談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

　　小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練提出明確的要求，即通過小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生初步學(xué)會比較、分析、綜合、抽象和概括，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識對比較簡單的問題作出判斷和推理，逐步學(xué)會有條理、有根據(jù)地思考問題。實(shí)施這一目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師起著主導(dǎo)性作用。如何在實(shí)際教學(xué)中，完成這一歷史重任，是廣大數(shù)學(xué)工作者亟待探討和解決的問題。我就自己的認(rèn)識談幾點(diǎn)的看法。
　　一、在綜合中進(jìn)行分析有利于思維的訓(xùn)練
　　分析和綜合既是思維的基本過程，又是重要的邏輯思維方法。分析作為一種思維過程，是指將事物的整體分為各個部分加以研究，進(jìn)而認(rèn)識事物的構(gòu)成和本質(zhì)。綜合則是把事物的各個部分、各個方面、各種因素和各個層次聯(lián)系起來加以研究的思維過程。應(yīng)用題解答的思維過程一般就是對應(yīng)用題的條件和問題進(jìn)行分析和綜合的過程。例如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：“商店運(yùn)來蘋果200千克，梨是蘋果的4/5，問運(yùn)來的梨和蘋果共多少千克？”教師可運(yùn)用圖像讓直觀學(xué)生感知題意后，抓住題目中的問題進(jìn)行分析，探求問題與條件的數(shù)量關(guān)系。分析時可設(shè)計系列問題，解剖題目中的“問題”部分，啟迪學(xué)生思考、探究：運(yùn)來的梨和蘋果共多少千克中的“共”由幾部分?jǐn)?shù)量組成；蘋果數(shù)量與條件中的是什么數(shù)字聯(lián)系；梨的數(shù)量與條件中的是什么數(shù)字聯(lián)系；如何從梨與蘋果的聯(lián)系中求出梨的數(shù)量。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合分析，從而形成解題思路，得出解題方法。
　　二、在比較中深化有利于思維的訓(xùn)練
　　比較是探究事物間異同，發(fā)現(xiàn)事物間聯(lián)系的思維過程。進(jìn)行比較有利于幫助學(xué)生避免概念混淆，分清方法優(yōu)劣，找出事物間的區(qū)別與聯(lián)系，從而提高學(xué)生的思維能力。例如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：（1）有兩捆電線，一捆長120米，比另一捆短1/3，問另一捆電線長多少米？（2）有兩捆電線，一捆長120米，另一捆比它短1/3，問另一捆長多少米？教師可先運(yùn)用線段直觀圖讓學(xué)生充分感知，然后引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，從中引導(dǎo)學(xué)生明白：由于比較的標(biāo)準(zhǔn)不同，所得結(jié)果的含義當(dāng)然也不相同，因此兩題的數(shù)量關(guān)系所表達(dá)的式子也不相同。在學(xué)生經(jīng)過比較列出兩題算式后，教師可引導(dǎo)學(xué)生對兩個算式進(jìn)行比較，以加深學(xué)生對三個數(shù)量間關(guān)系的理解，從中分清分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題之間的區(qū)別與聯(lián)系。
　　三、注意一題多解有利于思維的訓(xùn)練
　　一題多解訓(xùn)練，就是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運(yùn)算過程去分析、解答同一道數(shù)學(xué)題的練習(xí)活動。在解題的過程中，同一個題目，相同的答案，往往來自于不同的解題途徑與方法，老師遇到一些問題時問：“你是怎樣想出來的？”叫學(xué)生講講思維過程與解題方法，進(jìn)行思維的交流和比較，這對發(fā)展學(xué)生邏輯思維是頗有裨益的。發(fā)散思維是一種創(chuàng)造性思維，指思維沿著多種方向展開，以獲得不同的思維結(jié)果，它具有多向性、獨(dú)特性的特點(diǎn)。教學(xué)中，可采用一題多解培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。實(shí)踐證明，一題多解的訓(xùn)練既可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與獨(dú)特性，更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的不斷提高。
