給力的問題鏈創設

創設問題鏈是課堂教學中最為重要的環節，創設問題鏈，引導學生進行積極主動的探究活動是數學活動中最為有效的一種活動方式。那么，在教學中怎樣才能創設出給力的問題鏈呢？

第一、創設的問題鏈要符合學生的認知發展水平，要有利于激發和調動學生的探究意識

由于學生的認知系統是不完全相同的，在創設“問題鏈”時，教師必須研究學生的知識結構與思維發展水平，因此教師需要就教學內容設計出有思考價值的、不同層次、符合學生認知水平的問題。其中創設問題鏈的主鏈必須從基礎知識出發，以此為基礎提出問題，讓學生產生認知沖突，產生希望解決的問題；從學生知識可接受性實際出發，為問題鏈確定合理的難度和適當的思維強度，促進學生求異思維和發散思維的發展，提高學生分析問題、解決問題和進一步提出問題的能力。因此教師設計的問題不要太深，也不要太淺，應在“原有水平”與“最近發展區”之間尋找結合點，讓學生的思維活動具有一定的可操作性”，從而有效激發學生的探究欲望，主動尋找解決問題的策略與方法。

例如，在講授函數第一節課時，倘若平鋪直入地講解，學生必然會感到索然無味，甚至會影響他對數學的學習熱情。如果我們先讓學生觀察書本三個引例，然后提出：引例中的三個問題與本節的內容有什么聯系？（強調兩個變量之間的對應）；讓學生看書展開討論并回答以下幾個問題：

問（1）請學生分別思考并指出三個引例中的兩個變量以及它們的對應關系？

問（2）三個引例中當一個變量的取值確定后，另一變量的值是否惟一確定？

問（3）這三個引例有什么共同的特點？

問（4）能否用最近所學的集合的語言來闡述它們的共同點？

問（5）這與初中學過的函數的概念中的兩個變量有什么共同之處？

在探討回答這些問題時要緊緊扣住函數定義中的非空、每一個、惟一的字眼來回答，使得實際語言逐漸數學化，這樣的函數概念便浮于水面，學生就能自我總結出函數的定義。從本案例可以看出，由于問題設計由表及里，可答性強，因此使整個課堂“活”了起來，學生“動”了起來；會收到良好的教學效果。通過一系列的問題，讓學生展開討論交流，它能緊緊抓住學生的注意力和思維，環環相扣，逐層深入，讓學生能理解知識抓住重點，還能訓練學生嚴謹的思維和推理方式。

第二、創設的問題鏈要有層次性，要有利于學生參與知識的探究發現過程

人們對數學問題的認識是一個由淺入深、由易到難的循序漸進的過程，因此，“問題鏈”的設計要有層次性和階梯型，即“問題鏈”的設計應由淺入深、由易到難、由簡到繁、由已知到未知，層層推進，逐步展開。按照學生發現思維活動的順序，創設一個個好的問題，由此形成一系列好的問題，使學生拾階而上。在這個過程中，前一問題能為后面的問題積累知識和經驗，為后繼問題指引解決的途徑或方法；后一問題相對前一問題又能恰好的處于“可及”又“不可立及”的狀態，從而激發學生更好地參與到知識探究的過程中來。

例如《推理與證明》第一節第二部分內容“演繹推理”課堂教學時，可以根據教學目標的要求，結合對學生的了解，設計如下幾個問題：

問一：什么是演繹推理？

問二：演繹推理與合情推理有什么區別？你可以從推理形式上分析。

問三：請同學們再觀察教材引例，分析它們由幾部分組成，各部分由什么特點？

問四：你能舉出一些用“三段論”推理的例子嗎？

問五:觀察例1的證明過程，思考與我們平時的證明過程有什么不同？

這樣就使得問題鏈條化，會使學生學會對演繹推理與合情推理整體理解、掌握。從本案例中可以看出，通過創設問題鏈，使課堂教學形成有層次結構的開放性系統，學生在對問題探究中所容納的信息量不斷增加，逐漸產生“有階可上，步步攀登”的愉悅感，能興趣盎然地參與知識探究的過程，體驗知識所帶來的樂趣，從而體現出問題的層次性是使不同層次學生能有效參與探究學習的重要保證。

第三、創設的問題鏈要有引申性和推廣性，要有利于學生形成自主探究的能力

學習的目標是達到對知識的深層理解。要對知識形成深層理解，就意味著學習者所獲得的知識必須是整合過的、結構化的，而不是零碎的、只言片語的。通過創設問題鏈，對問題加以引申和推廣，能使學生結合自己原有經驗體系來學習探索新知識，將新知識與原有的知識經驗聯系起來，將所學知識的不同部分聯系起來，解決它們之間的沖突。在探究的過程中，使學生逐漸明了通過引申和推廣能覆蓋所學的重要知識點、基本的題型、常規的解法和技巧，對教學中所展現和揭示的數學思想方法有更深層次的理解。

通過問題鏈的引申與推廣，可以使學生在探究的過程中了解問題與問題之間的聯系。例如，通過否定條件對問題引申；用等價問題進行變換引申；使幾何、代數、三角形互化或結合應用加以引申和推廣等等。創設問題鏈對問題進行引申，可以使學生在探究過程中加深對事物間關系的認識，了解數學各個章節之間的聯系，體會到把握住一個問題可以生成多個問題，由多個問題可以生成一個問題鏈，最終生成一個數學問題群，乃至一個數學問題網。在問題的解決過程中，培養學生主動探索能力，把教師所講的知識結構內化為他們自己的認知結構，從而實現對知識的主動建構與掌握。

當然，我們對問題鏈的創設還要注意以下幾方面：（1）問題鏈中的問題能覆蓋重要的知識點、基本的題型、常規的解法和技巧，能揭示數學思想方法；（2）問題與問題的連接與遞進要有邏輯性等。

總之，問題是數學的心臟，通過創設給力的問題鏈，課堂始終處在一個主動的、民主的、良好的學習氛圍中。學生對所學知識掌握得好，并有利于提高其終生學習的能力。

（作者單位：江蘇省姜堰市第二中學）