解決問題的策略教學談

　　《數學課程標準》在課程目標中明確指出：“數學教學要形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。”為了讓學生把解決問題的一些具體經驗上升為數學思考，不斷增強運用策略解決問題的有效性和自覺性，進一步提高解決問題的能力，蘇教版課程標準數學實驗教材從第二學段開始，每冊都編排了一個“解決問題的策略”單元，相對集中地介紹列表、畫圖、列舉、倒推、替換、轉化等解決問題的基本策略，從而使這一課程目標的落實有了具體的依托，目的在于提高學生解決問題的能力。現在，我就這一內容談談自己的認識。
　　一、解決問題的策略概念認識
　　問題是指有個目標，但又不知道如何達到目標時產生的困惑。解決問題是從問題的起始狀態出發，經過一系列有目的指向的認知操作，達到目標狀態的過程。解決問題的策略是指在問題解決的過程中，發現問題解決的方法，有效組織問題解決的認知操作活動，消除問題障礙，達到解決問題目的的一種內部心理機制。解決問題的策略中主要包含的是解決問題的方法，解決問題的方法是解決問題的策略的重要組成部分，對解決問題策略的實施起著支持作用，兩者都屬于解決問題過程中的程序性知識。許多解決問題的策略如一一列舉、倒推、轉化等，通常也可以稱為枚舉法、倒推法、轉化法等解決問題的方法。
　　二、解決問題的策略教學過程
　　1．挖掘教材，激發尋求策略的內需
　　教材由于受篇幅的限制，往往以精練濃縮的編排方式來呈現一定的教學內容。教師要理解編者的用意，結合學生的認知特點和心理規律，把教材改造成能充分激發學生尋求策略的研究素材，從而提升學生解決問題的策略意識和解決實際問題的能力。如教學“轉化策略”時，可以從曹沖稱象的故事入手，通過引導學生思考“曹沖把稱大象轉化成了稱什么”“為什么要轉化成石頭”“為什么要在船上刻上那道線”“一定要轉化成石頭嗎”等問題，激發學生的學習興趣，激活學生尋求策略的內在需要。
　　2．親歷操作，經歷形成策略的過程
　　策略只可意會，難以言傳，只能靠學生自己在模仿、操作、感悟、體驗的過程中生成并積累。如在教學“轉化策略”的例1時，我根據這個理念設計了三個步驟：第一步，出示兩幅不規則的圖形，比較它們的面積。提問“你能一眼看出來嗎”，讓學生在自主尋求方法的過程中產生困惑。第二步，提問：“你們是不是覺得直接比較這兩個圖形的面積不方便，那難在哪兒?”幫助分析后引導學生把這兩個圖形都轉化為規則圖形，喚醒學生以前掌握的等積變形的方法。第三步，放手讓學生通過獨立思考，動手操作將這兩個圖形都轉化為長方形，從而比較出面積的大小。學生親歷操作過程，有了思維的深度參與，策略形成過程才內化于每一個學生的頭腦中，也為后面的進一步提升策略打下基礎。
　　3．注重反思，把握提升策略的契機
　　解決問題后及時引導學生回顧解決問題的策略，反思策略的運用過程，對具體采用的策略進行分析、加工、整合，從中提煉出應用范圍廣泛的一般方法，使解決問題的策略得到不斷提升，并獲得成功的情感體驗。如在教學“轉化策略”例1后，可以引導學生進行如下反思：運用了什么策略解決問題的?(轉化)為什么要把原來的圖形轉化成長方形呢?遇到什么樣的問題可以選擇這樣的策略?通過反思獲得策略的過程，讓學生面對新問題時懂得從哪里入手，幫助學生形成解決問題的總體思路：“問題出在哪里?我的目標是什么?可以用什么方法來轉化”，進一步培養學生的策略意識和用策略解決問題的能力。
　　4．學以致用，體驗運用策略的價值
　　學以致用，學生對所學知識理解會更加透徹，對策略的價值感受得更加深刻，而且在運用策略的過程中，學生的實踐能力也能夠得到培養和提高。如教學“用分數表示圖中的涂色部分”時，可以先讓學生嘗試練習，有的學生會認為涂色部分是5/8，有的學生會認為涂色部分是9/16。這時不妨先讓學生猜一猜，多數學生可能會認為涂色部分是9/16，接著讓學生觀察一下圖形中涂色部分的正方形邊長是不是3，讓學生初步感知答案可能不是9/16。再通過課件演示，讓學生發現涂色部分的正方形邊長比3大，驗證學生的猜想是錯誤的，然后引導學生合作學習，使學生在合作中發現把空白部分剪下來可以拼成2個長是3、寬是1的長方形，從而發現涂色部分面積是10，占大正方形面積的5/8，最后通過課件演示涂色部分占正方形面積的5/8。通過引導學生猜想、演示驗證、合作探究等方法，有效地培養了學生的合作探究能力和轉化思想。通過類似這樣有針對性的練習，引導學生領悟到，不管題目如何變化，我們所掌握的解決問題的策略卻始終有用，這也是學習解決問題策略的靈魂。
　　“解決問題的策略”的教學過程是讓學生主動探究，透過現象看本質，深入理解策略內涵；策略運用的過程，是讓學生感受策略在解決問題中的作用與價值，主動運用所學策略解決實際問題。學生在后續的生活與學習中遇到一些難以解決的問題時，能夠想到運用某些或某種策略嘗試解決，并能夠主動地去研究、尋找新的策略，這才是教學的本質意義。
　　（責編杜華）