理性思考小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的四個(gè)關(guān)系

　　隨著課程改革的深入實(shí)施，師生的教和學(xué)的行為也發(fā)生了深刻的變化，課堂教學(xué)一反以往枯燥乏味的局面。然而，由于部分教師對新課程理念的理解和把握出現(xiàn)偏差，教學(xué)中出現(xiàn)了一些問題。本文試圖對目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)生活化與數(shù)學(xué)性、探究學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)、經(jīng)歷過程與教學(xué)結(jié)論、課堂民主與習(xí)慣養(yǎng)成四個(gè)關(guān)系進(jìn)行理性思辨，并結(jié)合實(shí)踐予以闡述。
　　一、既要關(guān)注“生活化”，又要突出“數(shù)學(xué)性”
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)上，要提供現(xiàn)實(shí)的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。”于是數(shù)學(xué)生活化似乎一下子成了新課程不可缺少的亮點(diǎn)，但是在實(shí)踐中教師往往不能處理好數(shù)學(xué)性與生活化的關(guān)系，常常牽強(qiáng)附會(huì)、生拉硬扯……在這些課上，只見生活的“森林”，不見數(shù)學(xué)的“樹木”，生活氣息濃郁的背后喪失“數(shù)學(xué)性”。如一位教師在教學(xué)“乘法分配律”一課時(shí)，組織了如下的教學(xué)活動(dòng)。
　　1.歌謠引路
　　播放錄音：“同學(xué)們好，我叫小芳。我家有三口人，爸爸、媽媽和我。每天早晨，喊我起床的是媽媽，給我買早點(diǎn)的也是媽媽。送我上學(xué)的是爸爸，輔導(dǎo)我做作業(yè)的也是爸爸。我愛爸爸，我愛媽媽，我愛爸爸和媽媽。”
　　2.認(rèn)識規(guī)律
　　出示：①6×18+6×7〇6×(18+7)；
　　②20×15+20×9〇20×(15+9)。
　　師：先計(jì)算上面這兩個(gè)算式，再比較得數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)什么？
　　生1：左右兩邊的得數(shù)相等。
　　師：聯(lián)系上面的故事，你有什么發(fā)現(xiàn)？
　　生2：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)等式就是小芳唱的那首歌“我愛爸爸，我愛媽媽，我愛爸爸和媽媽”。
　　師：真的嗎？你能給大家解釋一下嗎？
　　生2：第①題中，6是我，18是爸爸，7是媽媽，愛就是乘；6乘18就是我愛爸爸，6乘7就是我愛媽媽，6乘18與7的和就是我愛爸爸與媽媽。
　　師：說得太好了！
　　出示例題：①（18+7）×6〇18×6+7×6；
　　 ② 20×(15+9)〇20×15+20×9。
　　師：這兩個(gè)等式是否也能用小芳唱的歌來表示呢？（給學(xué)生充分的思考時(shí)間）
　　生3：只有第②題能用，只不過變成了“我愛爸爸和媽媽，我愛爸爸，我愛媽媽”。
　　生4：第①題也能用，即“爸爸和媽媽愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我” 。
　　3.鞏固規(guī)律
　　師：下面，我們來做一個(gè)“找爸爸，找媽媽，找自己”的游戲。（先獨(dú)立思考，后小組交流）
　　（43+25）×4=（ ）；12×(7+8)=（）；
　　8×47+8×3=（）； 3×6+6×7=（ ）。
　　師：找準(zhǔn)了“爸爸、媽媽和自己”，你能寫出等于號后面的式子嗎？
　　4.全課總結(jié)
　　師：什么是乘法分配律呢？
　　生5：乘法分配律就是“我愛爸爸和媽媽，等于我愛爸爸，我又愛媽媽”。
　　生6：也可以說成“爸爸和媽媽愛我，等于爸爸愛我加上媽媽愛我”。
　　……
　　從上述案例中看出，這是一節(jié)“生活味”極濃的數(shù)學(xué)課，如果去掉“爸爸、媽媽和我”這個(gè)生活例子，學(xué)生對乘法分配律的理解還剩什么？知識成了生活例子的附庸，離開歌謠，學(xué)生無法表達(dá)乘法分配律的含義，數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)成了空話！
　　我們不反對數(shù)學(xué)課堂“生活化”，反對的是將生活化作為數(shù)學(xué)課堂單一追求甚至是唯一的追求，把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變成單純的研究學(xué)生實(shí)際生活現(xiàn)象。既然“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界的定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛的應(yīng)用過程”，我們是否可以將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程概括如下：生活問題——數(shù)學(xué)問題——數(shù)學(xué)模型——數(shù)學(xué)問題——生活問題。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。