提高學生課堂參與度的策略探究

　　摘 要： 學生的自主參與是實現有效教學的基礎。在數學教學中，教師要創設良好的問題情境，引發學生的好奇心，調動學生參與的積極性；精心創設操作實驗，提供學生參與的機會；編寫開放題，提倡一題多變和一題多解，拓展學生參與的深度與廣度，培養學生的創新思維能力；重視問題的生成，促進學生個性發展，煥發課堂教學活力，提高課堂教學效率。
　　關鍵詞： 數學教學 自主參與 策略探究
　　
　　課堂是學生學習知識的主渠道，學生主動參與課堂教學是高效學習的關鍵。在數學教學中教師要充分抓住知識、方法和思維上的生長點，考慮學生的最近發展區，創設好的問題情境，提供參與機會，調動學生參與到教學中來，使學生親身體驗和感悟的知識，幫助學生理解和接受新知識，將所學的知識內化，提高學習效率。我結合具體的教學內容，進行了以下一些策略研究。
　　一、創設問題情境，引發好奇心，提升自主參與的熱度
　　在課堂教學的起始，教師要根據學生的認識水平，已有的知識基礎和最近發展區，巧妙創設新知識生成的情境，架起現實生活與數學問題之間的聯系橋梁，激起學生對學習內容產生濃厚的興趣和尋根問底的心理趨向，給學生產生一種躍躍欲試和急于求知的緊迫情境，變被動學習為主動獲取，真正做到讓學生“樂學”。
　　在《因式分解》的引入教學中，我考慮到因式分解是把多項式化成幾個整式乘積形式的過程，它與整式乘法運算是互逆關系，學生思維由于受到先前經驗的負遷移，將會造成理解的困難。為突破這一難點，在引入新課時，我設計了一道智力問題：請每一個學生任意寫出一個自然數，然后算出這個數的立方與這個數的差，再說出差的三個因數。并把這道題作為搶答題，比一比哪位同學說得又準又快，我也參與了競賽。初中生大都爭勝好強，絕大多數學生均積極投入到學習活動中，不停地計算，但最后都是我輕松獲勝。此時，學生既不認輸，又急切想知道我為何那么快？我抓住這一契機，讓學生探究其中隱含的數學道理：把a-a分解成a（a+1）（a-1），然后就能知道它的三個因數，在這種渴求知識的情景下順利地引出本節課的學習內容。
　　本節課抓住了因式分解的知識生成點，用競賽方式點燃學生思維的火花，激發學生的探究欲望。在整個課堂教學過程中，人人有事做，人人在做事，教師適當地引導思路和指點方法。在濃烈而寬松的課堂氣氛下，同學們求知的欲望與學習興趣都得到了提升。
　　二、鼓勵動手實驗，提供參與機會，拓展自主參與的廣度
　　學習的過程不是學生被動地吸收課本上的現成結論的過程，而是一個學生親自參與的思維過程。凡是與原有的知識經驗有密切關系的事物及新穎、變化的事物都容易引起人的興趣。數學教學中應根據這一特點，變換使用多樣的教學方法和形式，提供感性材料、親自操作實驗，引發認知矛盾與沖突、促使學生參與問題解決活動。
　　在二次函數的系數與函數圖像之間的關系教學中，我設計了以下問題：
　　在一張紙上作出函數y=x-2x+3的圖像，沿軸把這張紙對折，描出與拋物線y=x-2x+3關于x軸對稱的拋物線，并求出這條拋物線所對應的二次函數解析式。
　　學生通過動手操作，自主探究，合作討論，出現了以下三種解法：
　　甲：由拋物線L：y=x-2x+3，得其頂點坐標為（1，2），設其關于軸對稱的拋物線為M，則拋物線M的頂點坐標為（1，-2），又拋物線M與拋物線L關于x軸對稱，拋物線的開口大小不變，開口方向向下，所以a=-1，所以M：y=-（x-1）-2，即M：y=-x+2x-3。
　　乙：設拋物線M上的任意一點P（x，y），因拋物線M與拋物線L關于x軸對稱，所以點P（x，y）關于x軸的對稱點Q（x，-y）在原拋物線L上，因此點Q（x，-y）滿足L：y=x-2x+3，得-y=x-2x+3，即M：y=-x+2x-3。
