組合極板的電阻分析

楊 鵬，賀萬寧

(1.長沙市長宏金屬材料有限公司，湖南長沙 410014；2.長沙礦冶研究院，湖南長沙 410012)

0 前言

不同材料的性質(zhì)、性能各不相同，因而，不同材料被派上不同用場。然而在實際應(yīng)用中，為了適應(yīng)特定產(chǎn)品或特定工藝的特殊要求，或者(也可能同時)為了降低產(chǎn)品和工藝成本，如果讓兩種或兩種以上材料同時配合使用，就可能實現(xiàn)對材料性能的揚長避短。如今大量問世的復(fù)合材料正是由此應(yīng)運而生。

在一些相對簡單的情況下，甚至并不需要真正意義上的材料“復(fù)合”，而僅僅只需不同材料恰當(dāng)?shù)慕M合，就能達(dá)到改進(jìn)性能、節(jié)約資源的效果。當(dāng)然對如何實現(xiàn)這種“組合”會有相應(yīng)的要求。電解槽極板和導(dǎo)電排的組合就是一個實例。本文通過對組合件電阻的分析來討論如何更有“效”和更有“利”地實施組合。

1 解析

圖1為組合極板的示意圖。極板右上方橫排為承重而設(shè)，左上方橫排系電解運行時與匯流排相通的導(dǎo)電排。

從圖中可以看出，按照極板在電解電路中所處的位置，該組合體可分解成3部分：導(dǎo)電排1、與導(dǎo)電排有搭接的極板部分2和與導(dǎo)電排沒有搭接的極板部分3。

假設(shè)：

導(dǎo)電排橫截面積為s，與極板有“搭接”的部分的長度占極板寬度B的分?jǐn)?shù)為 x(它另有伸出極板直至匯流排的部分，但這部分的長度不影響本文問題的分析)。其材質(zhì)的電阻系數(shù)為ρ1。

圖1 組合極板的示意圖

極板高為A，寬為B，厚度 m，其材質(zhì)電阻系數(shù)為ρ2。上述3部分的電阻分別為：

為簡化起見，令

考慮到電解運行時的導(dǎo)電機制，組合體內(nèi)3部分電阻之間的相互關(guān)系為，R1和 R2串聯(lián)，再與R3并聯(lián)，如圖2所示。

對組合體的總電阻計算如下，

圖2 組合體的電阻

由上述結(jié)果推論如下：以導(dǎo)電排與極板“連結(jié)良好”為前提，導(dǎo)電排與極板的“搭接”長度愈小愈好。誠然，電阻不是電極板品質(zhì)的最重要判據(jù)，更不是唯一判據(jù)，加上導(dǎo)電排材料的ρ值小，導(dǎo)電排長短對電阻的影響不會太顯著；但是，上述分析為這一推論的正確性提供了保證，并肯定提示了降低材料成本的方向。

2 結(jié)論

通過解析異種材料組合體的電阻，可以知道，與極板搭接良好的導(dǎo)電排不是愈長愈好。只要保證導(dǎo)體排與極板相互間“連接良好”，并保證必要的連接強度，就可以適當(dāng)減小導(dǎo)電排的長度。長沙市長宏金屬材料有限公司的新型陰極板實現(xiàn)了這一目標(biāo)。

另外，本文所應(yīng)用的解析方法可以類推應(yīng)用到相似構(gòu)件的評價中。

致謝：本文承蒙湖南涉外經(jīng)濟學(xué)院基礎(chǔ)課部徐千里教授參與討論，其中數(shù)學(xué)解析內(nèi)容經(jīng)他閱審，謹(jǐn)致謝忱。