由遞推公式求通項的幾種常見方法

　　遞推公式是表示數列的一種方法。由于它比較抽象，是數列這章的難點，也是重點。而其中滲透的整體思維、化歸、分類討論思想，都是數學中的重要內容。
　　一、疊加法
　　人教版的等差數列通項公式的導出，為我們提供了一種方法，稱之為疊加法。推導如下：a2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3=d……an-an-1
　　=d(n≥2)，這樣就可把n-1個式子相加，得到an- a1=(n-1)，所以an= a1+(n-1)d，當n=1時也適合上式。由此就導出等差數列通項公式。只要遞推公式滿足an+1- an=f（n），都可以用此方法。
　　例如：已知數列{an}滿足a1=1，an+1=an+