　　丙：設拋物線M的解析式為：y=ax+bx+c，因為拋物線M與拋物線L關于x軸對稱，所以a=-1，拋物線M的對稱軸仍為直線x=1，又因為a變為其相反數，所以b也應變為-2的相反數，得b=2，由M與y軸的交點坐標為（0，-3），可得c=-3，所以M：y=-x+2x-3。
　　教師引導學生對以上結論進行分析，總結得出：
　　關于x軸對稱
　　y=ax+bx+c（a≠0） y=-ax-bx-c（a≠0）
　　甲方法是用待定系數法求函數解析式最常用的方法；乙采用的方法是用點代線的方法，用圖形變換的觀點求函數解析式，體現了整體的數學思想；丙則在深刻理解二次函數的系數與函數圖像之間的關系求函數解析式。三種方法各有所長，體現了“不同的學生在數學上得到不同的發展”新課程理念。
　　動手操作能夠幫助學生借助感性認識，促進理性認識，幫助理清思路、澄清認識。在自主探究和合作討論的過程中，教師要靈活運用多種教學手段和教學方法，對學生進行適時指導與點撥，開啟學生的思維之門，撞擊出思想的火花，鼓勵學生從多個角度進行思考，提出不同的解決問題的策略，充分激發學生的創新潛能。
　　三、自編開放題，留足探究時間，增加自主參與的深度
　　問題是學生探究的載體，好的問題能夠引起學生的爭論，激發學生探究的欲望，甚至會生成新的有深度的探究問題。教師要自編一些開放題，創設憤悱的問題情境，再通過設問、激疑和啟發，讓學生參與問題的解決過程。
　　在二次函數的教學中，我創設了以下問題：某校要建一個矩形操場，但矩形操場的周長為200m已經確定，請你設計一種方案（即確定這個矩形操場的長與寬），并求出這個矩形操場的面積；當長與寬分別為多少m時，圍成的操場面積最大，并求出最大面積？
　　學生馬上喊了出來：最大值為2500m，因為小學的時候老師講過當矩形的周長一定的時候，圍成正方形面積最大。此時，我緊接著問了一句：你知道為什么嗎？你能用本章所學的知識來解釋為什么最大值為2500m嗎？給予學生充足的時間交流之后，學生開始回答：
　　設這個矩形的長為xm，則這個矩形的寬為（100-x）m，面積為x（100-x）m，
　　求最大面積即求代數式-x+100x的最大值。
　　方法一：配方法-x+100x＝-（x-50）+2500
　　所以當x=50時，這個代數式有最大值2500，即能圍成矩形的最大面積為2500m。
　　方法二：設面積為y，則-x+100x=y，配方得：（x-50）＝2500-y。
　　因為有最大值，所以此方程有解，所以2500-y ≥0。
　　解得y ≤2500，即最大值為2500，即能圍成矩形的最大面積為2500m。
　　方法三：設面積為y，則-x+100x=y化成一般式為x-100x+y＝0。
　　因為要有最大值，所以此方程有解，即△＝10000-4y≥0。
　　所以y≤2500，即最大值為2500，即能圍成矩形的最大面積為2500m。
　　在學生討論的時候，我注意到大部分同學都想到了方法一，而當一個同學想到方法二之后，經過交流啟發，又想出了方法三。這時班級中一個愛自學的同學說：“記面積為y，則y＝-x+100x，把它看成是一個二次函數，很容易得出y的最大值，也就是能圍成的最大面積。”我由衷地贊嘆：“自學是一個非常好的習慣，更難得的是能學得那么透徹，你很棒！但這個方法要等大家學習了二次函數之后才能理解。”
　　在課堂上留給學生足夠的時間和空間，必要時組織學生討論、交流，給學生創造一個表現個性和才能的機會，使他們獲得心理上的滿足，弘揚個性，發展潛能，體驗成功的快樂；其他學生也能夠受到啟迪，共享學習成果。還可以讓學生自己編題，然后進行交流，每個學生都會有更大的收獲。這種開放性問題使學生活動自由，很快就會讓學生投入、參與，在解決問題的過程中，既培養學生獨立思考和創造思維的能力，又增加學生主動參與問題探究的學習熱情。
　　
