基于相對濕度影響的蜂窩紙板平臺應力表征

王 軍 盧立新，2 王 軍，2

（1.江南大學包裝工程系，江蘇無錫，214122；2.國家輕工業包裝制品質量監督檢測中心，江蘇無錫，214122）

蜂窩紙板作為一種結構新穎、承載性能好、質量輕且具有良好緩沖性能的綠色包裝材料受到工業界特別是包裝界的廣泛關注，并已應用于包裝、建筑、農業等諸多領域［1］。

目前，國外對金屬蜂窩材料研究較多。McFarland最早對六邊形金屬蜂窩體的軸向坍塌行為進行研究［2］；Wierzbicki等對六邊形金屬蜂窩體進行了更為細致的實驗和理論研究，并對McFarland研究的壓縮機理進行修正和完善，得出經典金屬蜂窩材料的坍塌應力模型［3-4］；在此基礎上，Zhang等對Nomex蜂窩材料屈服破壞機理進行了實驗和理論探討［5］；Gibson等對六邊形金屬蜂窩體塑性屈服強度進行簡化計算，揭示了蜂窩材料壓縮屈服強度要小于其拉伸屈服強度的規律［6］。

蜂窩紙板因其良好的緩沖與承載性能在諸多行業獲得較為廣泛的應用。目前，國內外對蜂窩紙板承載性能的研究尚處于實驗階段［7-8］。理論方面，盧立新等運用薄板理論，構建了以黏結強度為控制的蜂窩紙板結構力學模型，并計算得出了蜂窩紙板的平壓臨界載荷［9］；王冬梅等對蜂窩紙板壓縮臨界應力、平臺應力及密實化應變進行了評估，得到了蜂窩紙板面外壓縮臨界應力與蜂窩紙板相對密度之間的關系［10-12］，然而模型建立的基礎是基于單純的實驗數據擬合，缺乏機理性探索。

上述研究都是基于單一確定溫、濕度條件下的理論或實驗結果，蜂窩紙板基本物理性能極易受環境濕度條件的影響，因此研究相對濕度變化對蜂窩紙板承載性能的影響十分重要，目前這方面的研究工作十分欠缺。

1 基礎理論

對式（1）進行參數整理變換得：

式中，Es為蜂窩胞壁材料的固體模量。

Wierzbicki等通過進一步研究金屬蜂窩孔角處附加塑性鉸的可匹配坍塌模式以及孔角處孔壁延伸量發現，六邊形蜂窩體的軸向平臺應力與厚跨比（t/l）的5/3次方成比例［4］，而非McFarland模型的2次方比例關系，并得到均勻壁厚六邊形金屬蜂窩的塑性平臺應力關系式：

對于2個孔壁厚度是其他4個孔壁厚度2倍的金屬六邊形孔穴，則：

上述模型是適合金屬蜂窩材料的，對于2個孔壁厚度是其他4個孔壁厚度2倍的六邊形蜂窩紙板，其平臺應力可用如下模型表征：

式中，C為蜂窩紙板平臺應力約束系數。式（5）綜合反映材質、濕度、受載時間等因素對蜂窩紙板平臺應力的影響。

管道安裝后進行檢修工作是重要環節，也是必不可少的環節。為了能夠確保焊接的質量，在焊接時，應根據實際情況合理調整焊接方案，從而保證焊接的質量，提升焊接的效果。為此，檢修人員應使用先進的設備進行檢修，如利用相機將焊接進行拍照，并進行分析和整理，將存在的缺陷繪制成文檔或PPT文件后，發送施工單位，從而避免后續焊接工作再出現類似的問題。對此，施工單位應加大資金投入的力度，保證擁有足夠的資金引進先進的設備和技術，從而保證焊接工作順利開展，提升焊接的工作效率，確保焊接的質量，提升管道安裝的可靠性。

2 實驗

2.1 材料

蜂窩紙板為青島某公司提供。

（1）4種蜂窩紙板規格為：200/110/200-30，200/120/200-30，200/150/200-30，200/170/200-30。蜂窩紙板面紙定量均為200g/m2的箱紙板，蜂窩紙芯為正六邊形，定量分別為110、120、150、170g/m2的瓦楞原紙，其胞壁邊長l均為8.5mm，蜂窩紙板的厚度均為30mm。

（2）7種蜂窩原紙定量為：110、120、150、170、200、280、420g/m2，對應厚度分別為0.225、0.246、0.257、0.275、0.260、0.313、0.526mm。

2.2 實驗方法

將蜂窩原紙試樣在溫度均為（23±2）℃、相對濕度分別為50％、65％、80％、90％下預處理24h后，測量不同相對濕度下蜂窩原紙的屈服強度，試樣尺寸為125.0mm×12.7mm，電子材料實驗機的拉伸標距是65mm，應變速率為（1±0.5）mm/min，進行10次重復實驗，取平均值。每個試樣從恒溫恒濕箱（THS-AOC-100AS）取出后5min內完成測試。

