箔條云對電磁波的衰減效應研究

摘 要:箔條干擾是最廉價有效的無源干擾之一，適用范圍廣泛。本文研究了箔條云對電磁波的整體遮擋效應。對不同箔條分布形式進行了計算，結果表明，這一方法是有效正確的，證明了箔條遮擋效應對于干擾的重要意義。

關鍵詞:箔條云無源干擾正態密度球分布電磁衰減

中圖分類號:TN972文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)06(b)-0006-02

1 引言

箔條是雷達電子對抗中最典型的一種無源干擾方式，它通過爆炸或者散播等方式將大量的金屬波條散步空中，形成具有很大雷達散射截面的目標，從而達到干擾雷達的作用。同時波條這種無源干擾方式具有成本低，易于制作，適應性強的特點，因而在軍事行動中具有廣泛而實用的效果[1]。

回波能量是雷達工作的主要相關體，回波能量的強弱直接決定了雷達的工作能力和效果。我們嘗試從通常被忽略的箔條云的遮擋效應方面論述箔條對雷達的干擾，推導了箔條云對電磁波的衰減計算公式，結果表明箔條云的遮擋效應是“壓制系數倍乘器”，證明了這一設想的可行性。

2 箔條云對電磁波的衰減

強度為Ei平面波照射雷達目標時，目標的雷達散射截面的計算公式如下:

(1)

其中，Er是接受到的雷達回波的強度;R是目標到雷達接收機的距離，在理想情況下，這個距離應取無窮遠，以保證平面波特性，實際中只要這個距離遠大于目標的特征長度即可。

下面我們首先考慮簡單的情況:考慮目標為一小薄“片”箔條云的情況，箔條云在入射波方向的厚度為dxm，橫截面積為1m2，電磁波透過它后的能量衰減速為dP。按一般假設，箔條為良導體，忽略熱損耗，則箔條云的耗散能量與它的有效雷達散射截面成正比，那么

(2)

其中P為加到單元截面積箔條云入射面的電磁波功率，dP為單元體積中箔條損耗功率，單位體積箔條云總的有效散射截面。

眾所周知，箔條偶極子在第一諧振頻率，且在三維方向上均為隨機取向時，其平均截面為[2]

(3)

式中，λ是入射波長。假設當前箔條云單位體積內有箔條偶極子m條，作為稀疏分布時的一次近似，忽略偶極子間的相互作用，m個偶極子集合的箔條云的雷達散射截面等于m個偶極子散射截面的代數和，有

(4)

代入式(2)得

(5)

(5)式成立的條件式dx足夠小，即可把差分方程轉變為積分方程。此時解此方程，并代入邊界條件，即時，，便可求得電磁波通過厚度為任意x的箔條云前后的功率比:

(6)

通常，知道的是箔條云的總偶極子根數N和散開的體積V，此時可把(6)式變為

(7)

式(6)、(7)便是箔條云對電磁波的遮擋效應計算式。

當箔條云密度均勻分布時，直接把各已知量代入行算即可。

當箔條云非均勻分布時，可作細分處理，把大云團劃分為一定數量的小云團單元，各小云團部分的箔條作密度均勻分布處理，分別計算各單元的遮擋率，然后把電磁波方向上所有單元的遮擋率連乘即得云團總的遮擋率，圖1。

如圖2所示，作為例子，把云團進行5×5×5劃分，對每一個小云團使用式(6)或式(7)得其傳輸率為(，)則第()個入射截面上總的透波率為

(8)

當用箔條云遮擋雷達目標時，電磁波受到雙程衰減，回波干信比增加:

(dB)(9)

3 計算實例

3.1 正態密度球分布箔條云對電磁波的衰減

另一實用的情形是箔條彈投放。箔條彈靠爆破推力撒布，云團通常為近似球形，箔條密度以球心為中點沿徑向呈高斯分布，在每層上密度的分布相同。用概率密度函數表示如下[3]:

(10)

式中的均值μ和標準偏差δ由箔條彈的偶極子數目、爆破能量、撒布時間和云團半徑等因素確定，可通過動力學仿真或實測獲得。

設現有內含1000萬根偶極子(諧振頻率為5GHz)的箔條彈，爆炸撒放后某時刻形成半徑為100m的干擾云團，其密度沿徑向呈正態分布，分布參數m，。按前面的分析，把該云團進行7×7×20細分，計算入射波截面(X-Y面，如圖5所示)各單元對同頻電磁波的雙程衰減量，結果如表1所示。

考察表1，所得計算結果完全符合直觀猜測，方形剖分模型的四個頂點單元沒有箔條分布，因此衰減量為零。假設利用圖5中的斜線部分作為有效遮擋區，查表1得最小衰減量為25.4037(dB)，可見其干擾效果是可觀的。在箔條彈的實現方面，據報道，國內可以生產每克萬根以上的箔條絲，10萬根/束的箔條已得到應用，一個箔條彈裝載100束以上箔條是現實的。

應該指出，箔條云的衰遮擋效果與概率密度分布函數的數學期望μ和均方差δ兩個參數密切相關。圖2、圖3分別反映了它們的影響。

3.2 指數密度球分布箔條云對電磁波的衰減

在撒布炸藥未充分爆炸的情況下，箔條云還可能呈指數密度分布，即箔條密度以球心為半徑向外呈指數分布，中心密度大，外層密度小，概率密度函數如下[4]:

(11)

式中c是爆破系數，與炸藥當量成正比，與爆破程度和時間有關。圖4是指數密度分布箔條云球任一直徑上各單元衰減量的曲線圖。同樣地，要取得均勻的遮擋效果須充分爆破，獲得大的爆破系數。

4 結論

本文研究了箔條云對電磁波的整體遮擋效應，提出了相應的理論計算方法。對不同分布實例的計算表明，這一方法是正確的，證實了箔條干擾的效果。

本文目前的研究主要集中在理論仿真層面上，還要很多實際應用的問題尚未考慮，我們下一步的研究重點是比較實際應用和理論仿真結果的差異性，從而更好的指導實際應用，同時也進一步修證理論方法。

參考文獻

[1]Sergei A.Vakin，Lev N.Shustov，Robert H.Dunwell.Fundamentals of Electronic Warfare[M].Aretch House:2001.

[2] 陳靜.雷達無源干擾原理[M].國防工業出版社，2009.

[3]陳靜.雷達波條干擾原理[M].國防工業出版社，2007.

[4]胡守軍.波條感應電流分布和散射特性研究[J].光電技術應用，24(3):2009.