“生活化”可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，但“數(shù)學(xué)性”不能被“生活化”的情境完全淹沒。“數(shù)學(xué)性”與“生活化”不是同一層面的，教學(xué)時(shí)應(yīng)從生活中“化”出“數(shù)學(xué)性”，用數(shù)學(xué)去解釋生活現(xiàn)象、解決生活問題，數(shù)學(xué)性高于生活化。只有在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中注入數(shù)學(xué)成分，在關(guān)注數(shù)學(xué)“生活化”的同時(shí)，突出數(shù)學(xué)知識的“數(shù)學(xué)性”，生活與數(shù)學(xué)才能相得益彰，數(shù)學(xué)課堂才會(huì)散發(fā)出濃厚的數(shù)學(xué)氣息和濃郁的生活味。
　　二、既要倡導(dǎo)“探究學(xué)習(xí)”，又要兼顧“接受學(xué)習(xí)”
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”可是，反觀我們的課堂實(shí)踐，不少教師把“重要”演繹成“必須”和“唯一”，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)不是從知識本身出發(fā)，而是常常從形式與需要出發(fā)，“削足適履”讓教學(xué)內(nèi)容去迎合學(xué)習(xí)方式，片面認(rèn)為只有探究學(xué)習(xí)才能體現(xiàn)新的教學(xué)理念，才能促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，沒有探究學(xué)習(xí)就不是新課程理念下的課。如一位教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時(shí)，有這樣一個(gè)片斷：
　　師：能用你喜歡的方式表示“一半”嗎？
　　（學(xué)生紛紛跑到黑板前畫半個(gè)圓或?qū)懓雮€(gè)漢字等等，用不同的方式表示自己心中的“一半”）
　　師：數(shù)學(xué)里用二分之一表示“一半”，二分之一怎么樣寫呢？請小朋友們討論討論。
　　……
　　師：“一半”可以用“”表示，小朋友們看這個(gè)分?jǐn)?shù)像不像三口之家？它各部分名稱是什么呢？
　　生1：“2”叫爸爸，“1”叫媽媽，“——”叫孩子。
　　師：“2”叫分母。小朋友們再討論討論“1”可以叫什么？
　　生2：“1”可以叫“分父”。（教師未置可否，示意學(xué)生坐下）
　　生3：“1”可以叫“分女”。
　　師：我們一家三口有的孩子是女孩，有的是男孩，那么“1”可以叫什么？
　　生4：“1”可以叫“分子”。
　　師：你真棒！
　　……
　　在上述教學(xué)中，教師讓學(xué)生花了十幾分鐘的時(shí)間探究二分之一的寫法及分?jǐn)?shù)各部分名稱，還提示學(xué)生想想自己的三口之家，搞的學(xué)生云里霧里，亂猜一通。我們在接納探究學(xué)習(xí)的同時(shí)，也必須看到，并非所有數(shù)學(xué)知識學(xué)生都能探究得出，分?jǐn)?shù)的寫法及各部分名稱是約定俗成的，絕不能靠學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，而且也發(fā)現(xiàn)不了的。
　　我們要正確認(rèn)識探究學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)各自的優(yōu)勢及作用。探究學(xué)習(xí)是一種重要的但不是唯一的學(xué)習(xí)方式，如果學(xué)習(xí)內(nèi)容滿足了意義學(xué)習(xí)的條件和標(biāo)準(zhǔn)，接受學(xué)習(xí)應(yīng)該是一種更為有效和切實(shí)可行的方法。新課程標(biāo)準(zhǔn)不是讓探究學(xué)習(xí)完全替代接受學(xué)習(xí)，而是要由單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)向多樣化的學(xué)習(xí)方式。探究學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)不是一對矛盾，各有其功能，不能把它們割裂開來。課堂上教師要充分分析學(xué)生的現(xiàn)有水平，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)把兩種學(xué)習(xí)方式有機(jī)結(jié)合運(yùn)用。教師要根據(jù)特定的教學(xué)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象適當(dāng)加以應(yīng)用，做到倡導(dǎo)探究學(xué)習(xí)的同時(shí)，又兼顧接受學(xué)習(xí)。只有這樣才能構(gòu)造更有效的學(xué)習(xí)方式，切忌把探究學(xué)習(xí)視為醫(yī)治百病的良方，不擇時(shí)機(jī)、不擇問題地要求學(xué)生探究。
　　三、既要注重“經(jīng)歷過程”，又要立足“教學(xué)結(jié)論”
