《概率論與數理統計》教學策略幾點思考

摘 要:《概率論與數理統計》是研究大量隨機現象統計規律性的學科，也是實際應用很強的一門數學學科，是高等學校理工類專業的基礎課。《概率論與數理統計》屬于帶有不確定屬性的數學，它重在尋找隨機性中的規律性，這與其他數學學科在思維方式和學習方式上不一樣，本文從如何提高教學質量的角度，結合幾年來《概率論與數理統計》課程的教學經驗，對教材的處理等方面進行了嘗試性的探討。

關鍵詞:課堂教學優化策略概率論與數理統計

中圖分類號:G424.1文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)09(c)-0159-02

The Reflection and Practice on Classroom Teaching Strategies of《 Probability Theory and Mathematical Statistics》

Hu Huimin1Zhang Libo2

(1.School of Mathematics and Physics，AnHui Polytechnic University，Anhui Wuhu 241000，China;2.School of Mechanical and

Automotive Engineering，AnHui Polytechnic University，Anhui Wuhu 241000，China)

Abstrsct:This paper reflects on how to teach Probability Theory and Mathematical Statistics efficiently in class from six aspects.

KeyWords:Classroom Teaching Strategies;Probability Theory and Mathematical Statistics;Reflection and Practice

《概率論與數理統計》是研究大量隨機現象統計規律性的學科，也是實際應用很強的一門數學學科，是高等學校理工類專業的基礎課。概率屬于帶有不確定性性質的學科，它重在尋找隨機性中的規律性，這與其他數學學科在思維方式和學習方式有很大的不同。本文從如何提高教學質量的角度，結合幾年《概率論與數理統計》課程的教學經驗，從多方面進行了嘗試性的探討。

1 認真剖析教材

《概率論與數理統計》是一門承上啟下的課程，有些內容在高中數學中就有初步的探討。然而，大學階段概率統計以高等數學、線性代數等課程為基礎課程，它的內容遠比高中的知識教學復雜抽象，結論也更加深刻。要上好這樣一門抽象和嚴謹的課程，首先要求教師認真剖析教材，正確處理高中知識與本門課程在理論的銜接。例如，高中數學已講授了隨機事件發生概率的計算，但是沒有給出嚴格的定義，只要求直接代入數值得出答案即可。因此，我們在實際教學中一定要建立起嚴格的概率空間(Ω，F，P)，用隨機事件表示某一隨機現象出現的一個或若干個結果的集合，再按照概率的運算規律去計算事件發生的概率。要想把知識很好地傳輸給學生，教師必須認真鉆研教材，對教材上的內容進行探索、歸納和總結，突出重點，把握難點，加強學生對知識理解的準確性和完善性。

2 注重因材施教

按照Freudenthal的觀點[5]，教學的最佳途徑是讓學生把理論和實際聯系起來，即在將要傳授的知識與學生已經在現實世界中積累的知識和經驗之間、在將要傳授的知識與已經教過的知識之間建立起緊密的聯系。數學教育的重點在于其學以致用，所以學與用要結合起來，但實踐起來障礙很多，所以，在處理實際問題中，我們需要把這種結合減低到最低限度，也就是把實際問題的綜合的、豐富的背景都簡化了，留下數學的本質，這實質上不是解實際問題，而是解數學題。學生學習數學幾乎都是學那些由數學家整理好的嚴密、簡潔、完美的數學演繹體系，他們習慣于用純粹的、嚴格的、程式化的方法去解題，習慣于每個問題都有唯一、確切的答案，但我們面臨的現實世界往往不是那么理想化，正確的答案也經常不唯一，概率統計的知識內容本身具有非常豐富的實際背景，為培養學生解決實際問題的能力提供了一個極好的機會。若教學方法恰當，真實的問題情境，真正的參與，使學生產生真切的問題解決者的感覺，面對要解決的問題，他們就會主動參與到調查研究中去，主動設計相關方案，制定相關的策略，進而進一步搜集數據、處理數據、分析推斷，為論證自己的觀點而討論、交流、尋找論據等等。這些活動不但有助于學生理解數學知識，而且還能充分提高學生的學習興趣，進一步讓學生認識到數學知識與客觀世界的關系，認識到數學是一種實用的工具，它能解決現實生活中的許多實際問題，從而發現問題、解決問題的意識和能力就會得到進一步的培養。

