初中數學復習課的教學策略

　　摘 要： 初中數學復習的主要任務是將所學的數學知識系統化，使學生能靈活運用所學習的知識、擁有綜合解決問題的能力。本文重點探討了初中數學復習課的教學優化的方法。
　　關鍵詞： 初中數學復習課 方法優化 策略 反思
　　
　　上好復習課是復習備考的關鍵，教師應根據教材，融合新課程標準，切實結合中考的現狀和未來趨勢，系統地涵蓋所學知識點，并突出重點，詳解難點。要關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念的學習方式，正確指導，使學生發揮個性特長。為了優化初學數學復習課的教學，教師應充分認識到復習課的地位和作用，拋棄傳統的“滿堂灌”的授課方式，采用既能體現學生的主體地位，又能顯示教師的主導作用的新教學方式，從而調動學生學習的積極性。在借鑒他人經驗的基礎上，堅持適合自己的教學方法，才是成功的關鍵。
　　通過對復習課教學的長時間的摸索與探討，下面我就此談一些看法。
　　一、重視課本，全面復習基礎知識，加強基本技能訓練
　　在復習時應注意用好課本。先讀懂、理解、吃透教材，全面掌握初中數學基礎知識，領悟和把握真正的知識體系和能力結構，重新梳理課本中的基礎知識及各類習題，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。具體做法如下。
　　1.熟練掌握運用基礎知識。
　　扎實熟練地掌握概念、定義、定理、法則、公式，準確地對數學語言如文字語言、圖形語言、符號語言等進行表達與運用，重視公式的正用、逆用和變形應用，重視定理的推導與應用，重視定義的理解和應用，等等。
　　2.重視課本的典型性、示范性例題，練習和作業也要讓學生弄懂、會做，并注意解題方法的歸納和整理。
　　應充分認識例題本身所蘊含的價值，掌握其中的共性通法，并達到熟練程度，掌握數學思想方法的精髓；注意通過縱向挖掘，橫向加強不同知識點的聯系，達到優化認知結構、闊眼界、活躍思維的目的。
　　3.深入研究典型習題，充分挖掘其價值。
　　如：習題的多種解法與應用；條件與結論互換，命題能否成立；加強或削弱命題的條件或結論，能否得到正確命題。經常這樣訓練，可達到以少勝多，提高創新能力的目的。決定復習效果的關鍵因素不是題目的數量，而在于題目的質量和處理水平。做十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。
　　二、具體的策略
　　1.以題帶點，順藤摸瓜。
　　以題帶點，即通過典型范例呈現相關章節的概念與知識，并通過針對性的講解增強知識點之間的融會貫通與理解。在反比例函數的專項復習時，我設計了以下問題：
　　問題1：如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=只有一個交點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B、C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線與雙曲線的解析式。
　　問題2：已知點A（-2，y），B（-1，y），C（4，y）都在反比例函數y=（k＞0）的圖像上，則y、y與y的大小關系為?搖?搖 ?搖。
　　問題1帶出的“點”是反比例函數的解析式及其圖像，同時結合前一個專項復習——一次函數的知識，鞏固“待定系數法”這一函數學習中的基本方法，深化“數形結合”這一數學學習基本思想。
　　問題2帶出的“點”是反比例函數的增減性，該題要注意在同一象限內才能運用其性質中的增減性的判斷，而不在同一個象限內的點，則要根據圖像來作出判斷，聯想到二次函數的增減性運用有類似之處，須注意在對稱軸的左側和在對稱軸的右側的區別，不在對稱軸同一側的點也需根據圖像的對稱性來判斷，我們還可以順藤摸瓜，追加一個問題：已知二次函數y=3（x-1）+k的圖像上有A（，y）、B（，y）、C（-，y），則y，y，y的大小關系為?搖?搖?搖。通過類比、同化，將一些方法內化為自己的技能。
　　要注意的是以題帶點的問題不可能包羅萬象，有時往往使得知識復習不夠系統，這就要求教師在選題時一定要精挑細選，所選范例盡可能有典型性及知識點的覆蓋，以一個知識點帶出跨章節知識點，也盡可能連線織“網”。
　　2.以境串型，觸類旁通。
　　以境串型，即把相同類型的問題，尤其是實際應用類問題串聯在一起，并歸納出相應的數學模型，提高學生概括、歸納的能力。
　　問題3：小剛家準備安裝照明燈.他了解到某種品牌的一盞40瓦白熾燈的售價為1.5元，一盞8瓦節能燈的售價為22.38元，這兩種功率的燈發光效果相當。假定電價為0.53元/度，設照明時間為（小時），使用一盞白熾燈和一盞節能燈的費用分別為y（元）和y（元）。
　　（1）分別求出y，y與照明時間x之間的函數表達式；
　　（2）若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時，一盞節能燈的使用壽命為6000小時，如果不考慮其他因素，以6000小時計算，使用哪種照明燈省錢?省多少錢?
　　問題4：觀看北京奧運會帆船比賽的門票分為兩種：A種門票600元/張，B種門票120元/張，某旅行團購買A、B兩種門票共15張，若設購買A種門票x張。
　　（1）寫出購票費y關于x的函數關系式；
　　（2）若要求A種門票的數量不少于B種門票數量的一半，且購票費不超過5000元，共有幾種符合題意的購票方案?
