低年級(jí)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)與思考

　　數(shù)感是學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，用數(shù)的觀點(diǎn)來解決現(xiàn)實(shí)問題。因此，幫助學(xué)生建立數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，也是義務(wù)教育階段學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)。
　　一、在數(shù)的認(rèn)識(shí)中，誘發(fā)數(shù)感
　　在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，努力喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在有助于學(xué)生理解數(shù)的教學(xué)情境中，幫助學(xué)生把握數(shù)的概念和實(shí)質(zhì)，真正理解數(shù)的意義，建立良好的數(shù)感。
　　例如，在教學(xué)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師讓學(xué)生通過觀察實(shí)物、圖片，用自己喜歡的方式表示出和老師同樣多的數(shù)量，并用不同的學(xué)具來表示這個(gè)數(shù)，再用數(shù)字卡片表示，最后還用1～10各數(shù)來說一句話。學(xué)生有的說“我有1個(gè)洋娃娃”，有的說“我媽媽買了6個(gè)梨”，有的說“今天我?guī)Я?盒牛奶來喝”……課后，教師又將學(xué)生帶出教室，數(shù)一數(shù)教室門前有幾棵樹、幾盆花，樓道里有幾塊展示臺(tái)……這些都是學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。通過以上豐富的觀察、操作活動(dòng)，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)，使學(xué)生對(duì)10以內(nèi)的數(shù)同身邊的實(shí)物數(shù)量結(jié)合起來，對(duì)數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象。
　　二、在動(dòng)手操作中，發(fā)展數(shù)感
　　數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與兒童年齡的思維特征決定了小學(xué)數(shù)學(xué)中的動(dòng)手操作活動(dòng)同樣是智力活動(dòng)的重要源泉，也是引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣的重要途徑。因此，我在教學(xué)中引導(dǎo)低年級(jí)學(xué)生主要通過對(duì)實(shí)物和學(xué)具的感知、操作來促使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從中建立數(shù)感，發(fā)展數(shù)感。
　　例如，在教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我讓學(xué)生拿出45根小棒，有的學(xué)生一根一根地?cái)?shù)，數(shù)出45后放成一堆。我問：“怎樣使別人很快看出你擺的是45根呢？”有學(xué)生馬上說：“10根捆成一捆，擺4捆，再擺5根。”很多學(xué)生都這樣去操作了。接著，我再讓學(xué)生擺52根小棒，有的學(xué)生按剛才的方法擺了；有的學(xué)生用再擺5根與剛才的5根湊成1捆，再擺2根的方法。在這樣的操作過程中，學(xué)生的數(shù)感得到了進(jìn)一步強(qiáng)化。
　　三、在猜測(cè)、估計(jì)的過程中，訓(xùn)練數(shù)感
　　估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，使學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我切實(shí)抓住各種有利時(shí)機(jī)，讓學(xué)生通過猜測(cè)、估計(jì)、交流，從而增強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，逐步養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)感。
　　例如，在教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，首先要讓學(xué)生經(jīng)歷估數(shù)的過程。我事前準(zhǔn)備好一袋100顆的花生讓學(xué)生看，猜約有多少顆。學(xué)生的答案不一，相差很大，有的說有200顆，有的則說有1000顆，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)量的原有感知水平。我用手抓一把，讓學(xué)生猜約有幾顆，數(shù)了以后證實(shí)是9顆。然后我再抓一把，再引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：“可能有二十多顆嗎？可能只有4、5顆嗎？”讓學(xué)生明確：兩把差不多，數(shù)量不可能相差太遠(yuǎn)，估數(shù)要有一個(gè)范圍。數(shù)完后證實(shí)是11顆，比較兩次抓的花生，第二次抓的個(gè)子小一些，所以數(shù)量多一些。這樣抓了幾次后，知道一把大約是抓10顆花生左右。學(xué)生通過估計(jì)抓一把花生大約有多少顆，先獲得一個(gè)直觀感覺，再通過均勻的抓幾次，估一估、數(shù)一數(shù)，逐步建立一個(gè)較穩(wěn)定的“一把大約抓多少”的直觀感覺。這時(shí)，讓學(xué)生再重估這袋花生的顆數(shù)，在原來估數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，使對(duì)數(shù)量的感知水平得到提高。學(xué)生從剩下的花生里繼續(xù)抓，抓了10把剛好抓完，得到結(jié)論：這袋花生大約是100顆左右。最后讓學(xué)生親自數(shù)一數(shù)，驗(yàn)證估計(jì)的數(shù)和實(shí)際的數(shù)相差多少，體會(huì)估數(shù)的方法。通過這樣的感知與體驗(yàn)過程，學(xué)生不僅可以借助“一把花生大約有多少”的標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)出一袋花生的數(shù)量，還可以借助其他的中間量去估計(jì)，有效地訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)感。
　　四、在相互表達(dá)交流中，領(lǐng)悟數(shù)感
　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的時(shí)候，對(duì)數(shù)的意義和作用的理解都帶有各自鮮明的生活烙印，反映了各自獨(dú)特的思維方式，決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感，就一定要努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自由、充分地交流，在交流的過程中相互啟發(fā)，共同進(jìn)步。
　　例如，在教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我組織學(xué)生進(jìn)行發(fā)現(xiàn)生活中的兩位數(shù)和生活中的兩樣事物相比較的活動(dòng)，學(xué)生們很感興趣，并紛紛記錄下來，并用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等詞說說自己的發(fā)現(xiàn)。如一年比一天長(zhǎng)得多；正方形的邊比三角形的邊多一條；英語(yǔ)課比語(yǔ)文課少得多，數(shù)學(xué)課比語(yǔ)文課少一些；森林里的樹比馬路上的樹多得多……在課堂上我把學(xué)生的發(fā)現(xiàn)匯編成集，發(fā)給學(xué)生，并要求同學(xué)之間互相進(jìn)行交流。學(xué)生們可高興了，不僅讀自己的，還讀別人的，追問同學(xué)怎么想到的，怎樣發(fā)現(xiàn)的。
　　總之，數(shù)感的形成是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進(jìn)的。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過程中，讓學(xué)生在具體的問題情境中去感受、體驗(yàn)數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系，促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。
　　（責(zé)編杜華）