四階半線性拋物方程整體解的一種表達形式

摘 要:本文對四階半線性拋物方程整體解的表達形式進行了改進，改進后的表達方式為處理非線性項提供了便利條件。

關鍵詞:四階半線性拋物方程 整體解 表達形式

中圖分類號:O175.4文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)04(c)-0140-01

本文研究四階半線性拋物方程的整體解的一種表達形式。

定理:令是問題的整體解，滿足

對所有的.若，則問題的解可以表示為:

證明:對于問題的解，我們定義:

其中

對于，有

由于

可得

由于

故有

對上式從0到t積分可得:

令，則

即對，都有一個唯一的解滿足

當時，對于，

有.

即本文所研究的四階半線性拋物方程的整體解

可表示為:

參考文獻

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