牛鞭效應的系統動力學研究綜述

陳子龍 （南京大學 工程管理學院，江蘇 南京 210093）CHEN Zi-long (School of Engineering and Management,Nanjing University,Nanjing 210093,China)

0 引 言

20世紀90年代中期，在對嬰兒尿布的銷售狀況進行例行檢查時，寶潔公司 （P&G）的人員發現一個奇怪的現象：零售商店的尿布銷售存在著波動，但并不強烈；然而分銷商給寶潔的訂單卻波動得很厲害。當這些行政人員進一步檢查寶潔給自己的供應商所下的訂單時，發現其波動的幅度變得更大了。這表明當需求信息在供應鏈中以訂單的形式向上游傳播時，它的波動會變得越來越大。寶潔因此把這種現象命名為牛鞭效應 （bullwhip effect）。

牛鞭效應實際上是指供應鏈中需求信息從下游企業向上游企業傳遞時，需求信息被扭曲并逐級放大的現象，具體講就是對供應商的訂貨量的波動 （方差）大于顧客的需求的波動 （方差），并且這種波動 （方差）會沿著供應鏈自下而上被逐級放大。1961年Forrester就遇到類似牛鞭效應的問題并做了相應的研究，初步揭示了供應鏈中時間延遲、需求放大 （牛鞭效應）等動態性的存在。牛鞭效應對企業有著重大的影響。企業會因為需求預測方面的誤差而支付了超額的原材料成本或產生原材料短缺。額外的費用和成本都直接影響企業的效益。

現存的有關牛鞭效應的研究很多，也取得了很多成果，但傳統的靜態方法往往忽略很多供應鏈上的不確定性對供應鏈上牛鞭效應的影響，缺乏對供應鏈的整體的、系統的、集成的研究。

系統動力學是一門分析研究信息反饋系統的學科，為研究社會系統的動態行為提供了計算機仿真方法。供應鏈系統具備動態性、系統性、復雜性、開放性等特點，所以采用系統動力學對供應鏈中存在的問題進行研究是合適的。系統動力學應用于我國學術研究大約開始于20世紀80年代，所做相關研究涉及的方面很廣，在供應鏈方面也有應用。

1 系統動力學概述

系統動力學是美國麻省理工學院弗雷斯特教授提出來的一種研究系統動態行為的計算機仿真技術，是系統科學與管理科學的一個重要分支。

系統動力學研究處理復雜系統問題時采用定性與定量相結合、系統綜合推理的方法，整個建模過程就是不斷學習、調查、研究的過程。系統動力學模型主要有因果回路圖和存量流量圖。因果回路圖是對系統問題定性的描述，是后續建模仿真得以順利進行的基礎；存量流量圖則是根據因果回路圖，利用系統動力學定義的標量和關系符號繪制而成，可以描述系統結構間的數學關系。

系統動力學建模采用的反饋環路是按業務流程順序鏈接了系統策略、系統狀態和系統信息，最后又再回到決策并對決策產生反作用的封閉環路。反饋環由各種不同的因果關系組成。因果關系有正負之分。系統動力學強調反饋環路的結構關系、時間延遲、信息放大對系統行為的影響，其中結構關系表示系統各組成結構之間的相互關系，信息放大表示隨著流程與時間的推移，某些信息會被放大，對決策行為的影響會隨之被放大。

系統動力學善于處理高階、非線性、多環的動態問題。采用微分方程的概念設計仿真模式，借助計算機可以對含有若干變量及大量微分方程的高階非線性復雜動態系統進行仿真。

由于系統中往往存在著一些不穩定的非線性因素，它們相互作用后，系統往往會呈現出設計者始料未及的復雜動態特性。如果適當運用系統動力學模型，則可充當實際系統特別是社會、經濟、生態等復雜大系統的 “實驗室”。

