金融資產的等價鞅測度定價方法研究綜述

【摘要】金融資產定價是金融工程研究的核心之一。作為金融資產定價的新興方法，等價鞅測度定價方法于上個世紀80年代開始運用，因其求解精確簡單，成為現代金融工程理論界和實務界不可或缺的定價工具。文章通過等價鞅測度應用于金融資產定價的發展過程，闡釋了等價鞅測度定價方法的原理，并將其與其他定價方法作了簡單的對比，以指出其優勢與不足。

【關鍵詞】金融資產定價 等價鞅 等價鞅測度

近三十年來，以大規模交易的金融期權、期貨為代表的金融產品創新，成為國際金融領域中最引人矚目的一幕。如何給期權等金融資產定價，也就隨之成為了現代金融理論研究和實踐運用中的最前沿和時尚的問題。

金融資產定價的主要方式一般有四種：偏微分方程定價方法（PDE）、二叉樹期權定價法（BOPM）、蒙特卡羅模擬定價方法（MCS）和等價鞅測度定價方法（MPM）。其中，等價鞅測度定價方法是求解精確定價公式的最簡單方法，是現代金融工程理論界和實務界不可或缺的定價工具。因此，研究金融資產的等價鞅定價方法具有十分重要的理論和現實意義。

一、基本概念

1. 鞅（martingale）

鞅是一個滿足一定條件的隨機過程。金融資產的價格變動過程與布朗運動有關，布朗運動是一個鞅過程，這意味著，金融資產的價格運動與鞅相關。然而，一般情況下，金融資產的價格變化，在給定的信息集下，并非完全不可預測。因此，大多數金融資產的價格運動不是鞅。……