并不簡單的試卷評析課

試卷評析課是數學教學的重要環節，其目的是反饋測試的結果，讓學生了解自己的知識掌握情況和能力水平，彌補缺陷，糾正錯誤，并在此基礎上提高學生分析和解決問題的能力。但在具體的教學實踐中，由于不少教師對試卷評析課重視不夠，研究較少，導致效率低下的現象比比皆是：有的評析課重教師講解、輕學生參與；有的評析課起點過高，注重對難題的評析，無視學生的個體差異。那么如何上好試卷評析課，使之達到反饋與彌補教學、提升能力的作用呢？

一、自主糾錯，自我反思。

學生在拿到試卷后，一般應該要求他們先對照試卷錯誤進行自主檢查，首先弄清錯誤原因，知道哪些錯題是由于審題不清、態度不端正導致的錯誤；哪些題目是由于知識點模糊、混淆，基本功不扎實而導致的錯誤；哪些題目確實是不會做而錯。其次要求學生查閱教材或資料，將錯題用色筆訂正在旁邊，并同時寫上錯因。最后分類對每道題的錯因進行統計，長期積累就會發現自己經常在哪方面出現問題了，從而對癥下藥。

下面是一個同學在一次單元測試后的自主糾錯和反思的案例。

一、填空題：

1.正方形的周長與邊長的比值是（4:1），正方體的表面積與底面積的比是（6:1）。

錯誤原因：第一空格我將求比值看成了求比。

正確答案：4。

2.一個長方形的周長是56cm，長與寬的比是4：3，它的長是（32）cm。

錯誤原因：沒有將長方形周長除以2再按比例分配。

正確答案：56÷2=28（cm）28×=16（cm）

二、選擇題：

★1.某工廠從甲車間調出 的人給乙車間，甲乙兩個車間的人數正好相等。原來甲乙兩個車間的人數的比是（①）。

①10：9②5：4

③11：10④1：1

錯誤原因：沒有讀懂題意，不知該怎么做。（此題不會做，做上了“★”記號）

2.一個等腰三角形的兩個角的比是2:1，按角分它是（①）

①直角三角形

②銳角三角形

③鈍角三角形

④直角或銳角三角形

錯誤原因：只考慮了一種情況，一個頂角和一個底角的度數比是2:1，這時是直角三角形；還有可能一個頂角和一個底角的度數比是1:2，這時又可能是銳角三角形。所以有兩種情況。

反思：這次測試共錯誤四小題。其中兩條題目由于讀題不細心出現錯誤，真可惜。看來我這個讀題不細心的毛病一定要改掉。下次要看清“比”“比值”“邊長”“周長”等等字眼，記住用紅筆做上記號。還有一題沒有考慮到等腰三角形的特征，只想到頂角是2份這一種情況。考慮不周全，如果換成其他圖形角的比或邊的比，一定要考慮不同圖形的特殊性。

重視讓學生自查，既是教師對學生的信任，又真正凸顯了學生的主體地位。在查找錯誤的過程中，通過分析錯因讓學生養成會思考的良好品質，同時通過反思讓學生對自己又有一個正確的評價和認識，取得自我教育的效果，從而端正學習態度、明確今后學習的方向。

二、小組合作，互幫互學

當一個人已有的知識無法解決他所面臨的問題時，真正的學習才會發生。通過自主訂正，學生能解決部分錯題，面對自己不會的題目，學生處于非常渴望交流的狀態，此時教師可讓學生在小組內互幫互學，通過“兵教兵”“兵練兵”，達到事半功倍的效果。

案例：某工廠從甲車間調出的人給乙車間，甲乙兩個車間的人數正好相等。原來甲乙兩個車間的人數的比是（ ）。

①10：9②5：4

③11：10④1：1

對于成績中下等的學生來說，此題理解有一定難度，每組均有一兩個人出現錯誤，以下是一個小組內交流的情況。

生1：可以畫圖幫助理解。（如下圖）將甲車間看做“1”，平均分成10份，將其中一份給乙車間，這時兩車間人數相等。從圖中看出甲乙兩車間原來人數比是10:8，也就是5:4。

生2: 我列個表格也能很清楚地看出來。原來甲車間人數可以看做10份，給了乙車間1份后甲乙兩車間人數相等，都變成了9份，那乙車間沒得到這1份前就應該是8份。從表格中看出甲乙兩車間原來人數比是10:8，也就是5:4。

……

上述案例中，組內同學互幫互學時，請教的同學虛心真誠，講解的同學使出渾身解數，又是借助畫圖又是列表格，力求簡潔、易懂，交流的氣氛熱烈輕松。通過小組合作互幫互學這種方式，學生既掌握了知識，又學會了傾聽與交流，提高了能力。

