初中學生解數學題時存在的問題及對策

　　摘要：如何提高初中學生的數學解題能力是大家共同關心的問題，本文從初中生解題中出現的問題及對策兩方面，談了自己的體會。
　　關鍵詞：初中生；數學；解題
　　
　　初中數學教學的核心是培養學生的解題能力，每個數學命題都是一個問題，而證明命題的過程則是解決問題的過程。正如著名數學教育家波利亞所說：“掌握數學意味著什么呢？這就是要善于解題，不僅要善于解一些標準的題，而且要善于解一些要求獨立思考、思路合理、見解獨到和有發明創造的題?！币虼?，分析影響初中生解題的因素，進而改進教學方法成為提高數學教學質量的重要課題。
　　初中生在解數學題時常出現的問題有：①心理問題。學生解題時良好的心理狀態，是保證學生順利而正確解題的必要心理條件，但是由于初中生年齡較小，又沒有吃過苦、受過累，沒有受過挫折，所以其心理承受力和調節能力都很差。主要表現為解題時心理狀態不穩定，見到平時做過的題目就顯得很興奮，也不加細看就往上寫。見到題目稍長，或生面孔，就表現為緊張，不知如何下手。還有一些同學缺乏頑強的毅力，本來題目做得很好，一旦遇到個別步驟受阻，就輕易放棄。還有的學生總懷疑自己的解題方法，缺乏足夠的自信心。②盲目解題。有的學生在還沒有真正理解數學概念(定義、定理、法則、公式等)的內涵和外延的情況下就去做題，或者連題目意思都沒有弄清就去做題，當然一做就錯。③題海戰術。有很多同學認為，只要多做題就一定能提高解題能力，所以也不問難題易題、適合還是不適合，也不問題型是什么，知識點是什么，思想方法是什么，只要是初中數學練習題就做。這種勤奮的精神很值得表揚，而這種急功近利的做法不可取。④各科不協調。多數學生認為數學重要，所以在數學上花了很大的工夫，這是好事應當表揚，然而，有的學生為了學好數學還經常占用其他學科的寶貴時間。這是不可取的。那么，如何提高初中學生的數學解題能力呢？
　　一、做好心理調節
　　針對當前初中學生在數學解題中存在的心理障礙，我認為應當從以下幾點入手。
　　（1）形成積極的、冷靜的、輕松的心理狀態。教師要關心、愛護和尊重學生，師生關系要融洽與和諧。課堂氣氛要生動活潑，教師提問和學生發問時，教師態度要和藹可親，一定不能動不動就批評指責，甚至諷刺挖苦。教師要能接受和容忍學生在學習過程中所犯的一切錯誤，耐心地幫助他改正錯誤，并鼓勵他的進取精神。漸漸地，學生就能改掉緊張的心理。
　　（2）形成良好的解題自信心。教師要以身作則，用自己對學生的信任感染和鼓勵學生。對學生要一視同仁，特別是對學習基礎較差的同學，要多予以關照、指導和鼓勵。同時教師在提問時要問學生力所能及的問題，讓學生有成功的喜悅感。
　　（3）形成克服困難的決心和毅力。針對學生解題時出現的疑問，教師要恰到好處地給予點撥，鼓勵學生獨立思考，盡量自己解決。釋疑時，教師重在啟發，做到提示而不告訴解法，從而培養學生頑強的解決難題的決心和毅力，養成不達目的不罷休的良好習慣。
　?。?）形成良性循環的心理狀態。教師創造條件讓學生不斷體驗通過自己的努力解決難題所帶來的愉快和喜悅，從而培養學生的解題興趣和可貴的探索精神。教學實踐證明，學生通過艱苦努力和認真思考所獲得的成功，以及這種成功給他們帶來的愉快、喜悅等良好的情感體驗，一方面磨煉了學生的堅韌不拔的意志，另一方面會增強學生學好數學和解題的自信心。
　　二、重視基礎知識