　　（3）根據計算判斷哪種購票方案更省錢?
　　問題的串型，不僅能使學生把所學知識聯系起來，進行聯想、對比、轉化，做到觸類旁通，而且能調動學生學習的興趣和積極性，發展思維能力，提高解決問題和對實際問題作出正確決策的能力。
　　3.以變促能，舉一反三。
　　以變促能，即拋出一個話題（情境），選好一個中心（載體），編織一張網絡，設計一組變式，從典型問題出發，逐步延伸，形成清晰的知識網絡。一般而言，綜合性越強、知識跨度越大的問題，學生越難理解，對思維層次要求也較高。因此，組織復習時要根據知識內容進行多層次、多角度的變式與發散，適時開放，啟發學生把握知識間的內在聯系，加強知識和技能的綜合運用，使得各個知識點的聯系明朗化，形成知識鏈。
　　問題5：如圖2，一次函數y=ax+3，y=-x+3與y軸交于點A，與x軸分別交于B、C兩點，且∠BAC=15°，求a的值。
　　變式1：如圖3，廣場上空有一個氣球A，地面上的B、C兩點與點D在一條直線上，在點B和C分別測得氣球A的仰角∠ABD為45°，∠ACD為56°，又BC=20m，求氣球A離地面的高度AD。
　　變式2：如圖4，ON表示某引水工程的一段設計路線，從O到N的走向為南偏東30°，在O的南偏東60°方向上有一點A，在A周圍500m內為居民區，沿ON向前走400m到B處，測得BA的方向為南偏東75°，請通過計算說明如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區?
　　該問題及兩個變式分別引入了一次函數、方向角和方位角，三個不同背景問題實質都是同一個基本圖形（圖3）的應用，使學生在變化的背景下把握問題的實質，提高復習效率。
　　4.以錯示警，縝密思維。
　　以錯示警，即由問題錯解的糾正深化對數學概念、定理的理解和運用。在數學的教學實踐中，經常會遇到學生對概念的內涵，定理的條件和結論，公式的適用范圍不能正確和深刻理解的情況。復習時應通過“示錯”來鞏固知識，使學生真正認識所學知識的本質，從而達到進一步牢固掌握知識的目的。
　　問題6：如圖5，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為y平方米。
　　（1）求y與x的函數關系式及自變量的取值范圍；
　　（2）若墻的最大可用長度為8米，則x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少?
　　
　　此題型求解二次函數關系式問題不大，難點在于學生能否把二次函數最值問題和實際問題有機聯系起來。（2）的錯解是：當x=3米時，y=36平方米.
　　∵0＜24-4x≤8，∴4≤x＜6，當x=3時，不滿足自變量取值范圍.
　　∴當x=4時，y=32.
　　本問題能使學生在糾錯的過程中既復習基礎知識，又加深對問題本質的理解，從而明確心理定勢會阻礙思維的發展，知道解題時要多層面、多角度地去觀察思考，尤其要注意得到的解必須符合實際情況。
　　三、幾點反思
　　1.重在平時，有的放矢。
　　心理學研究表明，要避免和減少遺忘，復習必須及時，分散復習比集中復習效果好。因此，在教學中應堅持“復習要重在平時，貴在經常”的原則。如上述“以題帶點”、以境串型”、“以變促能”、“以錯示警”等策略都要和平時的及時消化和鞏固結合起來。另外要使復習課做到有的放矢，教師還必須深入了解學生學習和知識掌握的情況，對學生的學習情況要研究分析，找出知識缺陷所在及形成的原因，設計解決的策略，這對進一步提高復習課的效率是很有必要的。平時還要滲透復習方法的指導，包括安排復習時間的方法，排除各種干擾進行自我心理調節的方法，等等。
　　2.提升自我，主動思考。
　　要使復習課高效，還要設計縝密的復習方案，科學合理地組構問題并對問題進行深化和串聯，充分挖掘問題的內在邏輯聯系，幫助學生理解概念和補充完整知識，建構知識網絡。對教師而言這無疑也是一次新的挑戰，復習課的備課不同于平時的新授課，它需要教師作深入的思考和研究，復習課的優化設計實際上是一個教師平時善于思考的深度反映，也是一個教師長期不斷學習積累的綜合體現。
　　3.關注細節，深度反思。
　　優化復習策略的設計要重視課堂教學細節的教育功能。kWL0t4EUJC2JzZ+Pzou9gQ==從宏觀看，數學復習課要敢于突破，不要程式化，可以從講授順序、講授的深度和廣度、講授的時間和空間等方面進行調整與反思，尤其要重過程、重復習、重糾錯，進一步從講解上縮短時間，留足學生練習和反思的時間。從微觀看，既要關注教師的課堂語言準確性，又要關注重視題型研究的技術和藝術，做到兩個“對”——題型設計“對”位，即選題要精，練習要準，點撥要狠，糾錯要細；試題講授“對”路，即講授節奏要當，思路要清，分析要實，效率要高。把握三個“點”——教材內外打通的“制高點”，挑戰思維的“聚焦點”，變式訓練的“創新點”。
　　復習課，尤其是初中數學復習課堂應是以問題為核心、以效率為目的的復習課堂。只有讓學生從題海戰術中解脫出來，學得靈活，學得扎實，優化復習過程，提高效率，數學教學的成效才能更上一層樓。