數(shù)學(xué)教材的活用例析

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，獲取數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的基本載體，是學(xué)生感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)價值的重要資源。在實際教學(xué)中，教師要注重合理使用教材或?qū)滩闹邢嗤膶W(xué)習(xí)材料進行科學(xué)整合，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。多次聽《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》的教學(xué)，暫借三個不同的同課異構(gòu)案例，談?wù)劰P者對教材活用的一些思考。

【案例1】

一．課堂談話，揭示課題《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》。

二．出示例題，引發(fā)探究：學(xué)校六年級學(xué)生去年植楊樹25棵，成活了16棵，植杉樹20棵，成活了13棵，植松樹30棵，成活了18棵，哪種樹的成活率高？

師：要想知道三種樹各自的成活率，需要算出什么呢？

生1：算出楊樹成活的棵數(shù)是楊樹總棵數(shù)的；

生2：算出杉樹成活的棵數(shù)是杉樹總棵數(shù)的；

生3：算出松樹成活的棵數(shù)是松樹總棵數(shù)的；

（師同時板書學(xué)生說的內(nèi)容）

師：如何比較三個分?jǐn)?shù)的大小呢？

生1：將三個分?jǐn)?shù)都轉(zhuǎn)化成小數(shù)進行比較，

生2：將三個分?jǐn)?shù)的分母通分后進行比較。

……

【案例2】

課堂談話，揭示課題《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》。

師：同學(xué)們喜愛上體育課嗎？

生齊：喜歡。

師：在一次體育課上，學(xué)校籃球隊組織投籃練習(xí)。老師對我班的三名學(xué)生的投籃情況進行了統(tǒng)計。

屏幕出現(xiàn)：

談話：如果你是教練，根據(jù)這張表格里的數(shù)據(jù)，能判斷出哪個隊員投籃的成績好一些嗎？為什么？

學(xué)生獨立思考，并在小組中交流想法。

全班學(xué)生交流。

生1：吳進成績好。因為他投中的球最多。

生2：張兵成績好。他失球的個數(shù)最少。

生3：算投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，再比較這幾個分?jǐn)?shù)，誰的大就表示誰的成績好一些。

……

師引導(dǎo)學(xué)生比較這些方法。全體學(xué)生一致認(rèn)為：最后一種方法是合理的。

教師相機在表格的右邊增加“投籃的比率”

【案例三】

一．創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們，2008年在北京將有一個重要的盛會，知道是什么嗎？想不想知道我國政府已經(jīng)為奧運會做了哪些事情？請看大屏幕。

據(jù)了解，奧運組委會和北京市政府有關(guān)部門緊密配合，堅持“以奧運促發(fā)展，以發(fā)展助奧運”，為了把這屆奧運會開好，做了大量的準(zhǔn)備工作。２００４年，北京新開工城市干道項目３個，１６１條便民路工程順利完成，城市道路通行能力比上年提高了１５％；去年，北京空氣質(zhì)量二級和好于二級的天數(shù)占到全年總天數(shù)的６２.５％，全市森林覆蓋率已達到４９.５％。這里的最后三個數(shù)是什么數(shù)？

二．引出課題

學(xué)生回答后，教師進一步啟發(fā)：真不錯。想進一步了解百分?jǐn)?shù)嗎？這節(jié)課我們就來研究“百分?jǐn)?shù)的意義”。（板書）

師：同學(xué)們，在研究百分?jǐn)?shù)之前，讓你們認(rèn)識幾個人，好嗎？知道鄧亞萍嗎？知道姚明嗎？知道劉翔嗎？（課件同時出現(xiàn)對應(yīng)人物圖片）現(xiàn)在奧運組委會還要做一個準(zhǔn)備工作，就是選一名運動員現(xiàn)場點燃2008年的奧運火炬，如果這三位運動員參選，你會選誰？

三．探究意義

師：昨天，就這樣的話題，我在同學(xué)當(dāng)中分別做了隨機性調(diào)查。老師將調(diào)查情況公布一下。就這個數(shù)據(jù)，請你來當(dāng)評委，你認(rèn)為誰最有機會當(dāng)選？（學(xué)生質(zhì)疑缺條件或直接判斷鄧亞萍）

師：如果再出示下面這組數(shù)據(jù)，你還認(rèn)為應(yīng)該是鄧亞萍當(dāng)選嗎？

小組合作討論，看你們小組能用什么方法算出誰當(dāng)選了，看誰的方法巧妙。

各小組匯報討論情況，比較小數(shù)與分?jǐn)?shù)哪種方法更加巧妙。

鄧45÷50=45/50=90/100（=90%）

姚22÷25=22/25=88/100（=88%）

劉19÷20=19/20=95/100（=95%）

啟發(fā)：回到這3個分?jǐn)?shù)，都是哪個量和哪個量的比較？90/100表示什么？88/100呢？86/100呢？總之，他們都是指支持人數(shù)是被調(diào)查人數(shù)的百分之幾。

總結(jié)：如果把支持人數(shù)看作一個數(shù)（板書），被調(diào)查人數(shù)看作另一個數(shù)（板書），這三個分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，我們把這樣的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。請同學(xué)們說說什么是百分?jǐn)?shù)。（生說師板演）百分?jǐn)?shù)表示的是兩種數(shù)量之間的關(guān)系，是兩種數(shù)量相比較后得到的。

