解題當“三思”

在解題過程中應注重“三思”，即解前深思、解中多思、解后反思。而學生在解答某些問題時，卻往往忽視了這些過程，其結果不是解題失誤，就是解題能力得不到提高。下面針對每一過程分述如下。

一、解前深思:即認真審題

解前深思是指拿到題目之后，首先要理解題意，明確題目的已知條件與所求問題間的關系和解題目標，搞清題目所涉及的物理過程，想像物理圖景，從而建立合理的符合題意的物理模型，為選擇解題方法提供決策依據。俗話說，“良好的開端是成功的一半”，只有在解題之前深刻地思考，方能收到事半功倍之效。

【例1】火車甲以4m/s的速度勻速前進，火車乙誤入同一軌道，且以20m/s的速度追向甲，當乙車司機發現時兩車僅距125m，乙車立即剎車制動，已知以這種速度行駛的火車制動后需經200m才能停下，問兩車會不會相撞?

解析:有的學生拿到題目之后，立即就采用了如下解法:

對乙車有a=v222s2=2022×200m/s2=1m/s2，t=v2a=201s=20s；

對甲車有s1=v1t=4×20m=80m，因為s1+Δs=(80+125)m=205m>200m，

所以兩車不會相撞。

出現上述錯解的原因在于解前思考不夠深刻，只把“是否相撞”看作“是否能同時到達空間的同一位置”，錯誤地認為“兩車最易相撞的時刻是在乙車停止運動之前”，而未認識到“兩車最易相撞的時刻是在兩車同速之前”。由此可見，解前深思是解題過程中必不可少的重要一環，不應該是蜻蜓點水式的淺嘗輒止。

二、解中多思

解中多思是指在確定了解題的目標和方法后貫穿在具體解題步驟中的思考。有些學生在審題結束，確定目標和方法后，便認為是

萬事大吉，一味埋頭解下去，結果往往是丟三落四，漏洞百出，甚至

卡了殼，走進了死胡同，更有甚者認為一道題確定了解法和思路之后，

就懶得動手去做，結果往往是“一看就懂，一做就錯”。因此，在解題

中應讓思考貫穿于每一步驟之中，這樣才能得到正確的答案。

總之，邊解邊思考，即解中多思不可輕視，只有做到解中多思才能順利繞過暗礁，收到曲徑通幽之效。

三、解后反思

解后反思就是說一道題解完之后，不是一做了事，而要對照題意對題型和解法、結果進行反思再分析，從中發現問題，總結規律，如此題的物理模型是什么，解題的思路、方法、運算是否合理，有無多解、漏解，有沒有其他更好的解法，所用的解題方法還能解決哪些類似的問題，等等。這樣的反思有利于掌握解題規律，提高解題能力。

【例2】

兩根長度相等的輕繩，下端懸掛一個質量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的M、N兩點，M、N兩點間的距離為s，如圖所示。已知兩繩所能承受的最大拉力均為T，則每根繩的長度不得短

于多少?

解析:由物體的受力及平衡條件可知兩繩中的拉力相等。

由物體在豎直方向受力平衡及幾何關系可知：

2Tcosα≥mg……①sinα=s2l……②

兩式相乘得Tsin2α≥mgs2l，由又因為sin2α≤1，則有l≥mgs2T……③

這是否就是最后的正確結論呢?值得認真反思:α角的取值是否能任意取?用兩式相乘又用sin2α≤1來求解是否擴大了α角的取值范圍而使得取值范圍也擴大了呢?讓我們換一種方法來求解。

由幾何關系有cosα=l2-s24l……④代入①式l≥Ts4T2-(mg)2……⑤

比較⑤式與③式可知，⑤式的值明顯大于③式的值，可見，由于sin2α≤1的引入，使得α角的取值范圍擴大了，也就擴大了l的取值范圍，從而得出了錯誤的結論。本題的正確答案應為:每根繩的長度不得短于Ts4T2-(mg)2。

綜上可知，解出一道題固然重要，但解后的反思、回顧、聯想更是舉足輕重，更能收到“舉一反三”、“觸類旁通”的實效。

(責任編輯黃春香）