物理學(xué)中的數(shù)學(xué)知識

物理是一門對數(shù)學(xué)知識要求較高的自然學(xué)科。物理學(xué)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是物理學(xué)發(fā)展的根基。數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理的語言和工具，數(shù)學(xué)在學(xué)生物理認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成過程中起著十分關(guān)鍵的作用。數(shù)學(xué)所具有的高度概括性特征，為描述具有深刻內(nèi)涵的物理概念和規(guī)律提供了最佳表達(dá)形式。數(shù)學(xué)所具有的簡潔而又嚴(yán)密的邏輯思維方式，簡化和加速了人們進(jìn)行物理思維的進(jìn)程。由于高中物理學(xué)習(xí)比初中物理更加注重定量分析，所以數(shù)學(xué)知識在物理題目分析和計(jì)算中的應(yīng)用急劇增多。

“任何一位物理學(xué)家都同時也是一位數(shù)學(xué)家”，所以物理教師也必須加強(qiáng)與高中物理密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。當(dāng)然除了教師自身以外，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識儲備和掌握情況也需要認(rèn)真了解，因?yàn)槔辖處煻贾赖搅烁呷萍s學(xué)生提高物理成績的往往是閱讀理解能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，而并不是物理概念規(guī)律的應(yīng)用。所以，本人認(rèn)為每一位高中物理教師都應(yīng)在平時的教學(xué)活動中有意識地加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，尤其督促基礎(chǔ)較弱的學(xué)生在每個單元學(xué)習(xí)之前落實(shí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識的掌握。筆者認(rèn)為與高中物理密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識主要有以下幾個方面：

一 函數(shù)知識

函數(shù)是數(shù)學(xué)的綱，力和運(yùn)動的關(guān)系是物理的綱。而力和運(yùn)動的關(guān)系是因變量和自變量的關(guān)系也就是函數(shù)關(guān)系，所以數(shù)理不分家。最常用到的函數(shù)是三角函數(shù)，而力學(xué)中的力的分解和力的合成都必須用到數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)。此外，三角函數(shù)的運(yùn)用在圓周運(yùn)動的相關(guān)題目中也較多，特別是天體運(yùn)動題目或帶電微粒在磁場或電磁場中的運(yùn)動，這時就需要用反三角函數(shù)來表示一部分?jǐn)?shù)值。

二 圖象知識

函數(shù)圖象——是物理應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識之一，如速度時間圖象、伏安曲線、路端電壓與負(fù)載的關(guān)系等。數(shù)學(xué)中，我們從初中就開始學(xué)習(xí)直線，后來又學(xué)習(xí)拋物線、雙曲線、橢圓等函數(shù)方程及圖像。我們對各種曲線的性質(zhì)非常清楚，如直線的斜率、截距等；拋物線的開口、頂點(diǎn)、對稱軸和坐標(biāo)軸的截距等；但是當(dāng)我們學(xué)習(xí)物理時碰到類似的關(guān)系式時很多學(xué)生卻不知所措。如：一個內(nèi)阻為R的電源，其端電壓U與電流I之間的關(guān)系就是一條簡單的直線，從直線和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)上我們能得出電源電動勢以及短路電流的大小，從斜率上還能分析出來負(fù)載電阻R的情況。雖然這個例子簡單，但是還是有不少學(xué)生在分析的時候搞不清楚。可是如果放在數(shù)學(xué)上考他直線的性質(zhì)，他肯定會做，但是放到物理上他就不會做了，所以這是一個很有意思的事情。

三 計(jì)算能力

這是高中物理教師最頭痛的一件事，從高一強(qiáng)調(diào)到高三，但往往事與愿違。現(xiàn)在的學(xué)生從初中有的甚至是小學(xué)開始就使用計(jì)算器，導(dǎo)致他們的計(jì)算能力低下，而高考是不能使用計(jì)算器的。在教學(xué)中我特別注意這一點(diǎn)，有時我會故意設(shè)計(jì)一些計(jì)算量較大的習(xí)題采用分組競賽的方式來提高學(xué)生對計(jì)算的重視和計(jì)算能力。近幾年高考有這樣一個特點(diǎn)，物理理論的難度有所下降但數(shù)學(xué)計(jì)算能力有所提高，所以必要的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性的訓(xùn)練是非常必要的。

四 其他知識

坐標(biāo)系的應(yīng)用——如平拋運(yùn)動規(guī)律的推導(dǎo)、運(yùn)動的分解和合成、力的分解和合成、物體運(yùn)動位置的確定等；圓的知識——圓周運(yùn)動、天體運(yùn)動、磁偏轉(zhuǎn)等；向量計(jì)算——平行四邊形定則、三角形定則、矢量的處理與運(yùn)算等；概率知識——能級躍遷光子種數(shù)的確定、熱統(tǒng)計(jì)規(guī)律等；微積分知識——速度，加速度的概念理解、萬有引力的理解、重心概念的理解等。

總之，還有很多沒有提到的數(shù)學(xué)知識，希望各位老師多多評論與補(bǔ)充，希望教師在實(shí)際教學(xué)中重視數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)，爭取讓我們的學(xué)生能從教學(xué)中受益。根據(jù)現(xiàn)在的教學(xué)現(xiàn)狀來看，數(shù)學(xué)的教學(xué)側(cè)重抽象化（與實(shí)際問題結(jié)合的不多），而物理的教學(xué)側(cè)重形象化（用到的數(shù)學(xué)知識不多）。若我們能把這兩者的學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，那么一定能相互促進(jìn)、共同提高！

〔責(zé)任編輯：高照〕