舉一反三

摘要：在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的時候不能一味的提倡學(xué)生自學(xué)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的方法。本文通過舉例來展示c語言for循環(huán)的教學(xué)方法——舉一反三，將自己分析問題的方法潛移默化的傳輸給學(xué)生，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程掌握學(xué)習(xí)的方法，提高了分析問題、解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：c語言 for循環(huán) 自主學(xué)習(xí)

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X(2011)10(b)-0000-00

在c語言的教學(xué)中我有一個體會，就是學(xué)生在聽課時往往認為自己聽明白了，但到做題的時候就感到不知如何下手，這種情況提醒我在教學(xué)中注意，在講典型例題的時候要進行擴展，把類似的題相互比較，找一找不同點，這些不同點如何通過c語句實現(xiàn)，再和典型例題做一個結(jié)合，這樣就解決了新問題，達到了舉一反三的教學(xué)目的。下面就以循環(huán)結(jié)構(gòu)中的for 循環(huán)最常見的問題作一講解。

舉一：典型例題 1+2+3+……+100 即

分析：

這道題主要是求和得到一個和值，它的求和項之間有一個規(guī)律，就是順序自然數(shù)1到100。這樣就必須有兩個變量，一個用來放和值，設(shè)為s ；另一個用來表示各個求和項，設(shè)為 i ，變量i的變化規(guī)律是從1到100，每次自增1，即可用i++ 語句實現(xiàn)；和值s 在開始求和之前應(yīng)賦初值為0，求和時則在自身累加各求和項，即s=s+i 。本題的c語言程序見程序1。

main()

{int i，s=0 ;

for (i=1;i<=100;i++)

s=s+i;

printf(\"%d\"，s);

}

程序1

反一： 1-3＋5-7＋……-99＋101

將原題變?yōu)?+（-3）+5+（-7）+……（-99）+101 其題意不變。

比較分析：

相同點是該題最終也是得到一個求和值。不同點是各個求和項不再是順序自然數(shù)；各項變化規(guī)律是絕對值每次自增2，各項的符號正負交替。

解決方法：

解決該題還需一個變量來表示各項符號的交替變化，設(shè)為m ，我們知道任何數(shù)與1相乘都不改變，與—1相乘可改變其符號，那么對m賦初值為1，在循環(huán)中令其取反，即m= -m 即可實現(xiàn)。本題的c語言程序見程序2。

main()

{int i，s=0，m=1;

for (i=1;i<=101;i+=2)

{s=s+m*i;m=-m;}

printf(\"%d\"，s);

}

程序2

反二： 1++++…… 加到第20項

比較分析：

相同點是該題依然是要得到一個求和值，不過該和值應(yīng)定義為單精度型。不同點1是各個求和項不再是整數(shù)，而是分數(shù)，各項的分母變化為自增2，不同點2是這個求和的式子最后加到幾不是已知的，只知道要加到第20項。

解決方法：

這樣我們就需一個變量來控制加到第幾項了，設(shè)為 n，n的變化從1到20，變化過程為n++，到這兒大家就應(yīng)該明白這道題用來控制循環(huán)的是n，而不是i。

本題的c語言程序見程序3。

main()

{int i，n;

float s=0;

for (i=1，n=1;n<=20;i+=2，n++)

s=s+1/i;

printf(\"%f\"，s);

}

程序3

反三： 1+2！+3！+……+100！ 即

比較分析：

相同點是該題也為求和最終也是要得到一個和值，該和值應(yīng)定義為長整型。不同點是各個求和項由單一的數(shù)變?yōu)閿?shù)的階乘。

解決方法：

我們知道某數(shù)的階乘值為從1到該數(shù)的各項相乘的積，顯然這是一個循環(huán)。用i來表示每一項中的數(shù)，再設(shè)變量t 來表示每一求和項，即數(shù)的階乘。由于t為一個乘積，t的初值應(yīng)為1，這樣與任何數(shù)進行相乘都不會影響其結(jié)果，那么t與i的關(guān)系就是t=t*i；其值比較大，應(yīng)將t定義為長整型。

