高考物理體育運動問題例析
2011-12-31 00:00:00姚君芳
中學教學參考·理科版 2011年10期
在各類體育運動中都包含著大量的物理學知識。正因如此，以體育運動為背景編制高考試題，成為近年高考命題的一大熱點。這種題型不僅考查學生分析問題和解決問題的能力，而且更能檢驗出學生素質的高低。下面以近幾年高考題為例，對以體育運動為背景的試題作些分析探討。
類型一：如圖所示是我國某一優秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿，跳臺距水面高度為10m，此時她恰好到達最高位置，估計此時她的重心離跳臺臺面的高度為1.2m，當她下降到手觸及水面時，要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，這時她的重心離水面也是1.2m.(取g=10m/s2)求：(1)從最高點到手觸及水面的過程中，其重心可以看作是自由落體運動，她在這一過程中，她完成了一系列動作，則她可利用的時間為多長?
(2)設運動員的重心下沉到水面以下時才開始考慮水的阻力，之前水的阻力可忽略不計，入水之后，她的重
心能下沉到離水面約2.8m處，試估算水對她的平均阻
力約是她自身重力的幾倍?
解析：本題以跳水運動為背景設計考題，運動員觸水前是自由落體運動，在重心下沉到水面以下時，做減速運動，分別應用運動學公式和動能定理列出方程即可。
（1）這段時間，人重心下降高度為10m
空中動作時間：由h=12gt2得t=2hg
代入數據得t=2s=1.4s
(2)設水的平均阻力為f，運動員的重心入水前下降高度為：h+Δh=11.2m
由動能定理：mg(h+Δh+h1)=fh1
代入數據得fmg=142.8＝5…………
類型二：（2007年四川高考25題）目前，滑板運動受到青少年的追捧。如圖是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內的示意圖，賽道光滑，FGI為圓弧賽道，半徑R＝6.5m，G為最低點并與水平賽道BC位于同一水平面，KA、DE平臺的高度都為h＝18m。B、C、F處平滑連接。滑板a和b的質量均為m，m＝5kg，運動員質量為M，M＝45kg。
表演開始，運動員站在滑板b上，先讓滑板a從A點由靜止下滑，t1＝0.1s后，運動員再與b板一起從A點靜止下滑。滑上BC賽道后，運動員從b板跳到同方向運動的a板上，在空中運動的時間t2＝0.6s。（水平方向是勻速運動）。運動員與a板一起沿CD賽道上滑后，沖出賽道，落在EF賽道的P點，沿賽道滑行，經過G點時，運動員受到的支持力N＝742.5N。（滑板和運動員的所有運動都可在同一豎直平面內，計算時滑板和運動員都看作質點，取g＝10m/s2）
(1)滑到G點時，運動員的速度是多大？
(2)運動員跳上滑板a后，在BC賽道上與滑板a共同運動的速度是多大？
(3)從表演開始到運動員滑至I的過程中，系統的機械能改變了多少？
解析：本題以滑板運動為背景設計考題，以圓周運動為模型，結合機械能守恒，動量守恒，能量守恒，解決問題。解題時必須分清哪一段是圓周運動，哪個過程符合機械能守恒、動量守恒、能量守恒，列出機械能守恒、動量守恒、能量守恒方程，聯立求解即可。
(1)在G點，運動員和滑板一起做圓周運動，設向心加速度為an，速度為vG，運動員受到重力Mg、滑板對運動員的支持力N的作用，則：
N-Mg=Mv2GR
vG=R(N-Mg)M
解得：vG＝6.5m/s
(2)設滑板。由A點靜止下滑到BC賽道后速度為v1，由機械能守恒定律有：
mgh=12mv21
解得：v1=2gh
運動員與滑板一起由A點，靜止下滑到BC賽道后，速度也為v1，運動員由滑板b跳到滑板a，設蹬離滑板b時的水平速度為v2，在空中飛行的水平位移為s，則：
s＝v2t2
設起跳時滑板a與滑板b的水平距離為s0，則：
s0=v1t1
設滑板在t2時間內的位移為s1，則：
s1＝v1t2
s＝s0+s1
即：v2t2＝v1(t1＋t2)
運動員落到滑板a后，與滑板a共同運動的速度為v，由動量守恒定律有
mv1+Mv2＝(m＋M)v
由以上方程可解出：v=mt2+M(t1+t2)(M+m)t22gh
代人數據解得：v＝6.9m/s
⑶設運動員離開滑板b后，滑板b的速度為v3，有
Mv2＋mv3＝(M＋m)v1
可算出v3＝－3m/s，有：│v3│＝3m/s 系統的機械能改變為：ΔE=12(M+m)v2G+12mv23-(m+m+M)gh ΔE＝88.75J 由以上分析求解可以看出，考生必須對試題所描述的體育運動，進行分析、判斷，弄清物理情景，對運動過程分段研究，找出每段運動所對應的物理模型，完成由“實際問題”到“物理模型”，根據條件找出所滿足的物理原理，列出方程求解。因此，解答相關問題所需的知識和方法仍以物理基礎知識和基本方法為主，復習中要以對基礎知識的理解和基本物理方法的運用訓練為主，借助與之有關的體育運動的題來鞏固，做到以不變應萬變。 (責任編輯易志毅）
