“圓柱的體積”教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容：
　　蘇教版第十二冊(cè)教材P25例4，及相關(guān)的“試一試”和“練一練”。
　　教學(xué)目標(biāo)：
　　1.學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。
　　2．學(xué)生在自主探索活動(dòng)中，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
　　3.學(xué)生通過(guò)本課學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
　　教學(xué)重點(diǎn)：
　　探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
　　教學(xué)難點(diǎn)：
　　進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
　　預(yù)習(xí)指導(dǎo)：
　　一、閱讀課本25頁(yè)，完成下列練習(xí)
　　1.一個(gè)圓柱的底面直徑2厘米，高5厘米，它的表面積是_____平方厘米。
　　2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5厘米、4厘米和3厘米，它的體積是_____平方厘米。
　　3.一個(gè)圓柱底面半徑2厘米，高4厘米，如果底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，側(cè)面積擴(kuò)大_____倍，體積擴(kuò)大_____倍。
　　二、試一試
　　1．一個(gè)圓柱的底面直徑4厘米，高3厘米，它的體積是_____立方厘米。
　　2.圓柱的體積計(jì)算公式是__________。
　　3.完成“試一試”、“練一練”。
　　三、想一想
　　1.一個(gè)圓柱表面積是9.42平方厘米，另一個(gè)圓柱的體積是9.42立方厘米，這兩個(gè)圓柱一樣大嗎？
　　2．一個(gè)圓柱與一個(gè)長(zhǎng)方體底面積相等，高也相等，它們的體積相等嗎？為什么？
　　教學(xué)過(guò)程：
　　一、檢查預(yù)習(xí)，復(fù)習(xí)引入
　　1.呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。
　　2.提問(wèn)：這幾種立體圖形的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體圖形的體積？
　　啟發(fā)：圓柱的體積怎么算？（板書(shū)：V=sh）
　　3.引入：這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)而來(lái)的？今天，我們就一起來(lái)探索圓柱的體積計(jì)算公式。
　　二、教學(xué)例4
　　1.觀察比較。
　　引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體圖形，并提問(wèn)：
　　⑴這三個(gè)立體圖形的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
　　⑵長(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
　　⑶圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？
　　2.實(shí)驗(yàn)操作。
　　⑴談話(huà)：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？
　　⑵提出要求：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？
　　（操作教具，引導(dǎo)學(xué)生觀察）
　　引導(dǎo)想象：如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？
　　（電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，從16等份到32等份再到64等份）
　　3.推導(dǎo)出公式。
　　(1)提問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？
　　指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。
　　(2)想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？
　　根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書(shū)圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積×高。
　　(3)引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh。
　　(4)引導(dǎo)比較：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體積相等，表面積也相等嗎？
　　明確：拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)的圓柱的表面積多dh或2rh。
　　三、教學(xué)“試一試”
　　討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？
　　四、鞏固練習(xí)
　　1.做“練一練”第1題。
　　⑴說(shuō)一說(shuō)：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？
　　⑵各自練習(xí)，并指名板演。
　　⑶對(duì)照板演，說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。
　　2.做“練一練”第2題。
　　為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？
　　五、全課總結(jié)
　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？
　　六、智力沖浪
　　如右圖，一塊長(zhǎng)方形材料紙，利用圖中陰影部分剛好能做成一個(gè)圓柱形教具(接頭處忽略不計(jì))，你能求出這個(gè)圓柱的體積嗎？
　　（責(zé)編藍(lán)天）