　　數學中的基本概念、基本規律和數學思想方法統稱數學基礎知識。掌握初中數學基礎知識是解題和形成解題基本技能的前提。學習數學如果脫離了數學基礎知識，就像沒有打好基礎就蓋高樓一樣。但是，數學基礎知識具有高度的抽象概括性，要真正的理解并不是一件容易的事。數學的定義、定理、法則等，表述非常嚴密，多一字、少一字、換一字都會改變它的意思。如單項式中單項式的次數和單項式中某字母的次數不一樣，又如小于和不大于不一樣，公式中的“＋”變成“－”不一樣，提高和提高到也不一樣。因此，在數學概念教學中，不僅要理解其本身的含義，更要掌握其本質特點。如在學習平方差公式時，如果把a、b換成其他的數或字母讓學生做，如果寫成(-x+3y)(-x-3y)、(m+2n)(2n-m)、(-ab-c)(-ab+c)、(a+b-c)(a+b-c)呢？讓學生逐步思考并加以對比從而發現公式的本質含義：a、b就像兩個箱子，只要形式上是它倆的和與它倆的差的乘積結果就是它倆的平方差，而箱子里可以放任何東西。這樣學生就知道平方差公式是怎么用的了。此外，有些數學概念容易混淆，如不注意區分其共性、特性及從屬關系，必然會出現張冠李戴的現象。
　　作為教師在備課時，一定要對數學概念認真鉆研，對學生可能出現的問題一定要想好對策。充分利用多媒體、小黑板、彩色粉筆等進行圖式變換，即通過變式訓練突出重點和本質屬性，以幫助學生理解概念、公式等真正含義，使用的條件和出現的結果。教師引導學生學會把概念中的數學語言轉換成圖形語言或自己的文字語言，知道它的一般形式和特殊形式。總之，只有在基礎知識過硬的前提下，學生才能準確規范地解題。
　　三、改進教學方法
　　學生思維能力的發展，是一個非常復雜的由低到高，由簡單到復雜的心智發展過程，并不能只靠單純思維材料的量的增加而實現。所以，學生即使大量地機械重復地做題，也不能達到“熟練”掌握各種題目的目的，更不可能生出更多的“巧”來，其結果只能是扼殺了很多學生的解題積極性和創造性。培養學生解題能力是一個有計劃的復雜的系統工程，教師必須進行學習和研究，制訂符合學生實際的培訓計劃，逐步加以實施。如教學生學習證明命題時，可以先從填空入手，練習說理，體會因果關系和說理的根據，慢慢知道了證明是怎么回事，通過自覺不自覺地模仿，變為用“因為”“所以”的格式寫出簡單的證明，發展到最后可以用較完整、邏輯性較強的“推出”的符號寫證明過程。在講課時，教師不僅要展示知識的形成過程，知道概念的來龍去脈，概念間的相互聯系，還要讓學生參與探索的整個過程，在探索概念的過程中學生對概念加深了理解，動手操作和動腦思考的能力得到提高。講課時，教師要使學生始終處于積極主動的探索狀態，就應當創造學生感興趣的問題情境。如講相似三角形時，我問學生能不能不過河而測量河的寬度，提出了這樣的問題學生感到很新鮮，個個都躍躍欲試，這樣學生的學習積極性很高，效果自然很好。就連平時不太愛學習的同學都參與問題的探索過程中了。還有的同學提出了自己的不同做法，有的同學課后還實地測量計算。
　　四、均衡各科發展
　　數學作為一門科學有它自身的內容特點、規律，但作為一門科學又與其他學科知識密切相關。數學離開語文不行，人是靠語言進行思維活動，語言表達的邏輯性、嚴密性及對語言的理解能力，都對數學的概念、定理的理解有直接關系，學生的語言能力，既影響他們的思維水平，又影響學生對數學基礎知識的理解和數學題目的解答。因此，教師要精心設計數學的語言情境，善于把文字變為情境模型，繼而轉化為數學模型，這一點對學習和解答文字命題或應用題尤為重要。除語文外，數學的學習還受物理、化學、生物及生活知識的影響。所以，要學好數學，必須有其他知識作基礎才有保障，各學科知識相互促進，才能共同發展。
　　實踐證明，在初中數學教學中，如果能做好學生的心理調節，并能把基礎知識的教學和教學方法的研究做好，處理好各科的協調發展，初中生的解題能力一定能很快提高。
　　
　　參考文獻：
　　[1]波利亞.怎樣解題[M].上海:上海教育