巧選參考系處理木板滑塊類模型問題

　　木板滑塊類問題是高中物理教學(xué)中非常重要和常見的題型，通過對(duì)題目的條件和問題的不同設(shè)計(jì)，可綜合考查學(xué)生對(duì)物理情景的建立，過程的分析，以及應(yīng)用動(dòng)力學(xué)知識(shí)熟練列式求解的能力。處理此類習(xí)題時(shí)，以地面為參考系畫好運(yùn)動(dòng)過程的草圖是正確分析和建立物理情景的關(guān)鍵，是將抽象問題形象化的好方法之一。但有時(shí)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的小車和滑塊的運(yùn)動(dòng)情景較為復(fù)雜，情景不易確定，此種方法將陷入困境。我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，若以小車為參考系，將使運(yùn)動(dòng)情景大大簡化，物理情景更加清晰，也更有利于學(xué)生順利分析和解決問題，對(duì)學(xué)生的思維的拓展和解決問題的綜合能力也有很大的提高。
　　例題1：如圖1所示，一個(gè)質(zhì)量為M的長方形木板B放在光滑水平面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M，兩者之間的滑動(dòng)摩擦力大小為f。現(xiàn)以地面為參考系，同時(shí)給A、B以大小相等、方向相反的初速度v，使A開始向左運(yùn)動(dòng)、B開始向右運(yùn)動(dòng)，最終A沒有滑離B板。則木塊A最終相對(duì)于木板B靜止時(shí)與木板B右端的距離是多少？
　　解析：方法一：以地面為參考系
　　分別對(duì)木塊A和木板B做受力分析，畫出受力示意圖如圖2。
　　對(duì)于A，根據(jù)牛頓第二定律得：f=ma；
　　對(duì)于B，根據(jù)牛頓第二定律得：f=Ma。
　　由于A的加速度大，其速度首先向左減為零，然后向右加速達(dá)到與B同速。
　　設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，A速度為v，由速度公式：v=v-at，
　　設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，B速度為v，由速度公式：v=v-at，
　　兩者速度相等，有v=-v，由上面幾式可得：
　　所用時(shí)間為：t=?。
　　B向右的距離為s=vt-at，
　　A向左的距離為s=vt-at.
　　相對(duì)于木板，得A向左的最大距離為：
　　s=s+s=?.
　　此題中A先向左減速后向右加速，運(yùn)動(dòng)情景較為復(fù)雜，分析時(shí)不容易搞清楚，尤其是在列方程時(shí)，各物理量取值的正負(fù)非常容易搞錯(cuò)。該問題的復(fù)雜性來自于A、B兩物體均在相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，并且A的運(yùn)動(dòng)方向有所變化，分析問題時(shí)不容易全面準(zhǔn)確地把握。若是以木板B為參考系，該問題的復(fù)雜性將大大簡化。
　　方法二：
　　對(duì)于A：f=ma，得a=，方向向右.
　　對(duì)于B：f=Ma，得a=，方向向左.
　　以木板B為參考系，研究A取向左為正方向.
　　初速度v=2v，加速度a=a-a=-?f.
　　木塊A相對(duì)于木板B做向左的勻減速運(yùn)動(dòng)，直到相對(duì)木板B靜止，即v=0.
　　v-v=2ax
　　得x=?.
　　則相對(duì)于木板，A向左的最大距離為x=?.
　　通過上述兩種方法的對(duì)比，能發(fā)現(xiàn)選取木板B這一恰當(dāng)?shù)膮⒖枷担墒乖瓉磔^為復(fù)雜的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)簡化為一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，原來困難的情景建立和過程分析變的十分簡潔明了，大大地提高了解題效率。當(dāng)然，以木板為參考系的方法，使運(yùn)動(dòng)情景得以簡化，但初用者不太注意運(yùn)算時(shí)各個(gè)物理量的相對(duì)性，尤其是相對(duì)加速度易求錯(cuò)。因此選用該方法解題時(shí)要注意這一點(diǎn)，以下再選一例。
　　例題2：如圖3所示，停在光滑水平面上的長木板B，質(zhì)量M=4kg，在木板水平板面的左端放著物塊A，A的質(zhì)量m=1kg，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，木板的長度l=2m。（取g=10m/s）
　　（1）用向左的水平恒力F=14N拉木板B，使B由靜止開始運(yùn)動(dòng)起來，試問：B向左的位移多大時(shí)，物塊A與木板B分離？
　　（2）A、B分離時(shí)，它們的瞬時(shí)速度各是多大？方向如何？
　　解析： （1）對(duì)A：μmg=ma，得a=2m/s，方向向左，
　　對(duì)B：F-μmg=ma，得a=3m/s，方向向左.
　　以B為參考系，研究A取向左為正方向.
　　初速度v=0，加速度a=a-a=-1m/s.
　　A相對(duì)于B“向右”以相對(duì)加速度a=1m/s做勻加速運(yùn)動(dòng).
　　設(shè)經(jīng)t時(shí)間A、B分離，則l=at，
　　得t==2s.
　　在這2s時(shí)間內(nèi)，木板B向左的位移s=at=6m.
　　（2）分離時(shí)A的速度v=at=4m/s，方向向左；
　　B的速度v=at=6m/s，方向向左.
　　教師在教學(xué)過程中如能在教會(huì)學(xué)生以地面為參考系，通過畫草圖、建立物理情景分析問題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生以木板為參考系，再來分析問題，解決問題。勢(shì)必對(duì)學(xué)生的思維的靈活性和拓展性都有較大的提高，從而也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和解決困難的決心。
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