2 系統動力學在牛鞭效應方面的應用

系統動力學在供應鏈中的最早應用就是關于牛鞭效應的研究。Forrester構建的包含工廠、庫房、分銷商和零售商的供應鏈仿真模型后來被人們稱為 “Forrester供應鏈”或 “Forrester模型”。該模型清晰的反映了物料在整個供應鏈中的流動，從工廠、庫房到分銷商、零售商，最后到達客戶的過程，并考慮了信息在供應鏈中的流動以及時間延遲，結果初步揭示了供應鏈中時間延遲、牛鞭效應 （需求放大）等動態性的存在。該模型主要包含系統物理結構 （狀態變量和流結構）與決策規則兩部分，它們組成了一個基本的庫存管理決策的試驗環境，可以提供多種不同的模擬情景。

Sterman[1]利用系統動力學構建了一個通用的庫存管理模型。該模型主要包含系統物理結構 （狀態變量和流結構）與決策規則兩部分，它們組成了一個基本的庫存管理決策的試驗環境，可以提供多種不同的模擬情景。

Sterman指出，供應鏈庫存管理系統中各種反饋的復雜性和時間壓力往往會使決策者產生對反饋信息的錯誤理解及非理性的決策行為，決策過程往往采用局部合理的啟發式方法，來形成目標導向和調整策略。

Towill[2]通過系統動力學研究了需求信息隨供應鏈層層向上的變化幅度，發現每經過一個環節需求信息會被放大一倍，到制造商從分銷商獲得訂單時，需求放大幾乎達到初始需求的八倍。

Anderson等[3]以機床行業為例，利用系統動力學探討了機床設備供應鏈的需求放大在提前期、庫存、生產率和人力等方面的含義，測試了供應鏈性能改善的多種策略，并利用統計擬合數據進行仿真，結果顯示，市場的多變性及 “投資加速”導致生產能力的提高，從而產生需求的嚴重放大，靈活的訂單策略和雇傭策略有助于克服需求放大并改善整個供應鏈的運作。

Li Zhou,Stephen Disney等[4]討論了APIOBPCS決策支持系統的應用，提出了APIOBPCS系統具有實用功能，即在相關信息不能及時或無法獲得的情況下仍能應付自如。在信息無法正常獲得時，可以有三種策略：訂單沿線傳遞、需求平滑、水平計劃，APIOBPCS可以用加入的平滑功能實現訂單沿線傳遞，并可以用內置的趨勢預測技術實現水平計劃。

J.Dejonckheere,S.M.Disney[5]等認為供應鏈成員的補貨規則是影響牛鞭效應的重要因素。當產量安排不夠靈活，頻繁變動產量將導致大筆費用發生，傳統補貨模式將不再適用。文章還提出了一個可以避免變動放大并能產生平滑訂單流的決策規則。

國內對于牛鞭效應的系統動力學方面的研究主要可以分為下面幾類：

2.1 啤酒游戲的改進和研究

鐘永光[6]對國際系統動力學學會版本的啤酒游戲改進了模版初始化條件和游戲的步驟，使管理科學領域的這一重要案例更加仿真現實，更加符合人們的思維習慣。改進后的啤酒游戲更為學生所接受，學生能集中精力尋求有效的策略及尋找自己的策略中潛在的缺陷，而不是拘泥于遵循游戲的復雜技術性細節，從而達到理想的教學效果。

袁旭梅，史麗君[7]構建了啤酒游戲的因果關系圖和系統動力學流圖，并在此基礎上應用Vensim構建了 “啤酒游戲”的模型，對其進行了仿真，發現訂貨延遲時間的存在是造成 “啤酒游戲”中 “牛鞭效應”的內因，結果表明，如果商家適當的延長庫存的補貨時間， “啤酒游戲”中的 “牛鞭效應”會有所改觀。

2.2 對供應鏈結構的研究

李穩安，趙林度[8]研究了供應鏈中牛鞭效應產生的原因及相應的緩解對策。建立了多節點供應鏈系統動力學模型，給出了系統動力學的迭代表達式和框圖，并定性地說明了牛鞭效應產生的內在機理。指出了牛鞭效應產生的原因是由于供應鏈系統需求預測所表現出的正反饋動力學特性。

劉媛媛，王海燕[9]對 “啤酒游戲”進行了仿真分析。研究當供應鏈上節點增加時 “牛鞭效應”的變化情況，比較了二級、三級、四級供應鏈各節點企業訂貨率的波動情況。證明供應鏈結構本身是造成 “啤酒游戲”中 “牛鞭效應”的內在原因。

