量轉(zhuǎn)換大小是不同的，即塑性變形是不同的;二是不同位置的能量轉(zhuǎn)換時(shí)間是不一樣的，即不同位置發(fā)生塑性變形的時(shí)間以及變形的程度是不一樣的。

碎片變形是否均勻可以通過(guò)溫升曲線來(lái)描述，記錄碎片某一斷口的溫度隨時(shí)間變化關(guān)系，如圖4所示。碎片斷口的溫度基本是隨時(shí)間的增長(zhǎng)呈線性增長(zhǎng)的，不過(guò)在t=0.025ms左右的時(shí)候，溫升曲線斜率有一定的增大，反映了斷口的塑性增長(zhǎng)率并不是一個(gè)恒值，但增長(zhǎng)率變化不大，說(shuō)明斷口在斷裂前并沒(méi)有發(fā)生急劇的塑性失穩(wěn)。在斷裂時(shí)刻，斷口溫度達(dá)到85℃，局部溫升效應(yīng)明顯。

5 結(jié)論

1)通過(guò)分析半球殼膨脹碎裂的分幅圖像，確定圓球殼是沿徑向均勻向外膨脹的，整個(gè)過(guò)程可分為:啟動(dòng)，均勻彈性變形，均勻塑性膨脹，非均勻塑性膨脹，斷裂起始，完全碎裂，自由飛行等各個(gè)階段。

2)分析了圓球殼碎片斷裂特性，隨著圓球殼逐漸變大，材料進(jìn)入非均勻塑性變形階段，伴隨著損傷啟動(dòng)的開(kāi)始，球殼面開(kāi)始出現(xiàn)弱化和失效區(qū)域，材料中同時(shí)有不止一個(gè)區(qū)域產(chǎn)生了微裂紋，這些微裂紋同時(shí)擴(kuò)展、貫通，造成了材料的破壞。但每個(gè)裂紋產(chǎn)生的時(shí)間并不一致，有明顯的先后順序，即存在著時(shí)序性。觀察碎片斷裂的幾何形狀，發(fā)現(xiàn)斷裂裂紋網(wǎng)格的分布并不均勻，碎片分布表現(xiàn)出隨機(jī)性，斷口不光滑。

參考文獻(xiàn)

[1]Mott N.F.Fragmentation of shell cases. Proceedings of Royal Society London， 1947，A-189:300-308.

[2]Kipp M.E， Grady D.E.Dynamic fracture growth and interaction in one-dimension[J].Journal of Mechanics and Physics of Solids，1985，33:399-415.

[3]Grady D.E.Local inertial effects in dynamic fragmentation[J].Journal of Applied Physics，1982，53:322-325.

[4]Glenn L.A，Chudnovsky A.Strain-energy effects on dynamic fragmentation[J].Journal of Applied Physics，1986，59:1379-1380.

[5]Miller O，F(xiàn)reund L.B，Needleman A. Modeling and simulation of dynamic fragmentation in brittle materials[J].International Journal of Fracture，1999， 96:101-125.

[6]Johnson G R，Cook W H.Fracture characteristics of three metals subjected to various strains，strain rates， temperatures， and pressures[J].Engineering Fracture Mechanics，1985，21(1):31-48.

[7]湯鐵鋼，李慶忠，劉倉(cāng)理，等.爆炸膨脹環(huán)的截面尺寸效應(yīng)研究[J].爆炸與沖擊，2010，30.1 引言