引導學生課題學習的實踐與認識

華羅庚先生曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數學無所不在，無處不用.”數學已經應用到社會的各個方面，特別是近一二十年來，隨著現代科技的發展，數學在各個技術領域扮演了越來越重要的角色，原本觀念中與數字完全無緣的圖形圖像、地形地貌，比如google提供的數字地球，都可以通過各數字巧妙地表示，這種巧妙的實質就是數學.然而也就是這種發展，使得數學不再是純粹的計算，更是一種技巧，一種規律，一種藝術，對于學生的學習，也無形之中帶來了難度.

2001年頒布的《新課程標準》新增了一個學習板塊：“實踐與綜合應用”，初中階段稱之為課題學習.在我們學校實行新課程也已有四年，在這幾年的時間里很多教師對這一新增的板塊教學有很多看法與困惑，也不乏排斥之音.認為增加這些內容與提高學生成績無直接關聯，還占用不少課時，而且減少了學生學習書本知識的時間，也壓縮了學生備考備戰升學的時間.正是這種想法的影響，很多教師在平時的教學中對這部分內容加以省略.然而，筆者認為，教師的重要性在于教育學生，在教“會”他們不會的知識的同時，培養他們的能力.那么，教學手段的恰當選取，就顯得非常重要.在數學教學中，課題學習實際上就是創設情境，使數學知識能走進生動的現實.這對提高學生的成績和解決實際問題的能力，都是大有裨益的.在此，筆者將課題教學方面的一些經驗與同仁共同探討.

一、恰當選取課題學習的現實背景，促進學生數學意識與能力的發展

恰當選取課題學習的現實背景，有助于學生數學“有用”觀念的形成和數學應用意識、能力的發展.

【例1】 手機：現如今在學生中都已經普及至人手一機，這是方便師生溝通、加強家長與學生聯系的橋梁.而聯通與移動兩大運營商，為爭搶用戶紛紛推出自己的優惠套餐，這時可能就會產生如何選擇最優方案的問題.

【例2】 鑲嵌圖案：生活中比比皆是，自然就需要研究什么樣的圖案可以鑲嵌平面，如何制作鑲嵌圖案、為何鑲嵌圖案不同于雜亂無章的堆放，其中美感何來，你能設計出哪些美麗的鑲嵌圖案等等問題.

這樣的課題是現實的、自然的，而其答案并不唯一，這對于學生解答問題時，就少了不少怕出錯的心理，可以放手探討.對于能力較好的學生，也可以挑戰自己的能力極限，精益求精，為爭頭籌而同樣努力，不會因為作業簡單，做對了也沒有成就感.自然、現實的課題時時處處投射出數學的光芒，學生在解決問題的過程中，必然不斷地將現實問題轉化為數學問題，通過問題的解決，相應的數學知識也就不請自來地在腦海中“生根落戶”了.通過學習，學生將認識到數學的廣泛應用，意識到數學的重要性，從而形成對數學與現實關系的正確認識，形成良好的數學觀.二、課題學習本原地、綜合地關注知識與現實的聯結，促進學生綜合應用能力的發展

自然而現實的問題，往往是最為本原的、比較綜合的.課題學習本原地、綜合地關注知識與現實的聯結，有助于學生的綜合應用能力的發展.

“鑲嵌圖案”課題中，學生除了要關注一些特殊圖案的鑲嵌外，還需要設計鑲嵌圖案，需要對已有的鑲嵌進行“修正”，這時就需要綜合應用有關圖形變換（平移、旋轉、對稱等）知識，是對學生綜合運用已有知識解決問題能力的一次考驗.在條件不利的情況下，也可以利用拼七彩板，或由學生自行裁減紙質的各種幾何形狀來完成這一課題.

三、課題學習是探索的、研究的過程，有助于學生學習能力、研究能力的發展

課題學習是探索的、研究的過程，有助于學生的學習能力和研究能力的發展.正由于這樣的問題是本原的、綜合的，其求解過程一般不同于常規習題那樣，有著規定的程式可循，因而需要學生的主動探索.這一探索過程實際上就是簡單的數學研究過程，通過該問題的解決，學生必可獲得一定的研究經驗.在一定程度上，課題學習過程本身就是一個微型的科研過程，有助于提升學生的研究能力.