趙軍，劉飛[10]對Y公司K產品的供應鏈上的牛鞭效應進行了建模與仿真。針對該供應鏈上牛鞭效應顯著的實際情況，提出了縮短訂單延遲時間，延長庫存調節時間，采用供應商管理庫存的綜合解決方案，仿真結果表明該解決方案能在一定程度上減輕牛鞭效應的影響，研究結果可為Y公司的實際生產組織提供決策依據。

吳雋，李杰，張瑩[11]將系統動力學用于分析供應鏈中的牛鞭效應，通過系統思考、建立模型、仿真分析來重新認識牛鞭效應的起因，進而提出緩解方案。

劉秋生，蔣國耀[12]構建了啤酒游戲的供應鏈模型。通過增加供應鏈模型節點個數并對其仿真結果進行分析，證明隨著供應鏈長度的增加，牛鞭效應也愈加明顯；對VMI庫存管理模式與傳統庫存管理模式的系統結構及運營績效進行了比較，說明供應鏈成員間的信息共享可以有效地弱化牛鞭效應。

趙美，王立欣，劉海濤[13]認為牛鞭效應的存在很大程度上是供應鏈體系自身的特點和結構造成的，VMI訂貨模式雖然大大弱化了牛鞭效應，但并不能從根本上將其完全消除。不過，VMI訂貨模式對牛鞭效應的弱化提示人們，在供應鏈結構中加大信息共享度、縮短訂貨提前期、及時了解顧客需求等都可以有效減弱牛鞭效應，降低庫存成本。

2.3 對VMI的研究

陳虎[14]討論分析了VMI庫存管理模式與傳統庫存管理模式的系統結構及運作機制，比較了兩模式的運營績效。

張力菠等[15-18]對VMI整合補貨模式和傳統補貨模式的系統動態性及兩種模式下的牛鞭效應情況進行了研究。系統仿真結果顯示，不同的補貨周期 （時間）對牛鞭效應存在一定的影響，同較短補貨周期相比，較長補貨周期下的牛鞭效應情況相對嚴重。不同的經濟補貨閾值對牛鞭效應及庫存變化也存在一定的影響。在一定范圍內，同較小的補貨閾值相比，較大補貨閾值下的牛鞭效應及庫存波動情況相對嚴重。

此外，還發現隨著補貨周期的延長，供應鏈系統的牛鞭效應呈現嚴格單調遞增的變化，系統成本則表現出先降后升的變化趨勢。這表明，基于時間的VMI整合補貨模式下兩級供應鏈系統的牛鞭效應與系統成本之間是一種二次凹函數的變化關系。而隨著經濟補貨數量的增加，供應鏈系統的牛鞭效應也呈現嚴格單調遞增的變化。

于曉霖，劉敬保[19]構建了具有7個成員的供應鏈，在構建的模型框架下，采取差異化的做法，通過仿真研究平滑指數、庫存初始值、庫存檢查周期、提前期、最低采購數量、供應鏈上的瓶頸和APIOBPCS模式的庫存調整系數對牛鞭效應的影響。

劉敬保[20]構建了一個基于APIOBPCS采購模式、供應商管理庫存的供應鏈仿真模型，在此基礎上對比了傳統需求預測模式下的VMI和CPFR預測模式下的VMI具體運作效果。從仿真結果看APIOBPCS尤其是DE-APIOBPCS是一種不錯的供應鏈上的采購模式，可以用于指導供應鏈的構建或改進。并將CPFR運用到了具體供應鏈模型的設計，這是國內第一次進行具體模式的設計，具有一定的突破性。

2.4 聯合庫存方面的研究

郭鵬，徐瑞華[21]找出了原料定貨時間、原材料從原料倉庫到生產線的時間、成品下線到銷售倉庫的時間以及原材料期望庫存量對整個供應鏈的系統穩定性和產品平均總庫存的影響規律，并對系統的瓶頸環節和整個供應鏈的牛鞭效應進行了分析。

鐘永光等[22]從生產時間、牛鞭效應、訂貨三個方面分析了模型，認為聯合庫存削弱了牛鞭效應帶來的信息失真；生產時間與運輸時間的縮短可以有效降低庫存成本且進一步削弱了牛鞭效應；訂貨中，收貨、訂貨周期長短與配送中心庫存量沒有關聯，只影響訂貨量的大小，即周期越長則訂貨量越大。

