基于H-O模型的外生技術進步與國際貿易分析

摘要：在H-O模型的基礎上通過幾何分析和代數證明，本文分別闡述了在小國情形和大國情形下，出口部門與進口部門的希克斯中性技術進步對一國的生產模式、貿易模式、要素報酬、要素密集度和社會福利的影響。

關鍵詞：外生技術進步；國際貿易；H-O模型

中圖分類號：F11 文獻標識碼：A

Technological Progress and International Trade:A Mathematical Analysis Based on H-O Model

HUANG Jian-zhong，ZHENG Zhi-xin

(School of Economics， Xiamen University， Xiamen 361005， China)

Abstract：This paper illustrates the influence of Hick-neutral technological progress on the production model， trade model， factor reward， factor density and welfare of a country through mathematical analysis based on Heckscher-Ohlin Model.

Key words: exogeneous technological progress; international trade；H-O model

一、文獻綜述

技術進步對國際貿易有著深遠的影響，以技術差異作為貿易基礎的國際貿易理論由來已久。18世紀誕生的比較優勢理論將國別相對技術差異作為國際分工和貿易模式的重要決定因素。Dornbusch et al.（1977）又將Ricardo的比較優勢模型拓展為連續物品的情形，并指出外生技術進步會使一國生產的相對成本下降，原先的比較優勢得到增強，相對工資上升，但貿易條件惡化。

20世紀初誕生的H-O理論以要素稟賦作為貿易基礎和貿易模式的決定因素， 盡管該理論的四大定理①構成了自洽性很高的貿易理論體系，卻受到眾多經驗研究的質疑（比如“里昂剔夫之謎”），一個重要的原因便是該理論忽略了技術差異對國際貿易的影響。20世紀50年代之后，學者們又重新將技術因素引入貿易理論的分析框架當中，產生了不同的研究方向。

第一個研究方向在H-O模型中引入技術進步，Hicks（1953）研究了出口偏向型（export-biased）技術進步與進口偏向型（import-biased）技術進步對一國貿易條件的影響；Corden（1956）與Johnson（1955）則指出，在貿易條件不變的前提下，一國某部門發生技術進步會增加該部門的產量，減少另一部門的產量，稱為“ultra-biased economic expansion”。Findlay and Grubert（1959）分別分析了希克斯中性技術進步和要素節約型(factor-saving) 技術進步②，對要素相對價格、要素密集度、各部門產量和貿易條件的影響。Batra and Pattanaik（1971）分別研究了要素積累，技術進步對經濟增長和國際貿易的影響。Markusen and Svensson（1983）采用兩個國家、m種要素、n種產品的一般均衡模型，分析了產品增加型（product-augmenting）技術進步對國際貿易和要素流動的影響。Choi and Yu（1985）分析了在可變規模報酬的前提下，中性技術進步對一國生產模式、貿易模式和福利的影響。Xu Bin（2001）分析了要素增加型（factor-augmenting）技術進步和要素使用型（factor-using）技術進步對要素相對價格的影響。

第二個研究方向以國別之間的技術差距作為貿易基礎，并由此形成了產品生命周期理論，如Posner（1961）和Vernon（1966）。Krugman（1979a）對該理論進行了拓展，建立了一個南北分工的貿易模型：新產品首先由北方國家專業化生產并出口，南方國家通過技術轉移，不斷把新產品變成舊產品，專業化生產并出口舊產品，形成一種移動的貿易均衡。

20世紀80年以來，以Krugman（1979b）為代表的新貿易理論與新增長理論相結合，形成了技術內生的貿易理論：在規模經濟、壟斷競爭、偏好多樣化的假設下，研究國際貿易對內生技術進步和經濟增長的影響，如Helpman（1989）、Grossman and Helpman （1990，1991）、Young（1991）。

本文則以技術進步為動因，在H-O模型的基礎上幾何分析希克斯中性技術進步對一國生產模式、貿易模式、要素收益和社會福利的影響，并給出了代數證明。本文的第二部分是理論分析，第三部分是結論。理論分析的工具參考Gandolfo（1998）。

