淺談數學建模在能力培養中的作用

　　 數學除了鍛煉敏銳的理解力、發現真理以外，它還有一個訓練全面考慮科學系統頭腦的開發功能。學生從數學學習中能獲得最重要的東西是達到較高的智力水平。數學建模恢復了數學研究的本來面目：收集數據、建立模型、求取答案、解釋驗證。這些年，我們通過開展數學建模活動，逐步探索、研究和實踐，認識到數學建模活動在培養學生運用數學的思維、方法及理論解決實際問題能力方面有很突出的作用。數學建模活動在開發學生各種素質和能力方面，我有以下幾點體會。
　　 一、數學建模對學生思維能力的培養
　　 數學建模是解決現實問題強有力的教學手段，是數學聯系實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介。數學建模從現實世界提取信息，將實際問題轉化為數學問題，由數學問題的解，轉化為實際問題的解。
　　 數學建模通過“從實際情境中抽象出數學問題，求解數學模型，回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際”這一過程，培養了學生的思維能力。
　　 二、數學建模對學生情緒智商的培養
　　 在數學建模過程中，從問題的提出到模型的建立，以及最后問題的解決，學生既有獨立思考，又有團結和協作。對于同一個問題不同的人有不同的觀點和看法，這樣，在學生之間、學生和老師之間會相互質疑，并展開激烈的討論，甚至于爭論。從而營造出生動活潑、充滿活力的探索和學習的氛圍。在精誠團結和相互協作的團隊里，通過智慧火花的相互碰撞，使學生的個性得到張揚、思維得到鍛煉、語言表達能力得到提高，積極向上的人格品質得以形成。他們會一起經歷實踐的艱辛，發現的驚喜，創造的快樂和成功的激動，從而達到陶冶情操，激發潛能的目的。
　　 數學建模教學為學生提供了自主探索、提出問題、解決問題的機會，使學生在學習中學會探索，在探索中不斷學習，最終解決問題。數學建模的訓練，能夠幫助學生養成說理、批判、質疑等辯證邏輯思維的良好習慣，樹立勤奮好學、積極探索、勇于克服困難和不斷進取的優良學風，煉就鍥而不舍追求真理的能力。
　　 三、數學建模對學生探索能力的培養
　　 數學建模不只是一個純數學的問題，更是一種運用數學語言和方法，“刻畫”和解決具體問題的一種強有力的數學手段，是一個艱苦學習和不斷創新的挑戰性工作，具有很強的綜合性。在數學建模過程中，為了解決實際問題，學生需要對研究對象進行系統的調查和分析，大量地查閱文獻和資料，不斷學習和掌握新知識，收集較為全面的數據資料，并經過認真的觀察和分析實際對象的固有特征和規律，在綜合分析和系統研究的基礎上，通過提出恰當的假設條件，建立能夠近似反映實際問題的數量關系，然后利用數學的理論和方法去分析和解決現實問題。這些活動，無疑能培養學生的研究性學習能力。他們需要自己選定目標、制訂計劃、實施計劃，人們在解決問題時，往往帶有某種情感，處于某種動機狀態中，而這些狀態又必然會影響“問題解決”的效果。
　　 動機是促使人去解決問題的動力。動機愈有意義，為“問題解決”而作的探索就愈積極、愈頑強。通過帶有趣味性、能引起學生思考的實際問題的分析、解剖，引導學生建立相應的數學模型，選擇適當的方法解決問題，從而達到激發學生的學習動機的目的。
　　 四、數學建模對學生綜合能力的培養
　　 由于市場的靈活性及跨行業橫向聯合的特點，社會日益需求多學科性人才。因此，今后的科研人員將在工作之時越來越多地進行有目標的學習。應該看到，課堂里的自學與實際工作中的自學仍有一段差距，我們選擇某個數學分支指定同學們學習，屬于一種定向的有書本材料的自學，而實際的工作則沒有任何指導性及確定性。因此，使用外部資源便不僅僅作為一種手段，而成為一種科研能力。由于數學模型競賽要求學生在三天左右的時間內完成一份論文，是一種延長了的開卷考試，又是一種縮短了的科學研究。如何查詢資料，怎樣用各類圖書館，看似小問題，實則對科學研究其著非常重要的作用。我們在數學建模競賽培訓學生時很注意鉆研與查資料的關系，我們一再強調：鉆研不意味著一味死鉆，要善意利用已有知識，借鑒別人的思想，開闊自己的思路。這樣，在學生的頭腦中逐漸形成了查詢意識，使學生形成良性的學習和研究習慣，從小樹立學有所用，學以致用、學有所愛、學有所長的思想。
　　 綜上所述，數學建模是一種創造性的學習活動。（下轉第18頁）（上接第17頁）在建模過程中，學生不需要通過“題海戰術”、死記硬背的方式進行學習，而要通過感性知識與理性知識、實踐知識與書本知識，以及各門學科知識的有機結合，采用探索式的認知方式和心理過程來高水準的掌握和應用所學習的內容。通過學習，學生學會運用各自獨特的方式來歸納、組織所學的知識和技能，在此基礎上建立各自的知識結構和能力結構。這樣，學生不但會對其所研究的對象及學習過程產生興趣，而且還會對學習本身及其他對象產生新的興趣，并在分析、比較、判斷和批判的過程中，學習和掌握正確的價值規范，建構自身內在的價值標準。所以，數學建模教學是學生自主性學習能力、創新思維能力、實踐能力、協作能力，樹立良好學風和學習習慣、鍥而不舍地追求真理的精神等創新素質培養以及發展學生創新能力和實踐能力的有效途徑。
　　 （作者單位 江蘇省建湖縣實驗初級中學教育集團）