也談一對靜摩擦力的功

貴刊2008年11月號刊登了《關于一對靜摩擦力做功的討論》一文，2009年12月號刊登了《對“關于一對靜摩擦力做功的討論”的討論》一文。討論的題目為：如圖1所示，平板車放在光滑的水平面上，一個人從車的左端加速向右端跑動。設人受到的摩擦力為F，平板車受到的摩擦力為F″，下列說法正確的是( )

A.F、F″均做正功

B.F、F″均做負功

C.F做正功，F″做負功

D.F、F″做功均為零

分析 討論這個問題首先要弄清物理情景，合理地抽象出物理模型。很明顯人在跑動過程中，與車面接觸的腳相對車靜止，而人的身體要發生形變，故人是不能看作質點或剛體的，只能看作質點組。而質點組的能量變化，是內力和外力做功共同作用的結果。在腳與車面接觸階段，靜摩擦力對腳做負功，這就是常說的對人做負功；從人提起該腳到再次落回車面的過程中，人體對該腳做正功，人體的化學能提供所需能量。

“一對相互作用的靜摩擦力做的總功等于零”的結論是正確的。因為兩個產生作用力的部分位移相同，力的方向相反，一力做正功，一力做負功，其代數和一定為零。本題中F做負功，F″做正功，總功為零。題中確實無答案。

如圖2所示是測量運動員體能的一種裝置，運動員質量為m1，重物質量為m2，人腳與傳送帶間的動摩擦因數為μ，不計繩與滑輪間的摩擦。人在水平方向用力向后蹬傳送帶，而人重心保持不動，使傳送帶勻速向后運動。同理可知與上題的結果相同。

題目通過較熟悉的情景來考查對功的定義的理解。雖然人、車(傳送帶)都在動，對解答靜摩擦力的問題產生了一定的障礙，具有較強的欺騙性，但是只要深入了解功的定義和理解物體看作質點的條件，就能解決問題。

參考文獻：

［1］漆安慎，杜嬋英.力學基礎［M］.蘭州： 高等教育出版社，1988．

［2］曹貴章，錫洪武．關于一對靜摩擦力做功的討論［J］．物理教學探討，2008． 11．

［3］姜振環．對“關于一對靜摩擦力做功的討論”的討論［J］物理教學探討，2009． 12．

(欄目編輯 羅琬華)

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