二、H-O模型與外生技術進步

（一） 基本假設

1．A、B兩個國家用資本K和勞動L兩種要素，生產兩種可貿易產品X、Y。X、Y分別是勞動密集型和資本密集型產品。

2．各國要素稟賦既定：相對而言，A國勞動充裕，B國資本充裕，要素可以在一國之內自由流動，但不能在國際間流動，不存在要素密集度逆轉。

3．兩國的消費偏好和生產技術完全相同，代表性消費者的效用函數為一次齊次函數，代表性廠商的生產函數亦為一次齊次函數（即規模報酬不變）。

4．完全競爭的商品市場和要素市場無運輸成本，無任何貿易壁壘。

5．只有A國某一部門(X部門或Y部門)發生希克斯中性技術進步。

6．貿易后不會出現完全專業化分工，各國仍然生產兩種產品。

根據上述假設，開放經濟下的貿易模式為：A國主要生產并出口X產品，少生產并進口Y產品；B國則反之。如圖1所示，在生產可能性邊界和社會無差異曲線構成的一般均衡分析框架中，A國的生產點S1，消費點為C1，國際相對價格線為PW（即貿易條件），貿易三角形為△C1MS1，出口量為MS1，進口量為C1M。假設其他條件保持不變，A國發生希克斯中性技術進步，筆者將分別分析技術進步發生在出口部門（X部門）和進口部門（Y部門）這兩種不同的模式，在每種模式下又具體分為小國情形和大國情形。

（二）A國出口部門發生技術進步

1．小國情形。假設A國是貿易小國，出口部門技術進步所帶來的產量增加不足以影響X產品在國際市場上的供求狀況，國際市場的相對價格PW不變，即貿易條件不變。

（1）出口部門技術進步對生產、貿易和福利的影響（一般均衡分析）。由于X部門發生希克斯中性技術進步，A國的生產可能性邊界由AA’變為AA” （見圖1），類似出口擴張型經濟增長。作國際相對價格線PW，與新的生產可能性邊界AA”相切于S2，與更高的無差異曲線相切于C2，則S2為新的生產點，C2為新的消費點，A國的整體福利水平提高。此外，本文附錄還證明了出口部門發生技術進步后，兩種要素都會流向該部門，導致出口部門生產擴張而進口部門生產萎縮，出口量和進口量都上升，貿易三角形變大（圖1中ΔC1MS1變為ΔC2NS2）。

（2） 出口部門技術進步對要素密集度和要素相對價格的影響（局部均衡分析）。如圖2所示，技術進步前的自由貿易狀態下，XX、YY分別為A國X、Y兩部門的等產量曲線。等成本線（其斜率為要素相對價格W/R）CC與XX、YY分別切于EX、EY，則EX、EY是X、Y兩部門各自的生產均衡點，而且資本密集型的Y部門的資本密集度（K/L）要大于X部門的資本密集度(虛線OEY比OEX斜率更大)。

X部門發生中性技術進步后，生產相同的產量將耗費更少的要素，等產量線XX向下平移至X’X’③。為了保持貿易條件不變，要素的相對價格就必須改變，作XX與Y’Y’的公切線C’C’，切點分別為EX’、EY’，即為兩部門新的生產均衡點，C’C’即為技術進步后的要素相對價格。技術進步后，X、Y兩部門的勞動密集度（L/K）都下降（虛線OEX’比OEX斜率更大，OEY’比OEY斜率更大），而且該國勞動的相對價格W/R上升（新的等成本線C’C’比CC斜率更大）。