該題的c語言程序見程序4。

main()

{int i;

long t=1， s=0;

for (i=1;i<=100;i++)

{t=t*i;s=s+t;}

printf(\"%ld\"，s);

}

程序4

在每一次列出問題之后學(xué)生的第一個反應(yīng)就是凝神思考，然后提問：這道題與例題的不同之處在哪？這個問題同學(xué)們都很積極的回答，并大多數(shù)回答正確。再問：如何用c語句來實現(xiàn)這些不同點？這時學(xué)生基本上都在搖頭，只有個別同學(xué)說出解決的方法，并且很是興奮，著急，想知道教師的分析來加以印證其想法。

在這兩個問題提出之后，通過學(xué)生的反應(yīng)說明學(xué)生在認真看題，試圖找到解決的辦法，并希望得到教師的講解得以解惑或認可。在此基礎(chǔ)上我開始分析，講解過程中有些學(xué)生眉頭舒展，說明聽懂了；有些學(xué)生還對著黑板皺眉，說明還有疑惑；有些學(xué)生則眉飛色舞，說明教師的講解和他的想法一致。通過觀察同學(xué)們不同的反應(yīng)，能從中得到自己教學(xué)的反饋效果，如果大多數(shù)學(xué)生聽明白了，那么就繼續(xù)講新的內(nèi)容，否則將剛才的講解進行重復(fù)并更細致一些。

往往在這樣反三之后，學(xué)生就摸著了解決這類問題方法，只要前面的基本知識學(xué)的較好，寫出程序應(yīng)該大多數(shù)都能做到。

擴展提高，自主分析

通過這樣舉一反三的講解同學(xué)們看到題型的變化，找到了異同點，提高了分析問題的能力，從而得到了解決問題的方法。作為教師要把題講透，就必須分析，將問題一條條擺出來，一個個解決，在分析講解的同時，自己分析問題的方法也潛移默化的傳輸給學(xué)生，學(xué)會了方法就能觸類旁通，達到學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)目的。

現(xiàn)在再列出幾道題，就可以在掌握以上分析問題方法的基礎(chǔ)上得到解決。

1） 1+1+2+3+5+8+13+…… 加到第30項

提示：該題各個求和項從第3項起為前兩項的和。見程序5。

main()

{int i=1，j=1，n;

long s=0;

for (n=1;n<=30;n+=2)

{s=s+(i+j);i=i+j;j=i+j;}

printf(\"%ld\"，s);

}

程序5

2） 1—+—+…… 加到最后一項的絕對值不小于10

提示：控制循環(huán)的條件是表示每一項的絕對值的變量。見程序6。

main()

{int i，m=1;

float p=1， s=0;

for (i=1;p>=1e-5;i+=2)

{s=s+m*p;p=1.0/i;m=-m;}

printf(\"%f\"，s);

}

程序6

3） 2！+4！+6！+……+100！

提示：各個求和項是數(shù)的階乘，其數(shù)的變化是自增2，而求階乘是順序相乘。見程序7。

main()

{int i，t=1;

long s=0;

for (i=2;i<=100;i+=2)

{t=t*i*(i-1);s=s+t;}

printf(\"%ld\"，s);

}

程序7

……

舉一反三的教學(xué)方法能夠使同學(xué)們在分析問題的時候找到問題的關(guān)鍵點所在，從而有效地解決問題，萬變不離其宗講的就是這個道理。在教學(xué)上引導(dǎo)同學(xué)們學(xué)習(xí)分析解決問題方法，使他們在學(xué)習(xí)的過程中不斷地去驗證自己的學(xué)習(xí)方法，從而形成適合自己的一套學(xué)習(xí)方法，為將來自主學(xué)習(xí)打下好的基礎(chǔ)，而作為教師則達到授之以漁的教學(xué)效果。