演藝收入付稅數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)化探究

摘 要:設(shè)計(jì)新的數(shù)字變換技巧以及運(yùn)用最基本函數(shù)，建立起統(tǒng)一的最優(yōu)化數(shù)學(xué)付稅模型，使得復(fù)雜的出演收入個(gè)人所得稅計(jì)算問(wèn)題得到了比較徹底的簡(jiǎn)化。

關(guān)鍵詞:個(gè)人所得稅演藝收入數(shù)學(xué)模型優(yōu)化

中圖分類號(hào):G6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098X(2011)09(c)-0227-02

演藝領(lǐng)域出演收入較高，但是繳納個(gè)人所得稅的計(jì)稅方法太復(fù)雜，經(jīng)常有藝員無(wú)意識(shí)的“少稅”、“漏稅”、“錯(cuò)稅”等現(xiàn)象出現(xiàn)。為了解決計(jì)稅復(fù)雜這一問(wèn)題，建立相應(yīng)的最優(yōu)化數(shù)學(xué)計(jì)稅模型將出演收入個(gè)人所得稅計(jì)算問(wèn)題簡(jiǎn)單化成為必要。

1 由出演者繳稅的初步化簡(jiǎn)數(shù)學(xué)計(jì)稅模型

個(gè)人所得稅稅法規(guī)定，出演收入要在減去一定費(fèi)用，計(jì)算出應(yīng)納稅所得額以后，再按規(guī)定稅率來(lái)計(jì)算應(yīng)納稅額。

例如:應(yīng)納稅額為Y元，總收入為M元，應(yīng)納稅所得額為X元，稅率為Z。則。

1.1.這里的應(yīng)納稅所得額X，是在獲得的總收入M的基礎(chǔ)上扣除一定費(fèi)用后的余額。稅法規(guī)定，費(fèi)用的扣除標(biāo)準(zhǔn)如下:

(1)當(dāng)M≤4000時(shí)，費(fèi)用扣除額為元，即;

(2)當(dāng)時(shí)，費(fèi)用扣除額為收入的，即

。

1.2.這里的稅率Z規(guī)定如下(三級(jí)超額累進(jìn)稅率):

(1)X≤20000時(shí)，;

(2)時(shí)，;

(3)時(shí)，

。

分析上述1、2得知，應(yīng)繳納的個(gè)稅可化為一次函數(shù):，推導(dǎo)整理如下(表1)。

面對(duì)超額累進(jìn)稅率，分段計(jì)稅比較復(fù)雜。

2由舉辦方代付稅款的初步化簡(jiǎn)數(shù)學(xué)模型

個(gè)人所得稅由演出舉辦方承擔(dān)時(shí)，舉辦方代為繳納的個(gè)人所得稅計(jì)算方式。

例如:稅后凈收入為N，舉辦方為演員代付稅款為Y，演出舉辦方實(shí)際支出為M，M也就是出演者的總收入。顯然M=Y+N。這意味著計(jì)算代付稅款時(shí)，應(yīng)當(dāng)將舉辦方支付給出演者的稅后凈收入N(或稱不含稅支付額)換算為總收入M，按規(guī)定扣除費(fèi)用后得到應(yīng)納稅所得額X，然后按規(guī)定稅率Z計(jì)算出應(yīng)代付的個(gè)人所得稅款Y。

這里N是已知條件，只要建立起以N為自變量、Y為因變量的函數(shù)關(guān)系式，并且將X換算成N，就可確定Z，計(jì)算出Y。

根據(jù)費(fèi)用扣除規(guī)定等信息，推導(dǎo)如下(C為一常數(shù)):

時(shí)，，;

時(shí)，，;

時(shí)，，;

時(shí)，，。

分析上述及表1，發(fā)現(xiàn)同樣可以利用一次函數(shù):進(jìn)行計(jì)稅。推導(dǎo)整理如下(表2)。

綜合一、二兩種模型，不論是由出演者付稅還是由演出舉辦方代付稅，都可以運(yùn)用Y=aX+b來(lái)計(jì)算個(gè)人所得稅。但在計(jì)算稅款時(shí)涉及到5個(gè)相關(guān)量的確定與選擇，計(jì)稅時(shí)不夠簡(jiǎn)單且很容易混淆出錯(cuò)。

