如何培養學生的數學素質

一、技校學生數學素質的主要內容

技工學校學生的數學素質包括：數學的基本技能和能力、數學意識、數學學習方法等。數學基本技能主要指計算、畫圖、表達等技能；數學能力包括運算能力、思維能力、應用數學知識與技能分析、解決問題(含實際問題)的能力、表達與交流能力；數學意識主要指數量化意識、圖形意識、推論證意識、最優化意識、符號化意識；數學學習方法是促進數學素質教育的重要內容。對教與學而言，“教”的目的是為了達到“不教”，使學生逐步學會學習，學生只有在“學會知識”的過程中培養起“會學知識”的本領，才能實現自主學習，才能在“終生學習”中把握主動權。數學學習能力的培養，數學意識的形成存在于數學知識與技能的學習之中。

二、培養學生數學素質的實踐和認識

1.更新教育教學理念，擺正“教”與“學”的關系

教學是師生的雙邊活動，不僅包括教師的教，還包括學生的學，師生關系是平等的。教學的過程是師生共同參與，共同成長的過程。對教與學而言，“教”的目的是為了達到“不教”，使學生逐步學會學習。教師要轉變觀念、解放思想，充分理解高技能人才的培養目標是應用型高技能人才，而不是研究型人才，不能重理論而輕應用。數學雖然具有較強的系統性和邏輯性，但也有應用性和趣味性。在教學中應避開復雜的理論推導，強調對知識的應用，讓學生在學習中領會到數學的魅力和樂趣，從而增強他們的學習積極性。

如講“如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線互相平行”的定理后，筆者從生產實際出發提出問題，引導學去思考：路旁埋設電桿當然要使之平行，而工人埋設電桿時，只照顧每一根電桿垂直于地面就可以了，這是什么道理？通過思考和探討，學生對上述定理的理解和應用深刻多了。在數學教學中，擺正“教”與“學”的關系是教學觀念的更新，是課堂教學“以學生為主體”的具體體現。可以使學生不僅“學會”，還要“會學”“樂學”。

2.改變傳統的教學方法，使數學教學成為數學活動的教學

傳統數學教學注重對知識和結論的傳授，忽視知識形成與應用的過程。學生處于被動地位，在某種意義上被看成為接受結論的“容器”，不利于學生各方面素質的發展。數學活動的教學，是培養綜合素質的一種有效途徑。

首先，它能夠最大限度地調動學生的積極性，變被動接受知識為主動尋求知識，變脫離學生的認識實際為符合學生的知識規律。

例如，教學“求等比數列前n項的和”時，處理教材的重點不應在于公式本身，而應在于公式的推導思路，即從等比數列的定義出發，抓住數量特征數（公比q），把未知量“Sn”放在已知的地位上處理，在等式兩邊同乘以“q”，出現“錯項”再“相減”，最終求出這未知的“Sn”。為什么能想到在含“Sn”的等式兩邊同乘以“q”？這是推導公式能否獲得成功的關鍵，也是教學中的真正難點，為了突破這個難點，筆者鋪墊一個追索型問題：考察數列1，x，x2，…xn-1，…讓學生回答：這個數列是不是等比數列（當x=0時，是以x為公比的等比數列）；怎么求這個數列前n項之和Sn（在教師啟迪下研究探索，聯想公式分解的知識，加以總結歸納）。顯然，當x=1時，Sn= 1+1+1+……+1=n；

當x≠1時，S1=1

S2=1+x[即（1-x2）/（1-x）]；

S3=1+x+x2[既（1-x3）/（1-x）]；

……

遞推歸納、猜想：Sn=1+x+x2…+xn-1=(1-xn)/(1-x)

∴當x≠1時，Sn=1+x+x2…+xn-1=(1-xn)/(1-x)（1）

怎樣才能使（1）式右邊項數不確定的n項之和轉化為確定項數的項之和，在這點停頓提問題很重要。

（1）式兩邊同乘以(1-x)得：

(1-x)Sn=（1-x）（1+x+x2+x3…+xn-1）=1-xn

∴Sn=(1-xn)/(1-x)

這道啟發思維的導入題目，溝通了推導等比數列前n項和公式的思路。這樣，學生在老師的啟迪下，不難接受用課本上的方法即“同乘公比錯項相減法”推導出等比數列前n項和的公式。讓學生從中“領悟”推導等比數列前n項和公式的方法，是一種有效的數學方法。

在這種投入、參與的活動過程中，學生既獲得了數學知識，又提高了數學解題能力，還培養了個性品質。因而，把數學教學作為數學活動的教學，有利于對學生數學素質的培養和提高。

3.優化數學課堂教學，培養學生扎實的數學基礎素質

課堂教學是學科教學的重要組成部分，改革數學課堂教學并使之優化形成教學特點，是實現教學目標的保證，也是優化數學課程的核心。優化數學課堂教學要在整體思想指導下開展對不同的知識內容（概念、定理、公式、計算、作圖等），不同的課型（新授課、練習課、復習課等）的教學方法、教學特點和教學規律的探索和研究，這是優化數學課堂教學，培養學生扎實的數學基礎素質的重要手段。優化概念教學要遵循以下五個環節：要采用各種方法為學生提供豐富的感性材料，充分調動學生的多種感觀參與學習活動，激發他們的學習興趣；重視透過事物的外部現象，抽象概括出事物的本質屬性；引導學生分析事物的本質屬性，掌握概念的內涵和外延；重視運用概念解決實際問題，通過解決實際問題鞏固概念；注意把分散學習的各個概念串成線，形成知識網絡。此外，新授課要重視聯系舊知識，感知與概念有關的材料，建立表象，引導思維活動并加強對數學語言表達的訓練；練習課要有目的性、針對性、層次性、趣味性，重視相近相似，易錯易混的對比練習，重視對思維能力的培養；復習課要系統整理有關概念，重視查漏補缺，對易錯易混的概念要加強對比復習。這樣才能培養學生具有扎實的數學基礎知識和數學基本能力，使數學基本素質的培養落到實處。

三、努力提高教師的素質

完成“素質教育”的關鍵在教師，“素質教育”對教師提出了更高的要求，包括思想素質、業務素質、身體素質等方面。只有做好這幾個方面，才能符合“素質教育”的需要。第一，不斷更新教育教學理念。教師要學習新的科學理論知識、教學手段、方法，不斷提高自己的專業知識水平和教學能力。第二，培養創新精神和創造能力。創造型教師應具有創造教育思想、創造性思維能力和創造性人格，善于根據具體的教育情景，運用各種教育方法，發現、培養創造性人才。第三，加強職業道德學習，使教師具有端正的教育思想、良好的職業道德、高度的工作責任感、滿腔“樂教”熱情和健全的人格。第四，加強基本功訓練和現代信息技術應用能力的培養，不斷提高教學質量。

總之，在數學教學中，要注意更新教育教學理念，改革教學方法，優化課堂教學，提高教師自身素質，以便能培養出高素質的技能人才。

（作者單位：清遠市高級技工學校）

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