當然小組交流這個環節，有時候容易流于形式，學生參與度不高，或是參與的深度不夠，僅滿足于知道了題目的答案或看得懂別人解題的思路。為了提高學生的參與度、提升思維的深度和廣度，教師可以提出一些要求，比如不僅要知道題目的答案、解題的過程，還要能說出題目所考查的知識點、包含的思想方法；對于錯題，能說出做錯的步驟在哪里，反思自己的解題習慣有何缺陷，如何彌補；思考有沒有遇到過與這道題方法類似的題目，這道題有沒有其他解題方法等，以提高小組合作交流的有效性。

三、展示質疑，點評提升

在小組交流后，各小組分別選派代表或全組成員到講臺前進行匯報講解。這個環節的安排主要針對大部分學生對試題的錯誤已有所理解與領悟，但對于試題中錯誤較多的共性問題、容易混淆的知識點、一題多解的問題、單元知識的重難點等等，學生仍難以很好把握。教師可以通過組織全班的展示匯報，給予時間讓學生講清、講透，結合學生講評教師適度點撥，在師生之間、生生之間形成積極討論、交流、評價的氛圍，達到串聯知識，歸類方法，掃除盲點，理清思路的目的。在這個環節中，要注意以下幾個問題。

1．篩選歸類。考試之后教師要認真細致地統計、分析考試成績，逐題統計錯誤人數，錯誤的類型，了解錯誤的根源，并總結分析產生錯誤的原因。在對試題情況有比較清楚認識的基礎上，將失分原因相同的試題、考查相同或相近知識點的試題集中講評，這樣的安排可起到化繁為簡、化多為少的目的。

2．重點前置。組織全班展示的題目，不能眉毛胡子一把抓，必須事先進行精心準備和安排。在時間安排上要弄清先講什么、再講什么；在內容安排上弄清該講什么，不該講什么，哪些內容放在一起講，哪些內容需要再做練習，還要補充哪些內容等等，做到重難點內容提前展示，易錯易混內容重點辨析，主次分明，突出試卷評析的有效性。

3．變式拓展。試卷中出現的問題往往不可能通過一節課就得以解決，教師要根據講評重點和難點，設計一定量的變式練習，或根據失分原因，將原題進行拓展，并留一些時間安排學生練習，幫助學生強化已學知識，提高解題能力，進而形成持久學力。

案例：一個等腰三角形兩個角的比是2:1，按角分它是（）

①直角三角形

②銳角三角形

③鈍角三角形

④直角或銳角三角形

生1和生2分別畫上圖進行講解。

生3:我覺得要提醒大家，這道題目是說等腰三角形角的比是2:1，所以有兩種情況，如果這道題目條件換成“一個等腰三角形邊的比是2:1”就不會出現兩種情況。

（生3的發言讓大多數學生茫然不解）

針對生3的發言，我將上題變式如下：

（1）一個等腰三角形周長是20厘米，兩條邊的長度比是2:1。求它的底是多少厘米？并追問：還存在兩種情況嗎？為什么？

學生們經過思考，發現由于兩條邊的比是2:1，只能是一條腰與一條底的比是2:1，當一條底與一條腰的比是2:1時就不能構成三角形，只有一種情況。這道題是一個特殊情況，普遍情況是怎樣的呢？再次進行變式拓展：

（2）一個等腰三角形的周長是20厘米，兩條邊長度的比是2:3。求它的底是多少厘米？

一系列的變式練習既提高了學生的興趣，又在練習中對等腰三角形邊和角的特征有了進一步的認識。

4．點評提升。有些題目學生在解題時雖然能夠運用適當的知識和方法，但是往往做過就過去了，很少去反思這些題目中所涉及的知識點、各種解法之間的聯系。教師在試卷講評時需要有意識地將分散于各題中的知識點和數學思想方法適當歸類評價，并幫助學生將知識點穿線結網，將各種方法整理溝通，做到解一題、帶一串、通一類，從而積累解題經驗，形成解題能力。

四、自我完善，形成技能

抓好學生講評后的再次訂正整理工作，這也是許多優秀教師成功的寶貴經驗之一。要給予學生訂正整理的課堂時間，每節課可以根據情況，留下五分鐘左右的時間讓學生訂正整理。實踐表明：若不給學生課上訂正的時間，而讓學生在課外進行，往往不能落實到位。教師要及時收閱訂正整理的學生試卷因為一般人總存在著懶惰的弱點，通過收閱學生訂正整理好的試卷，加強督促，增加學生訂正整理的動力，同時可以了解試卷評析課的教學效果，不斷研究改進試卷評析的措施。

（洪薈春，如皋市教育局教研室，226500）

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