高中物理電磁波圖像的解讀

　　從電磁波的圖像可以折射出電磁波的性質。普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-4（人民教育出版社，2007年4月第2版）78頁圖14.1-3和全日制普通高級中學物理教科書（必修加選修）第二冊（人民教育出版社，2003年6月第1版）243頁圖18-10都分別畫出了沿z軸傳播的電磁波在某一時刻的圖像（如圖1所示）。由圖1可知，在均勻平面電磁波中，E矢量和B矢量的相位相同，同步變化，同時達到最大值和最小值。但許多中學物理教師認為：在電磁波傳播過程中，電場能與磁場能相互轉化，當電場最強時，磁場應最弱。即電場強度E和磁感應強度B不會同時達到最大值和最小值，應是E和B的最大值恰好相差個波長。因此，誤認為圖1是錯誤的。本文對電磁波的圖像予以解讀，以幫助大家澄清誤解，加深對電磁波性質的理解。
　　一、電磁波是橫波（TEM波）
　　根據麥克斯韋方程組在空間直角坐標系中的分量式可知，當平面電磁波沿＋z軸傳播時，波面垂直于z軸。對傳播方向而言，電場矢量和磁場矢量只有橫向分量，沒有縱向分量。若E矢量沿x方向，則B矢量就沿y方向，二者彼此垂直，且都與傳播方向垂直。因此，電磁波是橫波。
　　二、E矢量和B矢量同相位
　　根據麥克斯韋方程可知，圖1所示均勻平面電磁波的瞬時值表達式為：
　　=m sin（?棕t-kz+?漬0）
　　=m sin（?棕t-kz+?漬0）
　　式中?棕t－kz＋?漬0為相位，其中?棕t為時間相位，kz為空間相位，?漬0為初相位。因此，E矢量和B矢量相位相同。在任何時刻、任何地點，E矢量和B矢量不僅都與傳播方向垂直，而且三者構成右旋系（如圖1所示）。同時，也說明電磁波中E矢量和B矢量同時達到最大值和最小值。
　　三、同一點E矢量和B矢量的幅值成正比
　　由均勻平面電磁波的波動方程可知，真空中的電磁波有：
　　B=E
　　式中?滋0為真空的磁導率，?著0為真空的介電常量。
　　可見，同一點E矢量和B矢量的幅值成正比。同時，也說明電磁波中E矢量和B矢量同時達到最大值和最小值。
　　另外，也可用高中物理知識予以證明。
　　如圖1所示的電磁波在真空中傳播，沿－y方向觀察，在xoz平面內取一矩形abcd，使ab和cd邊略大于電磁波的寬度L，ad和bc邊的寬度大于小于?姿，且使ad和bc邊中點的連線過z軸上點平行于x軸，即使ad和bc邊中點的連線上各點的E矢量和B矢量都為零。則對稱的ab和cd邊上各點的E矢量（記作E）和B矢量（記作B）均分別大小相等，方向相反。如圖2所示。
　　當電磁波在極短的時間?駐t內沿＋z軸前進c?駐t（c為光速）時，矩形左半部分沿＋y方向的磁通量增大，矩形右半部分沿－y方向的磁通量減少，則矩形內總的磁通量變化量為：
　　?駐?漬=2c?駐tLB①
　　又因矩形內的磁通量的變化率等于各邊的電動勢之和，其中ad和bc邊上無電磁波，E＝0，則：
　　=2EL ②
　　由①和②式可得
　　E＝cB
　　又因c=，則
　　B=E
　　即同一點E矢量和B矢量的幅值成正比，E矢量和B矢量同時達到最大值和最小值。
　　另外，需要特別說明，在電磁場的變化中，電場能等于磁場能，且電磁場的變化引起能量的流動。單位時間內通過垂直于傳播方向單位面積的能量稱為能流密度（坡印亭矢量），其方向為能量傳播或流動的方向，大小與電場或磁場振幅的平方成正比。根據坡印亭定理，真空中的電磁波單位時間內流出（入）閉合體積的能量等于單位時間內閉合體積減少（增加）的能量。表征了時變電磁場能量轉化與守恒的關系。
　　四、電磁波在真空中的傳播速度等于光速
　　理論計算可知，真空中電磁波的傳播速度為：
　　c=
　　式中真空的磁導率?滋0＝4?仔×10－7N/A2，真空的介電常量?著0＝8.9×10－12C2/（N?m2）。將?滋0和?著0的值代入上式，計算可得c＝3×108m/s，恰與真空中的光速相同。由此，麥克斯韋指出，二者相同并非巧合，光波在本質上也是電磁波。該預見1887年被赫茲實驗所證實。
　　參考文獻
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　　[4] 趙凱華，張維善.新概念高中物理讀本（第二冊）.北京：人民教育出版社，2006.
　　（責任編輯郭振玲）