對高中數學必修三概率教學的建議

　　新課程的推行，給教育教學帶來了深刻的變化。面對教材內容的調整，應該怎樣應對？我們應該深入思考、仔細體會，找到最合適的切入點。
　　許多教師在講概率一章時總是割舍不下排列組合的知識，到底有沒有必要補充這部分知識呢？我的建議是不能補充，原因有以下幾點。
　　一、課堂教學應遵循教材的知識體系
　　我們課堂教學的主要依據是教材與課程標準。課程改革以后概率一章安排發生了兩個變化，一是概率之前不安排排列組合，二是概率放在統計之后。這樣的變化并不僅僅是內容的取舍問題，更重要的是對概率到底該教什么、如何教的認識上的變化，需要我們在教學中更關注概率的本質，即讓學生了解隨機現象與概率的意義，體會隨機事件發生的不確定性及其頻率的穩定性，避免復雜的計數導致概率教學的錯位──把不確定性數學教成了確定性數學。先講排列組合確實可以給古典概型的計算帶來方便，但那是關注如何教會學生計算概率的結果，而現在應當更加關注的是如何讓學生理解概率的意義。
　　補充排列組合的知識不僅沒有必要，而且還有一定的負面作用。因為這里補充排列組合的唯一目的就是計算古典概型，但課標對古典概型計算明確地要求“用列舉法計算”，強調的是理解古典概型的兩個特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現的等可能性，以及讓學生學會建立古典概型解決實際問題，而“如何計數”不是重點。
　　二、課堂教學應遵循學生的認知規律
　　教育心理學告訴我們，數學教學要以學生思維的最近發展區為認知的起點，按照學生的思維活動的規律進行設計。即由小到大、由易到難、由已知到未知，步步推進，層層深入。學生在初中已經初步接觸了概率，但由于學生當時的思維發展水平還不足以深刻理解概率的意義，因此高中的概率教學要通過逐一列舉來進行計數強調概率意義的理解，輔以適當的分類計數原理方法及分步乘法原理方法來進行計數，兩種計數方法也不必上升到計數原理的學習，結合簡單的實例滲透計數方法的學習即可。排列組合的知識與學生初中學習的概率內容聯系不大，學生接受起來有一定的困難。此時補充排列組合的知識，顯然不符合學生的認知規律。
　　三、課堂教學應促進學生思維的全面發展
　　黃克劍教授在他所倡導的“生命化教育”理念中認為：教育的功能在于“傳授知識、啟迪智慧、點化或潤澤生命”。我們的教育不能僅僅停留在授受知識的第一層次，還要能啟迪智慧、潤澤生命。作為教師我們應該明白：在學習活動中，學生不是被動的、消極的，而是具有個性的、生動活潑的活化的教育資源。所以我們的課堂教學要以人為本，促進學生思維的全面發展。
　　要促進學生思維的全面發展，就應該讓學生主動學習、主動探索、主動發展。如果直接告訴學生排列組合的公式，讓學生“只知其然而不知其所以然”，會扼殺了學生學習的興趣、探索的熱情。而列舉法學生接受起來容易，對于基本事件較多的概率問題，學生能夠發現規律，感受到自主學習的樂趣，從而為以后計數原理及排列組合知識的學習奠定了基礎，對于排列數公式能夠不言自明了。下面我通過一個例子來說明。
　　例如：某廠生產的10件產品中，有8件合格品、2件不合格品，合格品與不合格品在外觀上沒有區別。從這10件產品中任意抽檢2件，計算：2件都是合格品的概率。
　　解：分別記正品為1、2、3、4、5、6、7、8號，次品為9、10好，從中取出2件產品，有如下基本事件：