3 統(tǒng)一的最優(yōu)化數(shù)學(xué)付稅模型

最優(yōu)化付稅數(shù)學(xué)模型將“由出演者繳稅的數(shù)學(xué)模型”與“由舉辦方代付稅款的數(shù)學(xué)模型”兩者統(tǒng)一起來(lái)進(jìn)行建立。

1．建立數(shù)字變換函數(shù)如下:

注意:此處指定型分式等于0

此函數(shù)表明，將X代入時(shí)，如果X＞a則結(jié)果為1，X≤a則結(jié)果為0。

2．匯總“表1”與“表2”數(shù)據(jù);設(shè)定參數(shù)L代表付稅類型:當(dāng)L=1時(shí)表示稅款由藝人自付，L=2時(shí)表示稅款由舉辦方代付;將M(每次含稅總收入)與N(不含稅演出收入)統(tǒng)一用T表示;Y表示應(yīng)納稅額。使用數(shù)字變換函數(shù)(上述１)這一技巧建立起最優(yōu)化付稅數(shù)學(xué)模型如下:

案例分析1:演員甲到深圳出演一場(chǎng)，收入元，應(yīng)繳納多少個(gè)人所得稅?

∵，(因?yàn)閷儆谟裳輪T自付稅款的類型)

∴代入模型后得:

元

案例分析2:演員乙到深圳演出一場(chǎng)，按照合同規(guī)定，舉辦方應(yīng)支付演員報(bào)酬元，與其報(bào)酬相關(guān)的個(gè)人所得稅由舉辦方代付。計(jì)算應(yīng)代付的個(gè)人所得稅稅額。

∵，(因?yàn)閷儆谟膳e辦方代付稅款的類型)

∴代入模型后得:

元

可見(jiàn)，只要懂得初步函數(shù)知識(shí)，不管是由出演者自付稅款還是由舉辦方代付稅款，只要確定了收入T以及收入類型L兩個(gè)參數(shù)，將其代入最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型， 就使得個(gè)人應(yīng)納稅額Y的計(jì)算變得異常容易。

統(tǒng)一的最優(yōu)化付稅數(shù)學(xué)模型徹底簡(jiǎn)化了演藝人員計(jì)算個(gè)人所得稅的問(wèn)題。

4 結(jié)語(yǔ)

相比現(xiàn)行演藝人員個(gè)人所得稅計(jì)算方式，統(tǒng)一的最優(yōu)化付稅數(shù)學(xué)模型的突出優(yōu)勢(shì)凸現(xiàn)如下:

最優(yōu)化付稅數(shù)學(xué)模型將“由演出者繳稅的數(shù)學(xué)計(jì)稅模型”與“由舉辦方代付稅款的數(shù)學(xué)計(jì)稅模型”兩者統(tǒng)一成一個(gè)通用的模型;

在采用“由演出者付稅數(shù)學(xué)計(jì)稅模型”和“由演出舉辦者代付稅數(shù)學(xué)計(jì)稅模型”計(jì)算稅款時(shí)要涉及到收入數(shù)量、付稅類型(出演者自付或舉辦方代付)、級(jí)數(shù)、以及與級(jí)數(shù)相對(duì)應(yīng)的a，b值等5個(gè)參數(shù)的確定與選擇，而最優(yōu)化付稅數(shù)學(xué)模型只要確定了最簡(jiǎn)單的兩個(gè)參數(shù)T和L就可以輕易地求出應(yīng)納稅額，具有顯著的先進(jìn)性;

最優(yōu)化付稅數(shù)學(xué)模型在T，L賦值后進(jìn)行稅額計(jì)算時(shí)簡(jiǎn)潔明了，因?yàn)槿魏我唤MT，L值代入模型都只需要計(jì)算其中一項(xiàng)，而其它項(xiàng)的值均為0(案例分析1、2的計(jì)算過(guò)程就明顯體現(xiàn)了這一優(yōu)勢(shì))。如果將此模型編程輸入計(jì)算機(jī)，進(jìn)行稅額計(jì)算操作的簡(jiǎn)易程度將更進(jìn)一步;

最優(yōu)化付稅數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)立思想與模式與還可以推廣到演藝領(lǐng)域之外的其他領(lǐng)域(行業(yè))，建立符合其他領(lǐng)域(行業(yè))的最優(yōu)化稅額計(jì)算模型。

參考文獻(xiàn)

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