對《正弦定理》教學設計中引入和證明部分的修改及思考

　　近期準備上一節(jié)公開課，課題為《正弦定理》，在準備本節(jié)公開課的過程中，對自己的備課方案經(jīng)過了多次修改，甚至是翻天覆地的修改，課后靜下心來反思了備課過程，感觸頗深，收益良多。備課過程如下：
　　第一稿
　　［引言］在直角三角形中，由三角形內角和定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)，可以由已知的邊和角求出未知的邊和角。那么斜三角形有一樣的性質嗎？
　　設計意圖：在搜集到的參考資料中看到了好多不同的證明方法，各種方法又各自包含了不同的證明思想和知識體系，所以讓學生通過這些方法體會數(shù)學的思維魅力。
　　自評：沒貫徹好新課程理念，在新課程實施的過程中，學生的學習方式正由傳統(tǒng)的接受式學習向探究式學習轉變，這就要求教師必須從傳授知識的角色向學生發(fā)展的促進者轉變，從知識的傳遞者向學生學習的組織者、引導者轉變，正確引導學生在探究過程中學會學習，在學習過程中學會探究。數(shù)學教育不僅要使學生獲得必要的數(shù)學基礎知識和基本技能，還應培養(yǎng)學生主動參與和樂于探究從而獲取新知的7a5oxf3jviwJIf9Jk8fnZg7JuwaHHAJjt6/MbLn0JwA=能力，形成自主意識、探索欲望、開拓創(chuàng)新的激情和積極進取的人生態(tài)度。
　　第二稿
　　［創(chuàng)設情景］固定△ABC的邊CB及∠B，使邊AC繞著頂點C轉動。思考：∠C的大小與它的對邊AB的長度之間有怎樣的數(shù)量關系？
　　顯然，邊AB的長度隨著其對角∠C的增大而增大，能否用一個等式把這種關系精確地表示出來呢？
　　設計意圖：設計雙邊、多邊活動，以交流式、探究式和啟發(fā)式作為基本學法和教法，激發(fā)學生探究興趣和繼續(xù)學習的興趣。
　　自評：1.沒吃透《學科教學指導意見》，本章節(jié)的課標內容有兩個，一是通過對任意角三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些三角形問題，二是能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算關系有關的問題。本章共三小節(jié)，其中的應用舉例和實習作業(yè)就各占了一節(jié)，所以本章要體現(xiàn)的一個重要的思想就是應用于實際生活。
　　2.沒貫徹好新課程理念，“數(shù)學是有用的”，本章節(jié)就是體現(xiàn)這一理念的非常好的一個載體。而我設計的情景太理論化，顯得比較枯燥，學生的探究欲望不會非常強烈，并且也沒有利用好這個載體，讓學生真切體會“數(shù)學是有用的”，從而激發(fā)學習興趣，發(fā)自內心地想學好數(shù)學。
　　捷克著名的教育家夸美紐斯說過這樣一句話：“找出一種教育方法，使教師因此而可以少教，但是學生多學。”我們今天的這種課堂改革便是這樣一種改革。而要想真正達到這樣的效果上好一堂課，細致、全面的備課是個極其重要的前提。
　　通過對教案的多次修改經(jīng)歷，我認為要想備好一節(jié)課需要做到以下幾點：
　　1.吃透新教材，盡量與教材編著者思維同步，領悟教材改版的原因，體會教材編寫者的智慧所在。吃透教材就能整體把握文本內容在本章中的地位，以確立本節(jié)課的整體目標。整體目標的確立不一定體現(xiàn)在教案當中，但它卻始終要在準備人的心中，指導整個備課學案的書寫。如符合社會現(xiàn)狀的背景的設計，體現(xiàn)“數(shù)學是有用的”。
　　2.根據(jù)學生特點，設計符合學生認知規(guī)律的問題，精心設計問題，學生才能理解老師的出題意圖，才能在課堂上有話說，有內容講，才能有課堂上的有效生成。如工程上測量角度的儀器簡介之后，再提出“請你根據(jù)該地的城市規(guī)劃圖，設計一個計算方案。”學生不會不知所云，一頭霧水。
　　3.關注每一個學生，尊重個體差異，體現(xiàn)課堂民主，讓每個學生都能真正參與到課堂探究中去。如對不同類型方案設計的點評環(huán)節(jié)。
　　4.重視學生的可持續(xù)發(fā)展，“授之以魚，不如授之以漁”。如在課堂上展示完整的用數(shù)學解決問題的過程，發(fā)現(xiàn)問題→數(shù)學建模→解決問題。又如在課堂上展示完整的科學發(fā)現(xiàn)的過程，特例歸納→一般猜想→特例驗證→嚴格證明。再如在課堂上展示信息技術在研究中的強大功能，對學生以后繼續(xù)發(fā)展和研究起了潛移默化的教育作用。
　　以上僅是備課中的點滴體會，要想真正備出一節(jié)好課，我們應該做備課的有心人，應該具有一顆高度的責任心。一篇好的備課學案更應該是博采眾家之智慧融于一體的結晶。
　　（作者單位 浙江省溫州市第二十二中學）
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