讓數(shù)學課堂生動起來

　　“活學數(shù)學，活用數(shù)學”是我們教師要求學生達到的最高境界，一堂堂能引發(fā)師生共鳴的課堂更是我們每一個教師追求的理想課堂，它有思維的碰撞，有心靈的感應，有發(fā)自內心的愉悅，它因為活而生動，因生動而精彩。那么如何讓數(shù)學課堂更為生動有趣，讓數(shù)學課堂鮮活起來呢？結合幾年的教學實踐，我有以下幾點看法：
　　一、生動在于巧設懸念
　　數(shù)學方法理論的倡導者G·波利亞曾說過，在數(shù)學領域中，猜想是合理的，是值得尊重的。數(shù)學猜想能縮短解決問題的時間、能獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會、能鍛煉數(shù)學思維。有意識地提出學生意想不到或不易解決的問題，巧設懸念，會引發(fā)學生解決問題的強烈欲望，從而使學生積極的思考，主動學習新知識。
　　如：學習圓的知識時，我出了這樣一道練習題：“學校圍墻外面是大片草地，一只羊拴在木樁上，繩凈長5米，這只羊能吃到多大面積的草？”學生們動手尋找答案，不久有學生提出了猜想：“要求這只羊能吃到多大面積的草，就是求以繩長5米為半徑的圓的面積。”過了一會兒，又有一位學生提出的“猜想”更為新穎別致、別出心裁。他說：“羊吃草有無數(shù)種情況”，并畫出了以下一組圖形，如下圖所示：
　　這種由圖形表達的結論充分展示了學生無法估量的創(chuàng)造潛能。對他猜想的構思、生成過程及其所經(jīng)歷的體驗也只可意會，無法言傳。
　　又如教學《三角形的分類》時，我在書中夾著一個三角形，露出一個角是銳角，讓學生猜想它可能是一個什么三角形，學生們興致勃勃。有的說是一個銳角三角形，有的說是一個直角三角形，有的說是一個鈍角三角形，一個學生忍不住喊了出來：“不一定，我認為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都有可能。”我順勢推波助瀾，問道：“為什么呢？”學生說：“這里只露出了一個銳角，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都有銳角，所以不確定。”學生的思維被激活了，他們以積極的學習狀態(tài)投入學習，課堂氣氛非常活躍。
　　可見，在教學中，我利用“猜想”為學生創(chuàng)造了更多的自主思考機會，激發(fā)了學生學習的內驅力，發(fā)展了學生的潛在能力。但愿今后會有更多好的“猜想”，啟迪誘發(fā)學生的創(chuàng)新能力，促進學生的可持續(xù)健康發(fā)展。
　　二、生動在于巧用錯誤資源
　　布魯納說：“錯誤是有價值的。”怎樣發(fā)揮錯誤的最大價值，取決于教師處理錯誤的策略。錯誤是一種學生創(chuàng)作出來的寶貴資源。對于這些錯誤，如果老師能靈活機智地加以捕捉和運用，因勢利導地融入課堂，那么錯誤將會成為一種有效資源，發(fā)揮獨特的教學價值，我們的課堂也會因為“錯誤”而演繹精彩。如果課堂中學生沒有出現(xiàn)錯誤，我覺得這樣的課堂是不真實的，這并不代表學生什么都懂了。大多數(shù)學生不敢呈現(xiàn)自己的錯誤，害怕受到老師的批評。當學生出現(xiàn)錯誤時，老師要鼓勵學生勇于呈現(xiàn)自己的錯誤，教師要給學生呈現(xiàn)錯誤的空間，把它發(fā)掘出來，更要善于利用錯誤，提高學生解決問題的能力。有時候融入錯誤，也會發(fā)現(xiàn)解決問題的另一條捷徑，真是柳暗花明又一村的喜悅。有時候將錯就錯，也會有意想不到的收獲。教學中教師要用足、用活出現(xiàn)的錯誤，并順著學生的思路引導，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
　　例如：在簡便計算中學生出現(xiàn)了這樣的錯誤。
　　125×4×25×8
　　=（125×8）＋（4×25）
　　=1000＋100
　　=1100
　　對于錯誤的提醒，老師無需過多的言語，只需問：“這道題錯在哪里，給了我們怎樣的提醒。”老師這樣提問把錯誤原因的追究主動權反拋給了學生，學生經(jīng)歷積極思考、分析原因、總結經(jīng)驗、體驗成功的過程以后，更能加深影響，少犯錯誤，甚至不犯錯誤，可以說是變廢為寶。
　　三、生動在于布疑啟思
　　陶行知先生說：“學起于思，思源于疑”“因疑而問，因問而開悟”。教師要在學生的認知水平與教材內容中制造矛盾，善于激發(fā)學生的求知欲望，使學生進入“預言而不能”的問題境界，讓其積極的思維由問題誘發(fā)出來，又在解決問題的過程中得到發(fā)展。
　　如教學《圓的周長》一課時，學具有刻度尺、圓形紙片、剪刀、繩子，讓學生六人合作，用手中的學具探究圓周長的計算方法。
　　創(chuàng)新組：把圓紙片立起來在刻度尺上滾動一圈，就測出了它的長度。
　　師：如果求一個圓形花壇的周長，可以把花壇立起來滾動一圈嗎？
　　（這時學生笑了，陷入了深思，在關鍵處設疑，誘導學生的思維不斷地深入。）
　　“奮斗組”（很得意地說）：我們組發(fā)現(xiàn)一個好的方法，就是用繩子繞花壇一圈，再量繩子的長度。
　　（由滾動法到繩繞法，學生的思維得到了進步性的發(fā)展。）
　　師：好！這個方法真不錯！接著老師用系有繩子的小球繞了一個動態(tài)的圓，怎樣求這個圓的周長呢？學生不能用已有的辦法解決，產生了新的矛盾——動態(tài)的圓不能測量，把學生的思維再次推向了高潮。不斷地設置認知沖突，激發(fā)學生思維，學生在積極地思考中不斷構建新知識。
　　四、生動在于有效評價
　　都說評價是一把雙刃劍，好的評價會讓學生潛能無限，課堂精彩紛呈，不當?shù)脑u價會讓好的課堂設計黯然失色，老師成為演獨角戲的丑角。我覺得運用好即時評價會產生意想不到的效果。任何一種評價方式老師都是組織者，最適應的方式應該是最貼近教師個人特點的。語言應該真誠而富有個性，同時用眼神及肢體語言來傳遞老師真誠的關愛。評價語言內容要肯定并與建議相結合，肯定之中讓學生興趣延續(xù)，建議之中讓學生找到繼續(xù)探究的方向，同時給全體學生思維方向予以指引。如“如果你能結合數(shù)據(jù)特點分析會更清楚”“你的這個想法很奇特，你能把每一步求的是什么講清楚就更好了”等，這樣學生就明白了自己需要改進的地方，同時為學生的思考指明了方向。可以想象，長此以往，學生的思維也會活躍起來，也許會出現(xiàn)百花爭艷的景象。
　　一堂好課不完全是預設出來的，它是在靈動的課堂中生長出來的，老師如果善于抓住生成契機并努力營造生成空間，數(shù)學課堂將會生動起來，學生也會彰顯出生命光彩。
　　（作者單位 甘肅省慶陽市西峰區(qū)北街實驗學校）