開展數學實驗課，提高學生創新精神和實踐能力。以往在概率與數理統計教學中，有習題課，而沒有實驗課，習題課對于鞏固課堂教學起著重要的作用，但習題課不能解決理論與實際應用相結合的問題，也難以培養好學生運用概率與數理統計思想和方法解決實際問題的能力。概率與數理統計實驗課強調學生動手能力的培養，在教師指導下運用所學知識和計算機技術，分析解決一些實際問題，寫出分析報告。在實驗課中，通過動手能幫助學生理解該課程中一些比較傲抽象的概念理論，同時利用所學的方法和技巧，讓學生獨立完成研究型小課題，提高了學生分析問題和解決問題的能力。

3 培養探究能力

所謂數學思想方法是人們對數學知識內容的本質認識，對所使用的方法和規律的理性認識，是人們從某些具體數學內容和對數學的認識過程中抽象概括出的觀點，它是數學思維方法與實踐方法的概括，蘊含在數學知識發生、發展及應用的過程中。數學思想方法是數學知識的精髓和靈魂，是數學發展的內在動力，也是形成學生思維能力、分析解決問題的能力以及創新能力的基礎。因此，在概率論與數理統計的教學中就我們必須重視數學思想方法的教學。

傳統的教學中有重結論、輕過程，重技巧、輕思想的弊端，過于強調對概念、定理、公式、運算法則的灌輸與記憶，不太注重于將其中蘊含豐富的數學思想方法進行抽象和概括，進而影響了學生思維能力的發展和良好數學素養的形成，也很難培養學生的創新能力。

為加強應用意識，全面提高學生的素質，教材中應增加一些從實際生活中設計的課題，如“上班族買月票是否劃算”，“某商品月底最佳進貨量的計算”，“商品定價多少能使得商家利潤最大化”等等，有些題目甚至可以嘗試著讓學生進行直接操作，利用空余時間深入到社會中去，搜集數據，用數理統計方法解決生產實際問題，這樣不僅使學生強化了知識結構，提高了動手能力，而且還進一步體現了數學價值。

4 有效使用多媒體課件

當今世界是一個知識爆炸的時代，科學技術飛速發展，掌握最前沿的科學知識是現代教育必須考慮的問題。現在各高校都配備了功能齊全的多媒體教室，教師可以用現代化多媒體技術，將教學內容制作成課件，然后將教學的過程清楚地展現在學生面前。但是，我們也要注意到《概率統計》這門數學課程的特點，不是將所有內容都以課件的形式展示給學生，而應該合理地設計教學內容，把握好教學目標，突出重點和難點，做到有的放矢。換句話說，我們不能全盤使用多媒體教學，而應該有效地使用多媒體教學，所以我們要考慮清楚哪些內容應用課件講解，哪些內容不應用課件而應該在黑板上板書。例如，在講解正態分布的分布函數和密度函數時，我們可以借助課件將它們的圖像展示給學生，從而使他們對正態分布的理解更加深刻:但在講解全概率公式和貝葉斯公式等重要內容的證明時，我們不宜使用課件，而應該在黑板上直接板書，使整個分析推理過程一步一步地展示給學生，從而使他們對這些內容的理解更加深刻并牢牢掌握其中的證明。由此可見，我們在教學中要使用多媒體而且要有效地使用;這樣，多媒體教學才能真正地發揮它的作用:幫助我們教學，提高我們的教學質量，從而幫助我們實現培養高水平，高素質人才的教育目標。

具有良好的數學素養、創新思維能力、應用能力是新世紀對人才的要求。因此高等數學的教學必須適應時代的需要，在教學中要積極探索、總結經驗，更新教學理念，積極探索有效的教學方式方法或模式，從而更好地達到高等數學教學的目的。

參考文獻

[1]魏宗舒.概率論與數理統計教程[M].高等教育出版社，2002年版.

[2]Functions，Statistics and Trigonometry with Computer，The University of Chicago School Mathematics Project，New Trends in Mathematics Teaching》Vol.3 UNESCO，1973.(摘自華南師范大學數學系數學課程現代化研究組所編《數學課程現代化研究叢刊》，1989年)

[3] 張德然.關于概率論與數理統計課堂教學策略的優化[J].數學教育學報，1998(1).

[4] 趙林城.關于數理統計人才培養的一點看法[J].數理統計與管理，1985，(1).

[5] 李俊.中小學概率的教與學[M].上海:華東師范大學出版社，2003.1-2.