對預處理后（方法同蜂窩原紙）的蜂窩紙板參照GB/T 1453—2005［13］進行靜態壓縮實驗，每個試樣從恒溫恒濕箱取出后5min內完成測試，對蜂窩紙板施加恒定軸向加載速度（12±3）mm/min，試樣尺寸100mm×100mm，每個試樣進行5次重復實驗。

3 結果與討論

3.1 基于相對濕度的蜂窩原紙縱向屈服強度

對經過預處理的蜂窩原紙進行拉伸實驗，測試并計算4個相對濕度條件下蜂窩原紙的縱向屈服強度，結果見表1。結果表明，蜂窩原紙縱向屈服強度隨相對濕度的增大而減小，且隨相對濕度的增大，其屈服強度的下降幅度不斷增大。

表1 不同相對濕度下蜂窩原紙的縱向屈服強度

3.2 相對濕度與蜂窩原紙縱向屈服強度變化率的關系表征

將7種定量蜂窩原紙縱向屈服強度隨相對濕度的變化率進行指數方程擬合，得到：

式中，RH為相對濕度，RH≥50％；α為蜂窩原紙縱向屈服強度隨濕度的變化率，％；R2=0.9676。

模型預測與實驗結果對比情況見圖1。

圖1 相對濕度對蜂窩原紙縱向屈服強度的影響

3.3 相對濕度影響的蜂窩紙板平臺應力模型

基于標準環境（23℃，相對濕度50％）條件下不同規格蜂窩紙板實驗實測數據（見表2），對式（5）進行參數方程擬合，得到參數C=8.795，進而得到蜂窩紙板平臺應力模型：

式中，σys0為標準環境（23℃，相對濕度50％）條件下的蜂窩原紙縱向屈服強度；R2=0.9751。

表2 標準環境條件下不同規格蜂窩紙板測試結果

模型值與實測值對比結果如圖2所示。

圖2 不同t/l下蜂窩紙板平臺應力的變化

將標準環境條件下的蜂窩原紙縱向屈服強度σys0作為基準值，可以認為相對濕度主要影響的是式（5）中的模型參數C。為此將式（6）和式（7）聯立，得到考慮相對濕度影響的蜂窩紙板平臺應力模型：

即：

將4種相對濕度條件下的4種規格蜂窩紙板平臺應力實驗值與式（9）預測結果進行對比（見圖3）。結果表明，4種規格蜂窩紙板的平均誤差分別為3.03％、3.75％、3.85％、3.77％，實驗值與理論值吻合度高，模型適用性較好。

圖3 考慮相對濕度影響的蜂窩紙板平臺應力模型預測值與實驗值的比較

4 結論

4.1 基于Wierzbicki的六邊形金屬蜂窩平臺應力模型，建立蜂窩紙板的平臺應力評估模型。

4.2 對4個相對濕度（相對濕度50％、65％、80％、90％）條件下蜂窩原紙的縱向屈服強度σys進行測試，得到了相對濕度對蜂窩原紙縱向屈服強度影響的規律并用模型表征。

4.3 通過實驗研究及分析推算，驗證了金屬蜂窩板平臺應力模型能很好地適用于蜂窩紙板；考慮相對濕度后，利用理論模型得到的理論值與實驗值也有較高的吻合度，模型適用性較好。

［1］郭彥峰，許文才，王 梅.蜂窩紙板緩沖性能的實驗研究［J］.包裝工程，1999，20（2）：12.

［2］McFarland R K.Hexagonal cell structures under post-buckling axial load［J］.AIAA Journal，1963，1（6）：1380.

［3］Wierzbicki T.Crushing analysis of metal honeycombs［J］.International Journal of Impact Engineering，1983，1（2）：157.

［4］Wierzbicki T，Abramowitz W.On the crushing mechanism of thinwalled structures［J］.Journal of Applied Mechanics，1983，50（4）：727.

［5］Zhang J，Ashby M F.The out-of-plane properties of honeycombs［J］.International Journal of Mechanical Sciences，1992，34（6）：475.

［6］Gibson L J，Ashby M F.Cellular Solids：structure and properties［M］.2nd.Cambridge：Cambridge University Press，1997.

［7］李厚民，熊健民，朱若燕，等.蜂窩紙板力學性能的試驗研究［J］.中國機械工程，2006，17（S2）：147.

［8］彭鍵林，尹志宏，宋俊杰.基于ANSYS的蜂窩紙板靜壓特性研究［J］.機械，2007，34（10）：31.

［9］Lu Lixin，Sun Yaping，Wang Zhiwei.Critical buckling load of paper honeycomb under out-of-planepressure［J］.Packaging Technology and Science，2005，18（3）：141.

［10］王冬梅.紙蜂窩壓縮臨界應力經驗評估［J］.包裝工程，2007，28（7）：14.

［11］Wang D M，Wang Z W.Out-of-plane compressive properties of hexagonal paper honeycombs［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2007，20（2）：115.

［12］王冬梅，王志偉.紙蜂窩壓縮密實化應變評估［J］.機械工程學報，2009，45（5）：285.

［13］GB/T 1453—2005：夾層結構或芯子平壓性能試驗方法［S］.北京：中國標準出版社，2005.