基于小波和神經網絡的故障診斷

如何把小波分析和神經網絡兩者的優點結合起來，一直是人們關注的問題。小波分析與神經網絡的結合有兩種途徑：一種是用小波分析對故障信號進行預處理，即以小波空間作為模式識別的特征空間，通過將小波基與信號的內積進行加權和來實現信號的特征提取，然后再利用常規神經網絡作為分類器，對故障進行模式分類，這就是松散型小波神經網絡。另一種是把小波變換與神經網絡直接融合，即用小波函數或尺度函數直接作為神經元的激勵函數，充分繼承兩者的優點，這就是緊致型小波神經網絡，通常簡稱為小波網絡。本文主要利用的是松散型小波神經網絡，即通過小波變換提取刀具磨損聲發射(AE)信號的特征向量(本文采用提取信號的均方根值作為特征向量)，然后作為誤差反向傳播(BP)網絡的輸入，從而達到把刀具的磨損狀態進行分類的目的。

一、理論基礎

1.小波變換

連續小波：若記基本小波函數為Ψ(t)，伸縮和平移分別為a和b，則由母函數Ψ生成的依賴于參數a，b的連續小波定義為

2.神經網絡

簡單地說，神經網絡就是用物理上可以實現的器件系統或現有的計算機來模擬人腦的機構和功能的人工系統，它由大量簡單神經元廣泛互聯構成一種計算結構，在某種程度上可以模擬人腦生物神經系統的工作過程。

本文采用的是BP神經網絡。BP網絡主要用于：函數逼近、模式識別分類和數據壓縮。從結構上說，BP網絡是典型的多層網絡，分為輸入層、中間層和輸出層，層與層之間多采用全連接方式，同一層單元之間不存在互連。

BP模型實現了多層網絡學習的設想，當給定網絡的輸入模式時，它由輸入層傳到隱層單元，經過隱層單元逐個處理后傳送到輸出層單元，由輸出層單元處理產生一個輸出模式，這是一個逐層狀態更新過程，稱為前向傳播，如果輸出響應與期望輸出模式有誤差不滿足要求那么就轉入誤差反向傳播，將誤差值沿著連接通路反向逐層傳送并修正各層連接權值，這兩個過程反復交替直到收斂為止。

二、基于小波網絡的刀具故障診斷系統實例

本文中采用對聲發射信號的分析提取對刀具狀態反映敏感的特征量。AE信號含有豐富的加工信息，它避開了切削過程中振動和音頻噪聲污染嚴重的低頻區，在所感興趣的頻率范圍內靈敏度較高；能抵御一定范圍內切削用量的變化；同時，由于監測信號反映的是金屬材料內部晶格變化情況，故有可能較早的對刀具破損進行預報，是刀具磨損狀態監測最有效的信號之一。系統框如下圖所示。

試驗利用聲發射（Acoustic Emission， AE）傳感器來采集信號，每種狀態采集20組數據。然后進行小波分析提取信號的特征值。利用開發的試驗系統對采集兩種狀態（正常和磨損）下的各10組特征值數據進行訓練，再對訓練好的神經網絡用采集好的剩余的各10組特征值數據進行仿真實驗。實驗的部分數據，如下表所示。

從實驗數據表樣本實際結果和試驗仿真結果，可以看出試驗的多數系統仿真預報值和樣本的實際值是一致的，試驗收到了較好的效果。試驗也有個別錯報的現象，如數據6，系統仿真預報值與實際結果值就不一致。

本文在理論研究的基礎上，試圖將小波分析和神經網絡緊密地融合在一起，然后將其應用于工程機械和裝備振動信號的故障分析和診斷系統中， 通過MATLAB仿真平臺驗證了所提出理論的科學性和合理性，具有較好的應用價值。

（作者單位：淄博市技師學院）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文