　　四、設(shè)計發(fā)散式問題有利于思維的訓(xùn)練
　　學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的靈活度與發(fā)散思維的水平有十分密切的關(guān)系。因此，合理地設(shè)計發(fā)散式問題，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地進(jìn)行思考，可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。例如教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》一課，在學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義后，可出示一道這樣的開放題：一瓶礦泉水1.00元、一瓶汽水2.00元、一瓶啤酒2.50元、一瓶可樂4.50元、一瓶鮮橙汁5.00元、一瓶胡蘿卜汁6.50元，請說說（）是（）的（）%，看誰的答案多。每個學(xué)生都能說出多個答案，當(dāng)學(xué)生說出一瓶礦泉水的價錢是一瓶汽水和一瓶啤酒價錢的22.2%，一瓶礦泉水和一瓶汽水的價錢是一瓶可樂、一瓶鮮橙汁和一瓶胡蘿卜汁價錢的18.75%等較為突出的答案時，教師應(yīng)給予表揚(yáng)，當(dāng)學(xué)生說出兩瓶礦泉水的價錢是一瓶汽水價錢的100%時，說明學(xué)生的思維能力已經(jīng)得到發(fā)展，學(xué)生的問題解決能力得到了提高。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，這類具有發(fā)散性思維的內(nèi)容很多，只要我們認(rèn)真研究和分析，就能設(shè)計出許多發(fā)散式的問題，借以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。
　　五、設(shè)計相近式問題有利于思維的訓(xùn)練
　　要使學(xué)生的新知識與原有知識結(jié)構(gòu)得到發(fā)展與提高，還必須加強(qiáng)學(xué)生的類比思維能力的培養(yǎng)與提高。如講授“異分母分?jǐn)?shù)加減法”之前，必須復(fù)習(xí)整數(shù)加減法、小數(shù)加減和同分母分?jǐn)?shù)加減法的內(nèi)容，并把它們歸屬到一個知識整體中去。然后引導(dǎo)學(xué)生概括出加減式題都必須計數(shù)單位（或分?jǐn)?shù)單位）相同才能直接相加減的道理。在講新課時，可以設(shè)計出相近式問題：①異分母分?jǐn)?shù)加減法能直接相加減嗎？為什么？②異分母分?jǐn)?shù)加減法首先要怎樣？③怎樣把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)？通過對這種相近式問題的逐一思考，學(xué)生就會很自然地進(jìn)行類比思維：異分母分?jǐn)?shù)相加減→分?jǐn)?shù)單位不同不能直接加減→化成同分母分?jǐn)?shù)→通分→相加減。
　　六、發(fā)掘生活資源開展探究有利于思維的訓(xùn)練
　　生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂，是探索問題的廣闊空間，把所學(xué)的知識運(yùn)用到生活中，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。要通過解決生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生“領(lǐng)悟”出數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活，數(shù)學(xué)有很強(qiáng)的應(yīng)用價值這個重要道理。例如，在學(xué)習(xí)了《圓的周長》后，可以讓學(xué)生去測量樹的周長、操場的周長、圓形水池的周長、圓形花壇的周長等。教師應(yīng)通過實(shí)際問題的解決，將書本知識轉(zhuǎn)化為能力，把課堂知識拓展深化，讓學(xué)生在探究中學(xué)會解決各種各樣的問題。
　　總之，思維訓(xùn)練是一個系統(tǒng)工程，需要各方面的支持和努力。對數(shù)學(xué)教師來說，只有在不斷實(shí)踐、不斷探索中扎扎實(shí)實(shí)地提升自己的教學(xué)水平，在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)積極啟迪和引導(dǎo)，使學(xué)生參與到分析知識的形成過程中去，才能讓學(xué)生的思維能力得到更好的發(fā)揮。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
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