演藝收入付稅數學模型的最優化探究

摘 要:設計新的數字變換技巧以及運用最基本函數，建立起統一的最優化數學付稅模型，使得復雜的出演收入個人所得稅計算問題得到了比較徹底的簡化。

關鍵詞:個人所得稅演藝收入數學模型優化

中圖分類號:G6文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)09(c)-0227-02

演藝領域出演收入較高，但是繳納個人所得稅的計稅方法太復雜，經常有藝員無意識的“少稅”、“漏稅”、“錯稅”等現象出現。為了解決計稅復雜這一問題，建立相應的最優化數學計稅模型將出演收入個人所得稅計算問題簡單化成為必要。

1 由出演者繳稅的初步化簡數學計稅模型

個人所得稅稅法規定，出演收入要在減去一定費用，計算出應納稅所得額以后，再按規定稅率來計算應納稅額。

例如:應納稅額為Y元，總收入為M元，應納稅所得額為X元，稅率為Z。則。

1.1.這里的應納稅所得額X，是在獲得的總收入M的基礎上扣除一定費用后的余額。稅法規定，費用的扣除標準如下:

(1)當M≤4000時，費用扣除額為元，即;

(2)當時，費用扣除額為收入的，即

。

1.2.這里的稅率Z規定如下(三級超額累進稅率):

(1)X≤20000時，;

(2)時，;

(3)時，

。

分析上述1、2得知，應繳納的個稅可化為一次函數:，推導整理如下(表1)。

面對超額累進稅率，分段計稅比較復雜。

2由舉辦方代付稅款的初步化簡數學模型

個人所得稅由演出舉辦方承擔時，舉辦方代為繳納的個人所得稅計算方式。

例如:稅后凈收入為N，舉辦方為演員代付稅款為Y，演出舉辦方實際支出為M，M也就是出演者的總收入。顯然M=Y+N。這意味著計算代付稅款時，應當將舉辦方支付給出演者的稅后凈收入N(或稱不含稅支付額)換算為總收入M，按規定扣除費用后得到應納稅所得額X，然后按規定稅率Z計算出應代付的個人所得稅款Y。

這里N是已知條件，只要建立起以N為自變量、Y為因變量的函數關系式，并且將X換算成N，就可確定Z，計算出Y。

根據費用扣除規定等信息，推導如下(C為一常數):

時，，;

時，，;

時，，;

時，，。

分析上述及表1，發現同樣可以利用一次函數:進行計稅。推導整理如下(表2)。

綜合一、二兩種模型，不論是由出演者付稅還是由演出舉辦方代付稅，都可以運用Y=aX+b來計算個人所得稅。但在計算稅款時涉及到5個相關量的確定與選擇，計稅時不夠簡單且很容易混淆出錯。

3 統一的最優化數學付稅模型

最優化付稅數學模型將“由出演者繳稅的數學模型”與“由舉辦方代付稅款的數學模型”兩者統一起來進行建立。

1．建立數字變換函數如下:

注意:此處指定型分式等于0

此函數表明，將X代入時，如果X＞a則結果為1，X≤a則結果為0。

2．匯總“表1”與“表2”數據;設定參數L代表付稅類型:當L=1時表示稅款由藝人自付，L=2時表示稅款由舉辦方代付;將M(每次含稅總收入)與N(不含稅演出收入)統一用T表示;Y表示應納稅額。使用數字變換函數(上述１)這一技巧建立起最優化付稅數學模型如下:

案例分析1:演員甲到深圳出演一場，收入元，應繳納多少個人所得稅?

∵，(因為屬于由演員自付稅款的類型)

∴代入模型后得:

元

案例分析2:演員乙到深圳演出一場，按照合同規定，舉辦方應支付演員報酬元，與其報酬相關的個人所得稅由舉辦方代付。計算應代付的個人所得稅稅額。

∵，(因為屬于由舉辦方代付稅款的類型)

∴代入模型后得:

元

可見，只要懂得初步函數知識，不管是由出演者自付稅款還是由舉辦方代付稅款，只要確定了收入T以及收入類型L兩個參數，將其代入最優化數學模型， 就使得個人應納稅額Y的計算變得異常容易。

統一的最優化付稅數學模型徹底簡化了演藝人員計算個人所得稅的問題。

4 結語

相比現行演藝人員個人所得稅計算方式，統一的最優化付稅數學模型的突出優勢凸現如下:

最優化付稅數學模型將“由演出者繳稅的數學計稅模型”與“由舉辦方代付稅款的數學計稅模型”兩者統一成一個通用的模型;

在采用“由演出者付稅數學計稅模型”和“由演出舉辦者代付稅數學計稅模型”計算稅款時要涉及到收入數量、付稅類型(出演者自付或舉辦方代付)、級數、以及與級數相對應的a，b值等5個參數的確定與選擇，而最優化付稅數學模型只要確定了最簡單的兩個參數T和L就可以輕易地求出應納稅額，具有顯著的先進性;

最優化付稅數學模型在T，L賦值后進行稅額計算時簡潔明了，因為任何一組T，L值代入模型都只需要計算其中一項，而其它項的值均為0(案例分析1、2的計算過程就明顯體現了這一優勢)。如果將此模型編程輸入計算機，進行稅額計算操作的簡易程度將更進一步;

最優化付稅數學模型的創立思想與模式與還可以推廣到演藝領域之外的其他領域(行業)，建立符合其他領域(行業)的最優化稅額計算模型。

參考文獻

[1]韓國榮.個人所得稅務實.中國財政經濟出版社，2008.

[2]姜玉蓮.中華人民共和國個人所得稅法>詳解.經濟科學出版社，2009.

[3]黃忠裕.初等數學建模.四川大學出版社，2004.