基于MATLAB多變量DMC算法的仿真技術研究

摘 要:利用MATLAB開發系統的仿真程序，以試驗室的CSTR模型為研究對象，用動態矩陣控制算法建立仿真模型，實現多輸入多輸出系統的控制，繪制出調節曲線，分析各個參數對系統性能的影響。結果表明，該控制算法得到較好的控制效果。

關鍵詞:機理建模動態矩陣控制(DMC)CSTR系統過程控制

中圖分類號:TP15文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)06(b)-0014-02

在工業生產中廣泛應用著各種反應器，連續攪拌反應是非常重要的反應過程，能代表許多反應系統的特性。同時，連續攪拌反應器(CSTR)模型比其他連續反應器類型簡單。控制系統大多為多變量控制，各被控量與輸出量之間有緊密的聯系，而且被動對象有較大的時間滯后，PID算法不能達到控制要求。

1 連續攪拌反應器及其數學模型

1.1 CSTR過程分析

用連續攪拌反應器實現冷熱水混合，Q1、Q2、T1、T2分別為熱水和冷水的流量及溫度。溫度、液位具有較強的耦合性，冷水、熱水分別流入冷熱水的水槽，進入混和器進行混合。控制進水電磁閥的開度，調節溫度和液位。

1.2 機理建模

建模是基于以下假設:

(1)1號容器和2號容器中的液體為同種液體;

(2)3號容器中的冷熱液體混合均勻。

根據物料守恒定律(見式1):

(1)

式中:

△Q——輸入流量的變化量，單位為m3/h;

△Q0——輸出流量的變化量，單位為m3/h;

A——容器的底面積，單位為m2;

d△H/dt——單位時間內液位的變化量。

在水流量增量、水槽液位增量及液阻之間，經平衡點線性化后，可得水箱的微分方程，見式(2):

(2)

在零初始狀態下，通過拉氏變換，得與的傳遞函數，見式(3):

(3)

同理，可得液位與的傳遞函數，見式(4):