水準聯測點分布對GPS高程擬合影響的分析

摘 要:本文從GPS高程擬合的基本原理出發，闡述了高程擬合誤差的原因，分析了水準聯測點的分布狀況對GPS高程擬合精度的影響，并且結合既有白城至烏蘭浩特鐵路的GPS高程擬合實例來證明。

關鍵詞:GPS 高程擬合 應用

中圖分類號:TU19文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)04(c)-0068-02

隨著基于GPS應用技術理論的飛速發展，綜合利用GPS定位技術和地球重力信息代替低等級的常規水準測量(山區主要是等外，平原有時可達四等)已經得到廣泛應用。但是在實際生產過程中，水準聯測點的分布狀況對GPS高程的擬合精度有明顯影響。水準聯測點分布不合理，使某些擬合點的外推距離太大，導致外推點的精度太差。本文通過對GPS高程擬合模型原理的分析，應用數學分析方法，方便地根據擬合點對應于變換后擬合參數的系數矩陣，判斷其擬合高程的誤差是否會超限，并提出了判別標準。

1 水準聯測點分布對GPS高程擬合的影響

高程異常的擬合誤差可分為模型代表性誤差和擬合逼近誤差兩部分。模型代表性誤差指擬合函數與實際大地水準面光滑程度的差異，如用平面與大地水準面之間的差異就屬于平面擬合模型的代表性誤差，即使增加擬合的已知點數也不可能減小這項誤差。擬合逼近誤差指即使擬合函數在理論上能精確逼近大地水準面，由于采樣點的分布和數量以及采樣誤差引起擬合曲面的誤差。由于大地水準面是一個用無窮多可列系數才能在理論上充分逼近的不規則曲面，采樣誤差又是不可避免的，因此任何擬合方法都包含這兩部分誤差，本文所探討的擬合點分布對高程異常的影響主要指第二項誤差。……