用好四字訣 引導做數學

　　新課程理念下的數學教學是在一定情境之下的問題發現、探究與解決。數學教學過程是教學中創設適合的問題情境，在問題情境下發揮學生自主參與、積極探究的主體意識，引導學生發現問題、提出問題、解決問題，再提出新問題，再解決新問題的過程。
　　一、引導學生“問”
　　“問”是“探”之開端和主線，為了讓學生能“問”，教師應該創設適合學生實際和認知水平的問題情境，讓學生從中找到必要的數學信息，去發現需要解決的問題。因此，問題情境是“做”數學的起點、開端和主線。能否創設對學生具有挑戰性和吸引力的問題情境是學生學好數學的關鍵。
　　例如：教學“圓的周長”，教師先通過多媒體創設情境，然后提供材料，多種材料制作的圓片和紙片上的圓形，讓學生去探索圓的周長和直徑的關系。這時問題情境的創設在于學生在探究問題的過程中不斷產生認知沖突：“圓形的應用無處不在，而用硬紙做的圓用滾動或細繩的方法可以測量，但軟布做的圓不能這樣測量，怎么辦？”問題的解決和方法、知識局限性的矛盾不斷得到激活，誘發學生的探求欲望和熱情。在小組合作學習中，通過相互啟發、探索，學生質疑問難，從而發現問題、提出問題、解決問題。
　　二、引導學生“玩”
　　“玩”數學就是學生在積極情感體驗下以物質或物質化活動方式去感知事物。有了問題意識的玩，“玩”就有了方向，如果說“問”是學習的起點和主線，那么“玩”就是探尋主線的活動方式。“玩”數學不僅是學生的認知過程，而且是師生之間、生生之間的活動和情感交流的過程。情感活動屬于動力系統，它能促使主體積極主動的參與。“玩”數學的獨特之處就在于學習主體處于愉悅的、積極的心理狀態下，主動自覺地去“做”。學生學習數學的內在需要主要表現在對學習的興趣，興趣有直接和間接之分，直接興趣直接指向活動本身，間接興趣指向活動的結果。學生有了學習的興趣，學習活動不再是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗，才會越學越想學，越學越愿意學、越愛學。
　　三、引導學生“悟”
　　“悟”是數學以及其他任何學習的重要階段。“悟”一般是在感覺和知覺的基礎上產生的一種領悟或感悟，是人的智慧和品質發展的一種最重要的形式。如果“玩”是動手、動眼的外在的動，則“悟”是動腦動心的內在的動，玩可以為“悟”提供外部信息，而“悟”則可以使“玩”得以升華。如果只是“玩”，則只是停留在感知的層面上，而“玩”和“悟”互動的過程才是“做”數學的最佳途徑。
　　教師只能通過合理的情境創設引導學生去經歷知識的發現過程和方法的形成過程，而不是簡單的告訴，也不是簡單的暗示或引誘，要采取手段充分調動學生的思維來“悟”。
　　四、引導學生“用”
　　數學只有回到生活中去，才能顯示其價值，展示其魅力。學生只有回到生活中用數學，才能真正實現“人人學有價值的數學”。在數學教學中，教師要善于在現實生活中采擷教學實例，把社會生活中的題材引入到數學課堂教學之中，讓學生在發現問題、解決問題的實踐活動中，建立“用數學”的意識，培養“用數學”的能力，體驗“用數學”的樂趣；還要引導學生從現實生活中發現數學問題，建立“用數學”的意識。數學來源于生活，生活中處處有數學。讓學生參與一定的含有數學問題的實踐活動，他們就能在提高“用數學”能力的同時體驗到“用數學”的樂趣。在數學教學中，教師有目的、有計劃地組織學生參與具有生活實際背景的數學實踐活動，通過運用所學的數學知識解決一些簡單的實際問題，既能鞏固所學的數學知識，又能開闊學生的數學視野。
　　總之，引導學生“做”數學，整個過程是教師與學生、學生與學生之間的多邊活動的過程，是在相互的合作交流之中完成的。在這個過程中，教師必須發揮其能動作用，恰到好處地去引導，充分發揮學生的主觀能動作用，從而提高他們的數學學習能力，最終提高他們的綜合素質。
　　（作者單位 河北省隆化縣第二中學）