　　眾所周知，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)飽受針砭的一個(gè)重要原因就是“重結(jié)果、輕過程”。數(shù)學(xué)新課程從知識與技能、過程與方法以及情感與態(tài)度三個(gè)維度重建課程目標(biāo)體系，指出“過程本身就是一個(gè)課程目標(biāo)”，確立和突出了過程的地位。直面當(dāng)下的教學(xué)實(shí)踐，傳統(tǒng)的“重結(jié)果、輕過程”的教學(xué)情景已日見微，但重視“過程”而輕視甚至忽視“結(jié)果”的教學(xué)現(xiàn)象也時(shí)有所見。下面是一位教師教學(xué)“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)口算”一課的片斷。
　　（教師創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，并列出算式45+30=？）
　　師：小朋友們，這道題老師不教，自己有信心完成嗎？
　　生：有信心。
　　師：請小朋友們借助手里的材料，利用已有的經(jīng)驗(yàn)，試一試。
　　
　　生1：我是利用擺小棒的方法計(jì)算的。我先擺4捆帶5根，又在4捆下面擺3捆，一共擺了7捆帶5根，所以45加30得75。
　　生2：我是借助計(jì)算器計(jì)算的。我先撥45，在十位上撥4個(gè)珠，個(gè)位上撥5個(gè)珠；再拔30，在十位上撥3個(gè)珠，所以一共是75。
　　生3：我是這樣算的：40加30得70，70加5得75。
　　……
　　師：這些方法都很好，下面我們開始做練習(xí)，請小朋友們用自己喜歡的方法進(jìn)行口算。
　　……
　　葉瀾教授說過：“沒有聚焦的發(fā)散是沒有價(jià)值的，聚焦的目的是為了發(fā)展。”從上述案例中我們發(fā)現(xiàn)，教師僅僅為尊重學(xué)生的獨(dú)立思考和自主發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索口算“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)”方法的過程，而對學(xué)生最后形成的良莠并存的口算方法視而不見，對如何口算比較恰當(dāng)，教師沒有給學(xué)生一個(gè)基本的結(jié)論，過程似乎比結(jié)果更重要，這實(shí)際上是對課程改革理念的曲解。
　　事實(shí)上，結(jié)論與過程是教學(xué)過程中一對十分重要的關(guān)系。從教學(xué)角度來講，所謂教學(xué)的結(jié)論，即教學(xué)所要達(dá)到的目的或需要獲得的結(jié)果；所謂教學(xué)的過程，即達(dá)到教學(xué)目的或獲得所需結(jié)論而必須經(jīng)歷的必要程序。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的之一就是理解和掌握具有統(tǒng)一性的正確結(jié)論，重過程的目的也是為了獲得更多的結(jié)果。注重過程而忽視結(jié)論的教學(xué)只會(huì)使問題懸而未決，降低課堂教學(xué)效率，難以完成教學(xué)任務(wù)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)只有結(jié)果與過程并重，才能有助于學(xué)生形成一個(gè)既有肉體又有靈魂的活的學(xué)科知識結(jié)構(gòu)。
　　四、既要營造民主學(xué)習(xí)氣氛，又要重視行為習(xí)慣養(yǎng)成
　　常聽一些教師嘆息：“精心準(zhǔn)備一節(jié)課，可走進(jìn)課堂一切都變了，完全與設(shè)想的背道而馳、大相徑庭。”如教學(xué)“可能性”一課時(shí)， 教師將準(zhǔn)備好的盒子和球放在每個(gè)小組的桌子上。此時(shí)有幾個(gè)小組學(xué)生已蠢蠢欲動(dòng)，眼睛緊緊盯著盒子。“各個(gè)小組按順序每人摸一次，幫我摸一個(gè)白球，摸后……”教師話還沒說完，就聽到了盒子里球滾來滾去的聲音。第一組兩個(gè)學(xué)生正在搶紙盒，一個(gè)說“我先摸”，另一個(gè)說“我還沒摸好”；第二組的組長高聲喊“老師，××把紙盒撕破了”H3BxGIWD0CfytFKCGmiuYNTjCcnlYbh0O121q+ZOjWc=；第三組又有學(xué)生喊道“老師，他們都把球抓在手上不讓我們摸”……一時(shí)間，人聲鼎沸，課堂失去了控制，最后只得用“驚堂木”收場，這一節(jié)課宣告失敗。
　　上述案例，究其原因，主要是學(xué)生的養(yǎng)成教育沒有引起我們的重視。一些教師認(rèn)為現(xiàn)在的課堂就是讓學(xué)生積極動(dòng)手操作、動(dòng)口交流討論、動(dòng)腦思考，只有學(xué)生動(dòng)起來了，就體現(xiàn)其主體作用，體現(xiàn)教學(xué)民主，誤認(rèn)為亂哄哄、鬧嚷嚷就是追求的自主、主動(dòng)、有活力和民主的課堂。殊不知，“活與亂”、“爭辯與吵鬧”是有本質(zhì)區(qū)別的，我們所追求的是“活而不亂”、“爭辯而不吵鬧”的課堂。所以，我們應(yīng)從點(diǎn)點(diǎn)滴滴的小事做起，一步步訓(xùn)練要求學(xué)生，從舉手發(fā)言的要求到傾聽別人發(fā)言的要求，從學(xué)具擺放到動(dòng)手操作學(xué)具的要求……都是我們教學(xué)中不可缺少的環(huán)節(jié)。
　　除了以上的四個(gè)關(guān)系，還有小組合作和獨(dú)立思考、個(gè)體發(fā)展與面向全體、教師表揚(yáng)與批評等關(guān)系值得我們?nèi)ニ伎己脱芯俊Ｖ挥胁粩嗟胤此紝?shí)踐和總結(jié)，新課程改革才會(huì)健康、良性的地進(jìn)行下去。
　　（責(zé)編藍(lán)天）