可見，在貿易條件不變的前提下，出口部門的中性技術進步使該部門密集使用的要素（勞動）的密集度在兩個部門中都下降，且這一要素的相對價格上升。

2．大國情形。（1）出口部門技術進步對福利的影響。假設A國是貿易大國，則出口部門技術進步使X產品在國際市場上供給相對過剩，因此貿易條件惡化，由PW1變為PW2（見圖3），新的國際相對價格線PW2與新的無差異曲線切于消費點C3。在大國情形下，技術進步后該國福利可能提高也可能惡化（C3可能位于C1上方也可能位于C1下方）。因此，福利的凈變化并不確定，取決于技術進步帶來的正面效應和貿易條件惡化帶來的負面效應哪一個更大。即使前者大于后者使社會福利凈增加，那么福利的增量也要小于小國情形下的福利增量（C3低于C2代表的福利水平）。（2）出口部門技術進步對生產和貿易的影響，出口部門的技術進步對本國的生產具有雙重影響：一方面，技術進步使出口部門產量增加；另一方面，貿易條件惡化恰好帶來相反的影響。因此，在大國情形下，出口部門的技術進步對生產和貿易量的影響都是不確定的。

（三）A國進口部門發生技術進步

1．小國情形。若A國是貿易小國，則進口部門技術進步所帶來的Y產品的產量增加不足以影響國際市場上的供求狀況，因而貿易條件保持不變，仍為PW。（1） 進口部門技術進步對生產、貿易和福利的影響（一般均衡分析）。與前文的分析方法類似，Y部門的希克斯中性技術進步使A國的生產可能性邊界由AA’變為A’A”（見圖4），類似進口替代型增長。國際相對價格線PW與新的生產可能性邊界相切于S2，與更高的無差異曲線相切于C2，S2為新的生產點，C2為新的消費點，A國整體福利水平提高。本文附錄還證明了進口部門發生技術進步后，兩種要素都會流向該部門，導致進口部門生產擴張而出口部門生產萎縮，出口量和進口量都減少，貿易三角形變小（圖4中ΔC1MS1變為ΔC2NS2）。（2）進口部門技術進步對要素密集度和要素相對價格的影響（局部均衡分析）。如圖5所示， 技術進步前的自由貿易狀態下，XX、YY分別為A國X、Y兩部門的等產量曲線，CC為等成本線，EX、EY分別是兩部門各自的生產均衡點。Y部門發生中性技術進步后，等產量線YY向下平移至Y’Y’。為了保持貿易條件不變，要素的相對價格就必須改變，作XX與Y’Y’的公切線C’C’，切點分別為EX’、EY’，即為兩部門各自新的生產均衡點。最終，兩部門的資本密集度（K/L）都下降（虛線OEX’比OEX斜率更小，OEY’比OEY斜率更小），而且該國資本的相對價格（R/W）上升（新的等成本線C’C’比CC斜率更小，W/R下降）。可見，在貿易條件不變的前提下，進口部門的中性技術進步使該部門密集使用的要素（資本）的密集度在兩個部門中都下降，且該要素的相對價格上升。

2．大國情形。（1）進口部門技術進步對福利的影響。若A國是貿易大國，則Y部門技術進步帶來的產量增加將使進口需求下降，貿易條件得以改善，由PW1變為PW2（見圖6）。新的國際相對價格線PW2與更高的無差異曲線切于消費點C3。技術進步和貿易條件改善都對該國的福利帶來了正面的影響，而且大國情形下，福利的增量必大于小國情形下的福利增量（C3高于C2代表的福利水平）。（2）進口部門技術進步對生產和貿易的影響。進口部門技術進步對本國的生產具有雙重影響：一方面，技術進步會增加Y產品的產量，以便替代進口；另一方面，貿易條件改善恰好帶來相反的影響。因此在大國情形下，進口部門技術進步對生產和貿易量的影響也都是不確定的。

三、結論

本文在H-O模型的基礎上引入外生的希克斯中性技術進步，數學分析表明：在小國情形下，貿易條件保持不變，中性技術進步不論發生在一國的出口部門還是進口部門，該國的勞動和資本都會流向發生技術進步的部門，導致該部門的生產擴張而另一部門生產萎縮，但該國整體的消費者福利提高。更進一步，出口部門的技術進步會導致該國出口量和進口量都增加，進口部門的技術進步會使該國的出口量和進口量都減少。而技術進步對要素報酬和要素密集度的影響體現為：短期中，發生技術進步的部門的兩種要素的名義收入和實際收入都增加，另一部門的要素收入不變；長期中，兩要素的名義收入都提高，發生技術進步的那個部門所密集使用的要素的相對價格上升而其密集度下降，而不論該要素在哪個部門中使用。