　　四、重視問題生成，教會參與的方法，提高自主參與的能力
　　教學活動是一個動態的過程，它必須通過教師和學生之間的信息不斷交流和反饋，每一個例題的設置，教師都有預定的目標和實施方案。但學生是靈動的生命體，他們的潛能是巨大的，他們思考問題的方法和角度往往會大大出乎教師的意料，這樣，課堂上常常會出現一些偏離預設的思路現象，動態生成了開放的教學資源。教師要善于捕捉學生的信息，巧妙應用課堂上動態生成的教學資源，適時指導參與方法，提高學生參與課堂教學的能力。
　　例如：24.1垂直于弦的直徑（2）中一道例題：
　　（如右圖）石拱橋的橋拱半徑OA為25米，跨度AB為40米，一艘高出水面4米的空貨船欲從橋下經過，為了確保安全，貨物頂部必須離橋拱最高處1米，這艘貨輪至多能載多高的貨物（貨物放在甲板上）？
　　根據題意：OA=25米，AD=20米，得OD=15米，容易得出拱頂C距離水面高度為25-15=10（米），求得最大載物高度為10-4-1=5（米）。
　　這時一名學生提出異議：“可繼續載物！因為貨船載物后還會下沉的。”
　　這是我始料不及的，我覺得學生的觀點不無道理，但如何應對這樣的課堂“變幻”？我沒有急于轉變話題，也沒有草草收場，而是抓住這個契機，將學生提出的問題作為知識的生成點，把這個問題拋還給學生，讓學生去判斷、去爭議、去思考，組織學生參與到問題的探究中來。
　　我要求學生增加符合實際的具體條件，使原問題的答案確定，并寫出簡單的解答過程。我選擇了以下幾位同學的問題及其解答過程：
　　生1：若貨船載物下沉不得超過2米（不超過警戒線），并且在這個范圍內每加高1米的貨物，船將下沉0.5米，則這艘貨船至多載物的高度有多高？
　　2÷0.5= 4（米），4米﹤5米，所以這艘貨船至多載物高度為4米。
　　教室一片“騷動”，學生都想把自己的想法展現出來，課堂成了學生展現個性的舞臺。
　　生2：當這艘貨船載物高度為4米時，這艘貨船高出水面多少米？ 4+4-2=6（米）。
　　爭先恐后地舉手，又是一陣“熱鬧”。
　　生3：（警戒線不變）若每加高1米的貨物，船將下沉0.4米，則這艘貨船至多載物高度有多高？
　　2÷0.4= 5（米），5米=5米，所以這艘貨船至多載物高度為5米。
　　生4：此時，這艘貨船高出水面多少米？
　　5+4-2=7（米）。
　　生5：若每加高1米的貨物，船將下沉0.2米，則這艘貨船至多載物多高？
　　2÷0.2= 10（米） ，10米﹥5米。
　　生6：這艘貨船至多載物高度為5米嗎？
　　顯然不是，因為，設貨船載物高度為x米，得x+4-0.2x≤10-1，化簡得0.8x≤5 ，即得x≤6.25，此時沒有超過警戒線，所以這艘貨船至多載物高度為6.25米。
　　學生紛紛提出自己的問題并及時地解決了同學們所提出的問題，其他同學對這幾位同學的精彩回答都報以熱烈的掌聲，這樣精彩的場面是我始料未及的。學生的參與是多么的主動，學生的思維是多么的活躍，課堂的生成是如此的豐富。
　　教師要以學生為主體，要營造一種和諧的學習環境，創新形式，設置有趣味的數學問題，提倡學生從不同的角度提出問題。教師要充分利用課堂教學動態生成的教學資源，并留出充足的時間，鼓勵學生自主解決同學們所提出的問題。教師要激發學生參與教學的興趣，讓學生在課堂上能夠暢所欲言，自由參與，互相探究，使數學課堂充滿活力，讓學生在激烈競爭、自主、合作、探究的交叉氛圍中主動探究新知識、學習新知識、掌握新知識，認識和體驗自己的智慧和力量，提高學生的學習能力與創新能力，從而體會到學習的快樂。
　　
　　參考文獻：
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　　［4］陳玉香.讓合作學習成為數學課堂教學的主旋律［J］.中小學數學（初中版），2010.10.