纖維樁核冠修復(fù)下頜第一磨牙的三維有限元分析*

林 川 劉 媛 徐 波 楊麗俊 劉婷婷

四川省攀枝花市中心醫(yī)院口腔科 617067

有限元法是口腔生物力學(xué)研究中的一種重要的現(xiàn)代數(shù)值分析方法，除了在形態(tài)結(jié)構(gòu)方面需要逼真模擬，在材料力學(xué)性質(zhì)方面也要盡可能接近實(shí)際情況[1-2]。本研究基于同一離體下頜第一磨牙采用CT影像三維重建—逆向工程軟件造型—有限元軟件建模分析的流程，建立纖維樁核冠修復(fù)下頜第一磨牙的三維有限元模型，施加面壓力載荷，研究應(yīng)力情況，探討載荷、樁核材料及缺損狀況對修復(fù)效果的影響。

1 材料和方法

1.1 模型設(shè)計(jì)

1.1.1 實(shí)體設(shè)計(jì)。預(yù)成纖維樁直徑1.0mm，下段位于遠(yuǎn)中根管內(nèi)長約5mm；樁與根管間隙及缺損牙體為樹脂核材料。近中頰舌根管內(nèi)及遠(yuǎn)中牙根根管下段牙膠封閉。冠邊緣平釉牙骨質(zhì)界，底冠厚0.3mm，瓷層恢復(fù)牙冠的原始形貌；冠粘結(jié)劑均勻厚0.05mm；硬骨板與牙周膜厚度均為0.2mm；皮質(zhì)骨厚度1.0mm，粘骨膜厚度2.0mm。牙骨質(zhì)厚度極薄，為簡化模型，本研究未做單獨(dú)建模與計(jì)算。

1.1.3 模型命名規(guī)則及材料屬性。本次實(shí)驗(yàn)的變量是載荷工況、樁、核材料彈性模量與缺損狀況。

圖1 載荷設(shè)計(jì)

三種核材料(c1、c2、c3)，三種樁材料(p1、p2、p3)，彈性模量依次增大。近中根管上部設(shè)計(jì)去除牙膠充填核材料(f)和不去除牙膠不充填核材料(n)兩種形式。釉牙骨質(zhì)界上方冠部牙本質(zhì)分為近中(m)、遠(yuǎn)中(d)、頰側(cè)(b)、舌側(cè)(l)四個(gè)壁；存留牙體高度：無存留(0)，存留1mm(1)，存留2mm(2)，高度完整(3)。通過修改材料屬性(見表1),模擬不同牙體缺損狀況。模型命名規(guī)則：核材料(c)近中充填(f/n)-樁材料(p)-冠粘接劑(c)-缺損狀況(d b l m)-冠材料(a)-載荷。本次研究計(jì)算模型共計(jì)112個(gè)。

表1 材料屬性參數(shù)及節(jié)點(diǎn)單元數(shù)

1.2 建模過程

1.2.1 CT掃描離體下頜第一磨牙。

1.2.2 纖維樁核冠修復(fù)下頜第一磨牙實(shí)體模型的構(gòu)建。使用MIMICS軟件讀取CT斷層影像數(shù)據(jù)，根據(jù)牙體解剖情況，對具有相似灰度特征的區(qū)域進(jìn)行分割采集，三維重建牙體、牙本質(zhì)、髓腔三個(gè)部件，圖形以STL格式分別輸出。

將牙體、髓腔文件讀入GEOMAGIC軟件，識(shí)別髓頂，用于定位釉—牙骨質(zhì)分界線。修改牙體模型，通過offset命令生成牙周膜、硬骨板的模型；修改牙本質(zhì)模型，生成基牙預(yù)備體模型，通過offset命令生成冠粘接劑、底冠；調(diào)整髓腔形貌，生成預(yù)備后的根管模型。圖形以IGES格式分別輸出。

在ANSYS軟件中，根據(jù)釉—牙骨質(zhì)分界線確定工作平面，自底向上生成包括松質(zhì)骨、皮質(zhì)骨、黏骨膜及圓柱形樁的模型。通過布爾運(yùn)算，最后形成包含黏骨膜、皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨、硬骨板、牙周膜、牙根、牙膠、不同缺損冠部牙本質(zhì)、樁、核、冠粘結(jié)層、底冠、瓷層等各個(gè)部件的樁核冠修復(fù)下頜第一磨牙實(shí)體模型。

