談非預設生成資源的多用性

　　課堂是鮮活的，是一個學生與教師、同伴“思維碰撞、心靈溝通、情感融合”的動態過程。在這個過程中，除了“預設”和“預設生成”外，往往還會產生一些意料之外而又有意義的信息材料，即非預設性生成。然而在現實的課堂中，教師們由于慣性思維的影響，總期望教學按自己的預設推進，對于預設生成的結果往往表現出“正中下懷”的驚喜，而對于那些非預設生成的意外，則采取回避的態度，認為它們影響了課堂教學進程，是“節外生枝”。事實上，由于學生知識、經驗、學習能力存在著差異，教學中出現一些非預設生成是必然的，它們真實地體現了學生的學習過程，為實現教學相長創造了條件。
　　一、捕捉學生的錯誤資源，激發數學課堂生命活力
　　在平時的課堂教學中，我們總擔心學生會出現這樣那樣的錯誤，經常藏著、躲著、捂著，其效果總是適得其反。其實這些錯誤是自然現象，也是很好的教學資源。現在的我倒是挺歡迎有價值的錯誤出現，而且肯花時間讓學生親自參與找錯、議錯、辨錯。通過這一動態的過程，學生生成的知識、技能得到鞏固，思辨能力得到發展，由于這種學習是學生自發產生的，所以經常會出現激情四射的場面，成為課堂教學的亮點。
　　例如，一種織布機5臺2小時織布160米，某車間有20臺織布機，8小時一共織布多少米？
　　解答該題時，大多數同學都根據歸一應用題的解題思路列式解答，算式為：160÷5÷2×20×8=2560米。有一位同學卻列出了如下算式：160÷5×8×（20÷5）=1024米，從結果看，顯然是錯誤的。但與眾不同的算式中又含有“創新”的成分，于是，我請該同學大膽地說出他的想法。他說：“這個車間織布機的臺數是原有臺數的（20÷5）倍，前兩步表示5臺機器8小時加工的米數。”說到這兒，該同學遲疑了一會：“老師，我知道錯哪兒了，這里不是160÷5，而應該是160÷2，整個算式為160÷2×8×（20÷5）。”“現在再請你計算一下結果。”“2560米，成了！”他頓時體驗到了創新求異的成功帶來的快樂。在該同學的啟發和影響下，其他同學也不再局限于“常規思路”，分別從不同的角度進行了重新思考，列出了“160÷5×20×（8÷2）”，“160×（20÷5）×（8÷2）”等不同的解法。
　　通過這樣的找錯、改錯，以后再碰上類似的問題，錯誤的概率肯定會大大降低。由此可見，把學生的錯誤作為資源加以利用是有效的課堂教學手段。并且對于學生來說，學生的自主性得到了尊重，學生在“動態生成”的課堂上盡情地展示了自己的創造力。對于我來說，這同樣也屬于教學工作的“非預設生成”，然而我在往后把這種“非預設生成”轉化為“預設生成”，豐富“預設生成”資源的儲備。
　　二、捕捉學生的疑惑需求，激發數學課堂生命活力
　　美國教育家布魯巴克說：“最精湛的教育藝術，遵循的最高準則，就是學生自己提出問題。”這是課堂煥發生命活力的源泉，因為學生主動提出問題、解決問題，由此非預設生成了教學資源，學生的學習不再是一種異己的外在的控制力量，而是一種發自內在的精神解放運動。在教學中，如果讓學生真實思想得以充分暴露，同時最大限度地反映學生學習的意愿，也就是捕捉這種“非預設生成”的見解或疑惑，并及時調整教學行為，往往能給學生帶來探究的沖動。例如:我在教學“最簡分數可以化成有限小數的特征”時，原先是這樣預設的：1.出示1/5、11/20、17/125等十二個分數，要求化成小數后再分類；2.在分類的基礎上進行猜測，一個分數能否化成有限小數與什么有關？并由此引導學生先觀察分母，并把分母分解質因數，從而發現一些能化成小數的分數的特征。在學生觀察能化成有限小數的各分數的分母時，有學生說：“這些分數的分母都可以化成10、100、1000……”聽到這話，我心頭為之一動：尋找能化成有限小數的最簡分數的特征，學生一般很難想到會把分數的分母分解質因數，即使要對分數分母進行分解質因數，也只是執行老師的指令性操作，沒有多少思維價值可言。如果從學生自己發現的分母能化成10、100、1000……這一點入手，順著這個學生自主搭建的腳手架，學生能順利地摘到果子，更重要的是這樣更能啟動學生內在的探究意識。于是我果斷調整原先的設計，及時肯定學生的這種發現，并引導學生進一步探索:10、100、1000……的質因數究竟有什么奧秘呢?在這節課堂教學中，我不是機械地執行預設方案，而是順著學生的思路，因勢利導地組織學生參與自主探索，自主創新的教學活動，使學生在獲取知識的同時，產生自己的學習經驗，獲得豐富的情感體驗。
　　三、捕捉學生的思維火花，激發數學課堂生命活力
　　學生不同個性經歷和發展水平的差異，會為課堂帶來各種可能。從生成性資源的角度看，在教學過程中有不斷涌現出的有價值的信息，教學中教師如果能捕捉學生機靈生動的思維火花，并很好地加以利用，對師生的成長都會有積極的作用，特別是對學生創新意識的培養將起到促進作用。如：四年級數學第一學期在教學乘法分配律后進行簡便計算練習，有這一習題：104×25，由于這題貼近剛教過的“會把一個數與接近整百、整千的書相乘，改寫成一個數與兩個數的和（或差）相乘的形式，使計算簡便”的內容，因此學生們大多數采用了把104改寫成（100＋4）再乘以25，用乘法分配律進行簡算。我給予了肯定，但有一生舉手：“老師，我沒有這樣做。”引來同學們一陣哄笑，對他有點兒不屑一顧，因為平時他數學學得不是很好，經常抄錯數字，計算錯誤。于是，我就請他到黑板前板演：
　　104×25=4×25×26=100×26=2600
　　學生們用驚訝的目光注視他，情不自禁地為他鼓掌。
　　總之，課堂教學不應是一個封閉系統，也不應拘泥于預先設定的固定不變的程式。它是開放的，不是封閉的；它是生成的，不是預設的。作為教師，我們應該敏銳地捕捉富有生命氣息的教學資源，反思教學行為，及時調整預設方案，把課堂還給學生，讓課堂充滿生命活力。
　　
　　參考文獻：
　　［１］俞正強.數學課中的“預設”“預設生成”和“非預設生成”.小學數學教師，2004.4.
　　［2］義務教育《數學課程標準》實驗稿.
　　［3］陳美華.在“動態生成”中煥發數學課堂的生命活力.小學數學教育，2004.3.