在大國情形下，中性技術進步會導致貿易條件改變，不論技術進步發生在哪一個部門，該國的生產模式和貿易量的變化都不確定，因為技術進步和貿易條件改變對生產的影響恰好相反。若技術進步發生在出口部門，該國福利的變化并不確定的；若技術進步發生在進口部門，則該國福利會提高。

注釋：

① 這四大定理分別是H-O定理、Stolper-Samuelson定理、Rybczynski定理以及要素價格均等化定理。

② 希克斯中性技術進步(Hicks-neutral technological progress)使資本和勞動兩種要素的邊際產出（MPK與MPL）同比上升。勞動節約型技術進步使MPK的增幅大于MPL的增幅，資本節約型技術進步則反之。

③ 根據中性技術進步的定義，技術進步后MPLMPK不變，所以等產量曲線向下平移，曲線上任意一點的斜率MRTS=MPLMPK與技術進步前相比，保持不變。

參考文獻：

［1］ Batra， Raveendra and Prasanta K. Pattanaik.Economic Growth， Intermediate Products， and the Terms of Trade［J］．The Canadian Journal of Economics， 1971，4(2):225-237.

［2］ Choi， Jai-Young and Eden S. H. Yu. Technical Progress， Terms of Trade and Welfare under Variable Returns to Scale［J］．Economica， New Series， 1985，52(207):365-377.

［3］ Corden， W.M. Economic Expansion and International Trade: A Geometric Approach［J］．Oxford Economic Papers， 1956(2).

［4］ Dornbusch， R.， S. Fischer and Paul A. Samuelson. Comparative Advantage， Trade， and Payments in a Ricardian Model with a Continuum of Goods［J］．The American Economic Review， 1977，67(5):823-839.

［5］ Findlay， R. and Harry Grubert.Factor Intensities， Technological Progress， and the Terms of Trade［J］．Oxford Economic Papers， New Series，1959，11(1):111-121.

［6］ Grossman， G. M. and Elhanan Helpman.Comparative Advantage and Long-Run Growth［J］．The American Economic Review， 1990，80(4):96-815.

［7］ Grossman， G. M. and Elhanan Helpman. Trade， Knowledge Spillovers， and Growth［J］．European Economic Review， 1991，35(2-3):517-526.

［8］ Helpman， E.Growth， Technological Progress， and Trade.NBER Working Paper No.2592，1989.

［9］ Hicks J.R. An Inaugural Lecture［J］．Oxford Economic Papers， 1953(2).

［10］ Johnson， H.G.Economic Expansion and International Trade．The Manchester School of Economic and Social Studies，1955.

［11］ Krugman， Paul.A Model of Innovation， Technology Transfer， and the World Distribution of Income［J］．Journal of Political Economy， 1979，87(2):253-266.

［12］ Krugman， Paul.Increasing Returns， Monopolistic Competition， and International Trade［J］．Journal of international Economics， 1979b(9):469-479.

［13］ Markusen， J. R. and Lars E.O. Svensson. Trade in Goods and Factors with International Differences in Technology. NBER Working Paper No.1101，1983.

［14］ Posner， M. V.International Trade and Technical Change［J］．Oxford Economic Papers， New Series， 1961，13(3):323-341.

［15］ Vernon， Raymond. International Investment and International Trade in the Product Cycle［J］．The Quarterly Journal of Economics， 1966，80(2):190-207.

［16］ Xu Bin.Factor Bias， Sector Bias， and the Effects of Technical Progress on Relative Factor Prices［J］．Journal of International Economics， 2001，54(1):5-25.

［17］ Young， A.Learnting by doing and the dynamic effects of international trade. NBER Working Paper No.3577，1990.

（責任編輯：關立新）