1.2.3 纖維樁核冠修復(fù)下頜第一磨牙三維有限元模型的構(gòu)建。假設(shè)各組成部件的材料均質(zhì)、連續(xù)、各向同性，受力變形均為小變形，選擇網(wǎng)格適應(yīng)性較好的帶中間節(jié)點(diǎn)的四面體單元solid 92，手動(dòng)自動(dòng)相結(jié)合，使用網(wǎng)格劃分工具劃分完成后，檢驗(yàn)網(wǎng)格質(zhì)量不出現(xiàn)形狀警告。

1.3 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目 本實(shí)驗(yàn)主要考察瓷層、冠粘接劑、牙本質(zhì)Von misses stress應(yīng)力極值(SEQV)及應(yīng)力云圖。通過EXCEL軟件整理、篩選及數(shù)據(jù)分析功能，對應(yīng)力極值進(jìn)行單因素方差分析。選擇具有代表性的應(yīng)力云圖，考察高應(yīng)力區(qū)的分布情況。

2 結(jié)果

獲得了纖維樁核冠修復(fù)下頜第一磨牙的三維實(shí)體模型和三維有限元模型，各部分節(jié)點(diǎn)單元數(shù)，見表1。

4個(gè)窗口分別顯示頰側(cè)、舌側(cè)、咬合面及近遠(yuǎn)中向剖面SEQV應(yīng)力云圖，觀察紅色區(qū)域分布情況，代表云圖如圖 2～4 所示。不同載荷條件下，應(yīng)力分布云圖差異明顯；載荷相同，應(yīng)力分布云圖差異不明顯。瓷層高應(yīng)力分布區(qū)集中在加載區(qū)以及加載區(qū)對應(yīng)的頸緣；冠粘接劑高應(yīng)力分布區(qū)集中在咬合面中央及加載區(qū)對應(yīng)的頸緣；牙本質(zhì)高應(yīng)力分布區(qū)集中在根間區(qū)、加載區(qū)對應(yīng)的頸緣及近中根。

分別根據(jù)載荷工況、核材料、樁材料、近中根管上部充填情況、缺損狀況的不同，對瓷層、冠粘接劑、牙本質(zhì)應(yīng)力極值均值進(jìn)行單因素方差分析,選取差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)的結(jié)果，如表2～4所示。

圖2 瓷層SEQV應(yīng)力分布

圖3 冠粘接劑SEQV應(yīng)力分布

圖4 牙本質(zhì)SEQV應(yīng)力分布

表2 瓷層SEQV應(yīng)力極值分析

瓷層應(yīng)力極值與載荷工況的關(guān)系：近中功能接觸(load 10)>遠(yuǎn)中功能接觸(load 11)>頰側(cè)功能接觸(load 8)>舌側(cè)功能接觸(load 9)。瓷層應(yīng)力極值與核材料的關(guān)系：核材料彈性模量增大，瓷層應(yīng)力極值增大。瓷層應(yīng)力極值與樁材料的關(guān)系：樁材料彈性模量增大，瓷層應(yīng)力極值增大。瓷層應(yīng)力極值與近中根管上部充填核材料情況的關(guān)系：近中根管上部充填核材料，瓷層應(yīng)力極值增大。

表3 冠粘接劑SEQV應(yīng)力極值分析

冠粘接劑應(yīng)力極值與載荷工況的關(guān)系：近中功能接觸(load 10)>遠(yuǎn)中功能接觸(load 11)> 舌側(cè)功能接觸(load 9)>頰側(cè)功能接觸(load 8)。 冠粘接劑應(yīng)力極值與核材料的關(guān)系：核材料彈性模量增大，冠粘接劑應(yīng)力極值減小。冠粘接劑應(yīng)力極值與樁材料的關(guān)系：樁材料彈性模量增大，冠粘接劑應(yīng)力極值增大。冠粘接應(yīng)力極值與牙體缺損狀況的關(guān)系：牙體缺損量增大，冠粘接劑應(yīng)力極值增大；舌側(cè)功能接觸(load 9)、近中功能接觸(load 10)時(shí)，加載區(qū)對應(yīng)區(qū)域牙體缺損(d2b2l0m0)與冠部牙體全缺損(0)，冠粘接劑應(yīng)力極值相同。