案例反思：

奧蘇伯爾曾經(jīng)說過：“如果要我不得不把教育心理學(xué)的原理還原為一句話的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進行教學(xué)。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，首先是學(xué)生的生活經(jīng)驗和現(xiàn)有的知識儲備。因此，數(shù)學(xué)教材在編寫中很重要的理念，就是從學(xué)生生活經(jīng)驗的客觀事實出發(fā)，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，在研究現(xiàn)實問題的過程中學(xué)習(xí)、理解和發(fā)展數(shù)學(xué)，密切數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的實際聯(lián)系。教師在使用教材時，要反復(fù)揣摩教材編寫的意圖，充分用好教材提供的學(xué)習(xí)資源，靈活用好教材，做到尊重教材但不“唯”教材，基于教材又能“再生”教材。

一、變“靜”為“動”，創(chuàng)造性使用教材

教材中的學(xué)習(xí)材料一般是以靜態(tài)的形式呈現(xiàn)出來的，而學(xué)生接受知識的過程卻是動態(tài)的。課堂教學(xué)中許多再生資源老師課前無法預(yù)料。針對這一特點，教師要在教學(xué)實踐中創(chuàng)造性地使用教材，善于對教材進行合理整合或再度開發(fā)，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生能主動參與、樂于參與的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。

如在案例二的教學(xué)片斷中，教師以學(xué)生為主體，把學(xué)生熟悉的話題作為切入點，通過小組合作，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。其中有些回答是老師未預(yù)設(shè)到的，正是由于這些未預(yù)設(shè)到的生成，課堂才顯得生機勃勃。

二、關(guān)注“差異”，靈活使用教材

教師在使用教材時要關(guān)注學(xué)習(xí)主體的差異，靈活機動地增、減教材中提供的學(xué)習(xí)材料。這種差異有同一個班級學(xué)生個體的差異，也有平行班級學(xué)生的差異，甚至有城市與農(nóng)村學(xué)校學(xué)生之間的差異等等。日前，筆者有機會給農(nóng)村小學(xué)的學(xué)生和城市小學(xué)的學(xué)生各上了一堂課，內(nèi)容是國標(biāo)蘇教版教材四年級下冊中的《事物搭配的規(guī)律》。在農(nóng)村小學(xué)上課時，教材中提供的學(xué)習(xí)材料基本能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)，但在給城市學(xué)校的學(xué)生上課時，針對城市學(xué)生的認(rèn)知水平，我臨時增設(shè)了兩組練習(xí)題：一組題是“為慶祝今年的六一兒童節(jié)，我們班要選一名男主持人和一名女主持人共同主持節(jié)目，一共有多少種選配方法？（這節(jié)課中我預(yù)設(shè)了迎六一排練節(jié)目作為情境線索貫穿整節(jié)課）學(xué)生要想解決好這個問題，必須先弄清班里的男生和女生各是多少人，在學(xué)生做完班級學(xué)生性別調(diào)查后，很快便算出了結(jié)果。另一組題是一道開放題：今年的六一節(jié)我們班準(zhǔn)備了這么多精彩的節(jié)目，老師也心動了，很想與大家一起聯(lián)歡，所以老師精心打扮了一下，特地選了幾件襯衫，配了幾條領(lǐng)帶。如果老師一共搭配了12種方法，同學(xué)們能說出老師可能選了幾件襯衫、幾條領(lǐng)帶嗎？題目一出大家便討論開了，有的學(xué)生說老師可能買3件襯衫、4條領(lǐng)帶，也有的說有可能4件襯衫、3條領(lǐng)帶……我將學(xué)生分析的情況一一列舉了出來，大家細(xì)心一觀察，不約而同地說：“只要襯衫的件數(shù)與領(lǐng)帶的條數(shù)相乘的結(jié)果是12，便知道老師可能買幾件襯衫、幾條領(lǐng)帶了。”此時，學(xué)生的思路被打開，思維空前活躍起來。

可見，學(xué)習(xí)主體不同，教師在教學(xué)同一內(nèi)容時，所選擇的教學(xué)方法或教學(xué)材料也不盡相同，我們要在準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)主體差異的基礎(chǔ)上，及時調(diào)整教材所提供的學(xué)習(xí)材料。

三、謹(jǐn)防“誤區(qū)”，慎改教材

創(chuàng)造性使用教材的前提是鉆研教材，把握教材，深入領(lǐng)會教材編寫者的意圖，而不是隨意改變教材中的教學(xué)內(nèi)容或教材提供的素材。案例1中教師上課時舍棄了教材中提供的主題情境，只引用了其中的數(shù)據(jù)，利用計算成活率這一學(xué)生并不感興趣的素材進行教學(xué)。像這樣在沒有真正把握教學(xué)目標(biāo)、充分領(lǐng)會教材編寫意圖的情況下，一味追求改變教材，出現(xiàn)了新的認(rèn)知上的矛盾，甚至出現(xiàn)了科學(xué)性的錯誤，這種盲目的求變就得不償失了。

（胡文兵，大豐市白駒鎮(zhèn)中心小學(xué)，224300）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文