基于MATLAB多變量DMC算法的仿真技術(shù)研究

摘 要:利用MATLAB開發(fā)系統(tǒng)的仿真程序，以試驗(yàn)室的CSTR模型為研究對(duì)象，用動(dòng)態(tài)矩陣控制算法建立仿真模型，實(shí)現(xiàn)多輸入多輸出系統(tǒng)的控制，繪制出調(diào)節(jié)曲線，分析各個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。結(jié)果表明，該控制算法得到較好的控制效果。

關(guān)鍵詞:機(jī)理建模動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)CSTR系統(tǒng)過程控制

中圖分類號(hào):TP15文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098X(2011)06(b)-0014-02

在工業(yè)生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用著各種反應(yīng)器，連續(xù)攪拌反應(yīng)是非常重要的反應(yīng)過程，能代表許多反應(yīng)系統(tǒng)的特性。同時(shí)，連續(xù)攪拌反應(yīng)器(CSTR)模型比其他連續(xù)反應(yīng)器類型簡單。控制系統(tǒng)大多為多變量控制，各被控量與輸出量之間有緊密的聯(lián)系，而且被動(dòng)對(duì)象有較大的時(shí)間滯后，PID算法不能達(dá)到控制要求。

1 連續(xù)攪拌反應(yīng)器及其數(shù)學(xué)模型

1.1 CSTR過程分析

用連續(xù)攪拌反應(yīng)器實(shí)現(xiàn)冷熱水混合，Q1、Q2、T1、T2分別為熱水和冷水的流量及溫度。溫度、液位具有較強(qiáng)的耦合性，冷水、熱水分別流入冷熱水的水槽，進(jìn)入混和器進(jìn)行混合。控制進(jìn)水電磁閥的開度，調(diào)節(jié)溫度和液位。

1.2 機(jī)理建模

建模是基于以下假設(shè):

(1)1號(hào)容器和2號(hào)容器中的液體為同種液體;

(2)3號(hào)容器中的冷熱液體混合均勻。

根據(jù)物料守恒定律(見式1):

(1)

式中:

△Q——輸入流量的變化量，單位為m3/h;

△Q0——輸出流量的變化量，單位為m3/h;

A——容器的底面積，單位為m2;

d△H/dt——單位時(shí)間內(nèi)液位的變化量。

在水流量增量、水槽液位增量及液阻之間，經(jīng)平衡點(diǎn)線性化后，可得水箱的微分方程，見式(2):

(2)

在零初始狀態(tài)下，通過拉氏變換，得與的傳遞函數(shù)，見式(3):

(3)

同理，可得液位與的傳遞函數(shù)，見式(4):

(4)

以上式中，A1、A2分別為1號(hào)和2號(hào)容器的底面積，R1、R2、R分別為1、2、3號(hào)液槽的液阻。

根據(jù)能量守衡定律:

3號(hào)容器中液體單位時(shí)間內(nèi)熱量的變化率應(yīng)等于1號(hào)容器和2號(hào)容器單位時(shí)間內(nèi)帶入的熱量，減去3號(hào)容器流出液體帶走的熱量，見式(5):

(5)

當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，有，

由于，則有

進(jìn)行拉氏變換，結(jié)果為。

T與Q1的關(guān)系為:

T與Q2的關(guān)系為:

2 動(dòng)態(tài)矩陣控制

動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)是預(yù)測(cè)控制的一種。DMC算法以系統(tǒng)的的階躍響應(yīng)模型作為內(nèi)部模型，適用于漸進(jìn)穩(wěn)定的線性對(duì)象。對(duì)于非線性對(duì)象，可以在工作點(diǎn)處線性化，包括模型預(yù)測(cè)控制、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正等技術(shù)方法。

2.1 控制器設(shè)計(jì)

溫度和液位具有較強(qiáng)的耦合性，而且有較長的時(shí)間滯后。因此，對(duì)溫度和液位的控制通常采用DMC預(yù)測(cè)控制算法，得到的控制量不直接加到控制對(duì)象上，而是把由液位偏差經(jīng)DMC算法得到的控制量作為控制注入水的流量，把由溫度偏差經(jīng)DMC算法得到的控制量作為控制注入水量的參考值。控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的原理框圖見圖1。

2.2 動(dòng)態(tài)矩陣控制軟件設(shè)計(jì)

動(dòng)態(tài)矩陣控制軟件的設(shè)計(jì)重點(diǎn)考慮的是動(dòng)態(tài)加權(quán)及在線整定功能，能有效的處理大規(guī)模復(fù)雜控制問題，能容易處理大純滯后及大的時(shí)間常數(shù)問題，尤其重視系統(tǒng)的實(shí)用性、先進(jìn)性、可靠性，以便能夠方便地移植到各種同類控制系統(tǒng)中，使系統(tǒng)能夠連續(xù)平穩(wěn)運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)裝置的高效控制。

動(dòng)態(tài)矩陣控制軟件設(shè)計(jì)流程見圖2。

實(shí)測(cè)被控量響應(yīng)曲線和控制量變化曲線見圖3。由圖3可以看出，當(dāng)P=20、仿真時(shí)間t=100時(shí)，響應(yīng)曲線具有良好的穩(wěn)定性，響應(yīng)時(shí)間適當(dāng)。這組參數(shù)能夠很好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的控制性能。

3 結(jié)論

本文旨在對(duì)連續(xù)攪拌反應(yīng)器類控制系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)理分析，建立適用于生產(chǎn)過程控制等應(yīng)用領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型，利用動(dòng)態(tài)矩陣控制實(shí)現(xiàn)對(duì)CSTR系統(tǒng)液位及溫度的控制。一般情況下，工業(yè)過程時(shí)間滯后較大。采用DMC控制器，消除了時(shí)間滯后，是PID無法達(dá)到的，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的最優(yōu)控制思想。

本文介紹的基于MATLAB多變量DMC算法控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，已在濰坊海化新型溴素生產(chǎn)物料遠(yuǎn)程自動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)和不停井原油防污染清蠟車控制系統(tǒng)中得到應(yīng)用，均達(dá)到理想的控制效果。

參考文獻(xiàn)

[1]王樹青.先進(jìn)控制技術(shù)及應(yīng)用[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社.2001.

[2]遲善武.新型溴素生產(chǎn)物料遠(yuǎn)程自動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)[J].工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置.2006，(3).