王科，姜大立，萬玉成[23]對基于聯合庫存的軍事供應鏈進行了模擬分析，可以從系統的瓶頸環節和整個供應鏈的牛鞭效應對模型進行分析調節。

2.5 系統穩定性的研究

羅昌，賈素玲，王惠文[24-25]在借鑒控制論方法對供應鏈穩定性研究成果的基礎上，運用系統動力學方法對采用OUT策略的供應鏈系統的非線性動態行為模式進行了系統分析和總結，建立了新的供應鏈穩定性判據，并通過仿真手段，確定了一階指數延遲系統的最小穩定邊界和理性穩定邊界，以及純時間延遲 （PTD）系統的穩定邊界、延遲無關穩定邊界、最小穩定邊界和理性穩定邊界。

2.6 對供應鏈中其他因素的考慮

黃麗珍，劉永平[26]建立了考慮資金流的供應鏈模型，分析了在不同資金約束下供應鏈牛鞭效應，通過分析發現資金約束下，牛鞭效應會比資金不受限的情況要弱，如果資金強烈受到約束牛鞭效應將被抑制。

胡倩，李旭[27]研究了現代信息技術在供應鏈上對信息的獲取和處理兩個方面的應用對于減少 “牛鞭效應”的貢獻。研究發現，現代信息技術無論是應用在哪一個方面，都可以有效地減少 “牛鞭效應”，其中實現供應鏈上的信息共享效果更佳。因此如果決策者們將現代信息技術有效地應用到供應鏈中來，可以減少 “牛鞭效應”所帶來的惡劣影響。

黃麗珍，王其藩，劉永平[28]建立了考慮市場反饋的閉環供應鏈系統動力學模型，分析在不同市場反饋下供應鏈動力學行為模式，通過分析發現閉環下，牛鞭效應會比正常的情況要弱，而且隨著市場正面反應的增強，牛鞭效應減弱。帶有市場反饋的閉環供應鏈增加正反饋回路，這使得系統自身擁有了可以制約牛鞭效應的結構，使得牛鞭效應表現不是那么明顯，而且隨著市場作用的增強，正反饋作用增強，牛鞭效應減弱。

廖諾，張畢西，吳小節[29]引入外生攝動的需求變化，包括階躍需求、斜坡需求、脈沖波動需求和正弦波動需求，對比分析四種不同需求對供應鏈系統動態性的影響。研究表明，斜坡需求和正弦波動需求具有漸變的性質，使得供應鏈各節點企業的牛鞭效應較小；階躍需求和脈沖波動需求具有突變的性質，供應鏈各節點企業的牛鞭效應較大。通過銷售策略的調整可以改變其外生攝動的需求變化，降低供應鏈的動態性，提高其運作績效。

2.7 系統動力學在不同行業牛鞭效應的應用

周建亨，徐琪[30]以某典型服裝企業的三級供應鏈為例，分析了我國服裝業供應鏈運作中普遍存在的一些問題。提出在現有的三級供應鏈運作模式的基礎上，建立系統動力學模型，在戰略實施前進行仿真實驗，并對實際規劃進行調整和修正，即保證供應鏈在實際運行時得到期望的效果，避免戰略實施可能帶來的風險。

從仿真結果可知，采用供應商管理庫存 （VMI）可以有效地減少服裝業供應鏈的牛鞭效應，減少庫存及供應鏈的波動，提高各個節點對風險的抵抗作用。

湯衛克，姜大立，甘明，黃淞[31]通過因果關系分析構建了短生命周期產品供應鏈訂貨、發貨子系統的系統動力學模型結構圖及方程，在Vensim的模擬環境下，運行模型并對結果進行分析，提出消減牛鞭效應的對策建議。

3 總 結

隨著全球化進程、科技進步，對牛鞭效應從更加貼近實際的角度進行研究是基本的研究方向。相關研究進程也見證了牛鞭效應的系統動力學研究隨時代變化而發展的過程。未來的發展中，牛鞭效應的系統動力學將繼續旨在實現理論更好地指導實踐。

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