表4 牙本質(zhì)SEQV應(yīng)力極值分析

牙本質(zhì)應(yīng)力極值與載荷工況的關(guān)系：近中功能接觸(load 10)> 舌側(cè)功能接觸(load 9)>頰側(cè)功能接觸(load 8)>遠(yuǎn)中功能接觸(load 11)。牙本質(zhì)應(yīng)力極值與核材料的關(guān)系：核材料彈性模量增大，牙本質(zhì)應(yīng)力極值減小。牙本質(zhì)應(yīng)力極值與近中根管上部充填核材料情況的關(guān)系：近中根管上部充填核材料，牙本質(zhì)應(yīng)力極值減小。牙本質(zhì)應(yīng)力極值與牙體缺損狀況的關(guān)系：頰側(cè)功能接觸(load 8)、近中功能接觸(load 10)載荷工況條件下，牙體缺損量增大，牙本質(zhì)應(yīng)力極值增大；遠(yuǎn)中功能接觸(load 11)載荷工況條件下，牙體缺損量增大，牙本質(zhì)應(yīng)力極值減小，實(shí)際數(shù)值差別不大。

3 討論

在口腔功能狀態(tài)下，牙體承受循環(huán)往復(fù)的咀嚼壓力，當(dāng)組織失代償、材料出現(xiàn)疲勞時(shí)，破壞更容易出現(xiàn)在高應(yīng)力集中的部位。本研究結(jié)果顯示：下頜第一磨牙纖維樁核冠修復(fù)后，不同載荷條件下，應(yīng)力云圖及應(yīng)力極值差別明顯，相同載荷條件下，應(yīng)力云圖相似；近中集中載荷工況10條件下，瓷層、冠粘接劑、牙本質(zhì)的應(yīng)力極值較高；低彈性模量核材料，冠粘接劑、牙本質(zhì)的應(yīng)力極值較高；高彈性樁材料，冠粘接劑的應(yīng)力極值較高；高彈性模量樁、核材料，瓷層的應(yīng)力極值較高；在特定載荷及樁核材料條件下，近中根管上段充填核材料，瓷層應(yīng)力極值增大，牙本質(zhì)應(yīng)力極值減小；特定載荷及樁核條件下，牙體缺損狀況對粘接劑應(yīng)力極值和牙本質(zhì)應(yīng)力極值有影響。提示：載荷工況對修復(fù)體的應(yīng)力影響大，在咀嚼時(shí)只有近中功能接觸或者只有舌側(cè)功能接觸情況下，避免過大咬合力；瓷層崩裂的好發(fā)部位可能為受力點(diǎn)及近中舌側(cè)頸緣區(qū)域；冠粘接劑破壞的好發(fā)部位為咬合面中央及近中舌側(cè)頸緣；下頜第一磨牙的牙根根間區(qū)、頸緣、近中根上段是牙體破壞的好發(fā)區(qū)域；為保護(hù)牙體及維持粘接效果，宜采用高彈性模量的樹脂核材料及低彈性模量的纖維樁材料；近中根管上段充填核材料可能有利于降低牙本質(zhì)應(yīng)力極值。

本研究嘗試修改模型材料參數(shù)設(shè)計(jì)，模擬不同牙體缺損狀況、不同修復(fù)材料設(shè)計(jì)、不同載荷工況，對112個(gè)計(jì)算模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，篩查差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的影響因素，并用迷你圖展示差異，探索修復(fù)體的影響因素，指導(dǎo)臨床實(shí)踐。隨分析逐漸細(xì)化，觀測模型數(shù)量偏少，結(jié)果可能不能全面代表臨床情況。在今后的研究中將調(diào)整模型設(shè)計(jì)，增加計(jì)算模型數(shù)量，擴(kuò)大數(shù)據(jù)庫，對修復(fù)設(shè)計(jì)進(jìn)行理論研究，為臨床應(yīng)用提供參考。

本研究條件下，載荷工況對修復(fù)效果的影響大；避免集中的近中功能接觸有利于維持好的修復(fù)效果；高彈性模量的樹脂核材料及低彈性模量的纖維樁材料有利于保護(hù)牙體及維持冠粘接效果。