四、課題學習是對學生學習的主體性的關注，促進學生合作能力的發展

課題學習是對學生學習的主體性的關注，為學生提供合作學習的機會，有助于培養團體合作觀、轉變學生學習方式.有些課題學習只給出了一個原始的問題，并未規定解決問題的手段，問題本身的提出和解決都有什么需要學生合作協調，自己選擇.

【例3】 《關于“初中生最愛看的電視節目”的調查》電視是傳播信息的主要媒體之一，優秀的電視節目吸引、感動了成千上萬的青少年，為了使電視節目能滿足初中生需要，有關部門要對初中生看電視情況，包括喜歡的電視節目、看電視的時間、經常看的電視頻道等作調查，請以小組為單位，以“初中生最愛看的電視節目”為課題，開展一次調查統計.按以下幾項要求自主進行.（1）確定調查對象：可以是本校七、八、九三個年級的全體學生，也可以以各年級抽取部分有代表性的學生；（2）調查內容：最愛看的電視節目包括節目名稱、電視頻道、觀看的時間等；（3）調查方法：可選擇訪問調查或問卷調查，設計的問題應簡短明了，不要涉及提問者的個人觀點等；

（4）收集、整理數據：根據訪問記錄或收回的問卷，收集、整理數據（包括分類、計數等）畫成統計表；（5）繪制統計圖：根據條形、折線、扇形三種統計圖的特點，選擇其中兩種.也可用計算機來制作；（6）交流：根據統計圖表介紹本組調查情況，得出結論和建議，寫成一份簡單的調查報告.

在這個案例中，整個研究的內容、方法、過程，都由學生自主確定，學生的主體性將得到很好的發揮.同時，很多課題學習具有相當的難度，對學生具有挑戰性，需要學生群策群力、合作解決；還有的課題學習內容也決定了活動的展開形式必然是合作學習.因此，這樣的課題學習，為學生提供了合作學習的機會，可以促進學生學習方式的轉變.

五、課題學習活動可以激發學生學習的興趣，促進學生情感與態度的發展

由于課題學習的內容是現實的，研究過程是自主的，具有實踐性，做對了有相當的成就感，做得不夠完美，但也不會稱為錯誤，不會產生羞愧或挫敗感，在以后的學習中，會更加珍惜機會，而不會變成破罐子破摔.因而這樣的學習是學生喜歡的.此外，課題學習活動需要學生合作完成，不同的學生都能從中獲得一定的收獲.特別是很多所謂的“潛能生”“學困生”，在常規的課堂教學中，他們往往自感“學不如人，低人一等”，處于一種壓抑的狀態，而在課題探究活動中，他們其他方面的能力、特長可能得到顯現，找到用武之地，這樣的機會既增強了學生本人的自信，使其體驗到成功的快樂，也會影響其他同學對他的看法，形成融洽的班級氛圍，對學生情感態度方面的影響是極其深遠的.

課題學習活動的展開，使得學生面對各種各樣的現實問題，使得學校不再是封閉的，而是現實的、面向社會的、開放的，在學生離開學校的日子，他們也能接觸到實際中必須解決的類似問題，此時，他們應對這些實際問題就顯得更加有經驗，也會再次覺悟到學習并不是無聊的“紙上談兵”，學習的價值也不僅僅在于好成績，可以免去教師不少諄諄教導的工夫.它關注學生知識的整合與應用，關注學生學習策略與方法的形成，關注學生創造能力和實踐能力的提高，關注學生數學學習興趣的培養，有利于有關過程性目標、情感目標的達成，有利于學生的長遠發展.因此，我們教師必須以發展的眼光看課題學習，不斷地提升自己的理論知識與業務能力，積極有效地開展初中階段的課題學習.

總之，課題學習是對學習實踐的更高要求，作為數學教師，進入初中階段之后，接觸的內容就逐步地顯得抽象，這就需要教師適當地創設情境，讓理論回歸實際.設計的選題最好是開放式的，答案并不唯一，沒有最好，只有更好，以此鼓勵學生和自己較勁，使人人有努力的動力；課題學習中，所設計的內容，往往是學生實際中常常能接觸或者就是他們必須要解決的實際問題，這樣的內容，在學習的過程中完成了，在課堂之外，某時某刻，他們出于現實的需要，還會再次進行該類的任務，那么也就不自覺地加深和鞏固了學習的成果.

(責任編輯 黃春香）