如何在數學教學中滲透思想方法

　　摘 要：數學方法、數學思想的自覺運用往往使運算簡捷、推理機敏，是提高數學能力的必由之路。應用數學思想方法可提高學生的創新精神、實踐能力，有的放矢地訓練學生的數學思想方法，強化學生的思想方法意識。如何在中學數學教學中體現數學思想方法，不失時機地向學生滲透數學思想方法是一個十分重要的問題。因此就課堂教學中如何滲透思想方法談幾點體會。
　　關鍵詞:數學思想；滲透；方法
　　
　　數學方法是以數學為工具進行科學研究的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推導、運算和分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。
　　數學思想方法是數學學習和研究的“核心”和“靈魂”。因此在數學課堂教學中，只有多方式、多途徑，有計劃、有步驟地反復滲透數學思想方法，體現知識教學和能力培養的統一，才能使學生領悟到思想方法的價值而滋生“學”“用”的意識，使學生真正掌握數學思想方法這個銳利武器而受益終身。
　　一、思維分析
　　數學思想方法伴隨著數學科學的產生而產生，是人類長期思維的結晶。每一種數學思想方法都有它形成的原因和功能，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想。教學過程中，只有教師充分暴露數學思想方法的形成過程，展現它們的應用過程，才能使學生深刻理解思想方法，自覺地運用思想方法解決問題。
　　二、挖掘提煉
　　數學教材中，存在著明暗兩條線：明線——按邏輯體系編排的知識線，它是數學科學的外在形式，也是教師教、學生學的依據；暗線——蘊涵于知識發生、發展和應用過程中的思想方法，它是數學發展的內在動力，是數學知識的“靈魂”。但它潛伏于數學活動的深層次中，不易發現，又受表面知識的牽引和蒙蔽，容易被人忽視。因此，教學過程中，教師要深鉆教材，努力挖掘和提煉出知識發生、發展和應用過程中所蘊涵的思想方法，并明確地告訴學生，闡明其作用，促使暗線顯明。排列組合問題從提出到解決，始終都伴隨著數學思想方法；加法原理、乘法原理中隱含著分類思想，化歸轉化思想；排列數、組合數公式的推導過程體現了對應思想、方程思想；排列組合問題的解決又離不開特殊化方法、遞推方法、模型方法等。在教學中需要把它們一一挖掘出來展示給學生，并在解決問題的過程中加工提煉，從而增強運用思想方法的意識。
　　三、指導方法
　　解決問題是學生學習的目的，也是教師滲透思想方法的絕好機會，在解題教學中，應突出數學方法的指導作用，有意識地展現數學方法的應用過程。
　　四、啟發思考
　　不要以為教師在課堂上把數學思想方法講了，強調了其重要性，學生就重視了，就會自覺使用了，其實不然，數學思想方法是思維的高層次活動，是反復使用、長期思索的結果，僅憑教師講，學生是領悟不到思想方法的真諦的，只有創設情境，啟發學生自我思考，自我鑒賞，才能使他們在突破思維障礙中體會到數學思想方法的重要性，在比較解法的優劣中體驗到數學思想方法的優越性，這樣長期的潛移默化、不斷積累，才能逐漸地化為經驗，形成觀念。
　　五、逐步滲透
　　數學思想方法具有一定的層次性，它隨著知識的發展深化而上升。因此滲透時，必須遵循教學規律，由表及里，由淺入深，逐步滲透，螺旋上升。低年級或知識新授階段應介紹較低層次的方法，高年級或知識深化階段應滲透較高程度的數學思想，就是同一思想方法，也應注意在不同階段的再現，以促使學生認識的深化。
　　六、集中強化
　　數學思想方法是以數學知識為載體的，是在教學過程中滲透的，受教學、內容、進度、時間的制約，因而平時的滲透是繁雜的、間斷的，帶有一定的局限性。往往一節課涉及多種思想方法，而且上節著重滲透的思想方法下一節不一定有，這樣就不可能使滲透過程深入和系統化。因此隨著知識的深化，學生知識水平的提高，數學經驗的積累，應適時地組織專題講座，集中強化數學思想，促使學生對過去已有的經驗再提煉整理，概括加工，形成對數學思想方法的整體感知。如復習階段，應剪輯那些有針對性的素材構成課題，搞專題講座，有的放矢地訓練數學思想方法，強化學生的思想方法意識。
　　七、回顧反思
　　數學思想方法的學習是一個潛移默化的過程，是在多次領悟、反復應用的基礎上形成的，因此教師應當善于捕捉各種滲透、領悟的契機。解題后的回顧，正是一個理想的領悟機會，是教師引導學生（或學生自我）反思總結，提煉升華的“基地”。解完題后，教師要趁熱打鐵，引導和督促學生反思解題過程，解題思維，回味解題中所使用的思想方法。笛卡兒說得好：“走過兩遍的路就是方法”，解題時走了一遍，解題后又反思了一遍，這就是兩遍，這么一來，這道題在你手里不再是一道題，而是一種方法。
　　總之，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終身。數學思想方法是數學課堂教學的靈魂和精髓，我們在中學數學教學中，應努力體現數學思想方法，不失時機地向學生滲透數學思想方法，這樣學生才能在運用數學解決問題時自覺運用數學思想方法分析問題、解決問題，這也是素質教育的要求。
　　（作者單位 山西省曲沃中學）