在數學課堂教學中讓學生的思維自由飛翔

　　數學被人們稱為“思維的體操”，數學能力的核心是數學思維能力。前蘇聯學者B.A.奧加涅認為：“區別于傳統教舉，現代數學教學的特點在于力求控制教學過程以促進學生的思維發展。”而傳統的數學課堂充分體現了老師的分析、講解，而學生是被動的接受者。現代教學不僅僅是讓學生學會和掌握現有知識和技能，更重要的是讓學生在獲取前人知識和經驗的同時，培養學生自主獲取知識的能力、思維能力、創新能力。普通高中新課程倡導個性化的知識生成方式，旨在扭轉以過分關注“知識傳授”為特征的教學局面，要求在所有學科中滲透“自主、探究與合作學習方法”。這就要求數學教師探索真正能培養學生自主、探究與合作學習的方法、途徑。在數學教學中的具體做法重點表現在對學說自主思維能力的培養上。
　　這幾年，我聽了許多課，其中由老師一講到底的課少了許多（但比例還比較高）。課上學生的參與多了，學生的回答多了，課堂熱鬧多了，好像體現了學生的主體性。然而，冷靜觀察，就會發現這是在老師管制下的玩偶式的雙邊活動，是老師在代替學生感悟數學知識。老師設計出來思路未必是學生的想法，這樣培養的學生就缺乏獨立思維能力，很多課表面上是以學生為主體，其實是掛”生本”之名行“師本”之實。我們要遵循學生的思維規律，給學生充分的自主思維空間，在課堂教學的每個環節中讓學生做思維的主人，真正培養學生的自主思維能力。
　　一、相信學生，給學生充分的思維空間
　　據我觀察，學生對上課話多的老師并不喜歡。學生不動腦子，容易昏昏欲睡，教學般果當然較差；而有的教師話較少，大多數時間是學生在思考、回答問題。一節課下來留給大家的記億只有學生的表現，學生喜歡這樣的老師，教出的學生也喜歡思維，長期下來學生的數學成績也較好。這樣學生、老師都輕松，學生真正做自己思維的主人，真正提高了思維能力。
　　另外，老師擔心的是教學內容不能及時完成。這就要求教師認識到學數學的真正目的及課堂教學的重點，其實書本上要求學生掌握的基本知識二十分鐘左右就能完成，其他大量時間用來鞏固練習、拓展與細化知識，時間緊的原因是由于對基本知識的挖掘拓展過于詳盡，追求面面俱到。訓練的設計不是從思維訓練的角度來設計題目，而是重復的思維訓練，題目多做了，思維量卻減少了。其實講解知識不必面面俱到，只要重點講清，難點分析透徹就好了，給學生一點自己拓展的空間，老師要從思維的角度來設計題目，不在于多，只在于精，注意與其他知識的結合，對于重點、難點都給學生足夠的思考時間，讓學生的思維得到真正的訓練，要相信學生在以后的作業中能夠解決。如果在數學課上，大多數學生都思維活躍，老師成為組織者，不知不覺中完成了教學任務，學生意猶末盡。許多類似思維方法的訓練及一些知識的拓展完全可以留給學生在課后思考，學生的主體性就能得到充分發揮。
　　二、引導學生，讓學生做思維的主人
　　在課堂上，老師經常不放心學生，總以為學生不能獨立思考得到正確的結論，于是在備課時，以老師自己對課本、題目的理解思路來設計課堂，把一個問題拆成一個個小問題，以過渡的分析、提問來引導學生按老師設計的方案一步步走向結果。這樣，老師教得舒服，學生配合得好，老師覺得非常滿意，更加堅定了自己的教法，長此以往，結果是學生當時學得較好，但容易遺忘；知道某個概念，卻不會靈活運用；只會機械模仿，不會獨立思考，老師示范過的題目會做，沒示范過的題目不會做。這樣就培養了許多數學上的后進生，老師怪學生不喜歡學數學，不喜歡動腦，怪學生笨，于是只能拉長復習的時間來彌補，期待多復習幾遍使學生掌握，事倍功半。其實正是老師對學生的不信任培養了他們思維的惰性。
　　因此，老師必須時時與學生換位思考，站在學生的思維角度來設計課堂。
　　三、激發學生，為學生創造恰當的問題環境
　　課堂上，教師若能根據具體的情況創設各種不同的問題情境，就可以使學生的注意力迅速集中到特定的概念或題目上來，從而達到優化課堂教學結構的目的。老師備課、上課時，要站在學生的思維角度上思考、設計問題，以問題為線索引導學生更好地開展自主探究活動。
　　提問中應處理好這樣四個關系：1.點與面的關系。教育應而向全體學生，課堂提問應有較大的輻射面。既要照顧點又要照顧面，以點帶面，培養優生，轉化后進生，照顧到各層次的學生，考慮到各種性格的學生，培養所有學生的思維興趣，達到共同提高。2.難與易的關系。教學內容有難有易，提問應當符合學生的認知水平和接受能力，對于較難的問題應力求深入淺出、化難為易，切忌過深過難而造成冷場。3.曲與直的關系。提問題不能只問“是什么”、“對不對”，問題要富有啟發性，否則學生會感到單調乏味。4.多與少的關系。授課時不在于多問，而在于善問、巧問。教師切不可為提問而提問。提問過多過濫，學生應接不暇，沒有思考的余地，必然會影響他們對知識的理解和學習興趣。提問過少，難以發揮學生參與教學的主動性，勢必造成學生厭倦反感，效果必然很差。
　　四、激勵學生，使學生獲得思維的自信
　　在學生回答問題后，對不善于提出問題的同學，一旦提出問題首先應稱贊其勇氣，然后再幫助其分析；對于好問但總是抓不住要點的同學，不嘲笑、諷刺，而要耐心引導；對于提出問題的同學，應鼓勵其進一步探索，大膽創新。通過學生提問與討論，改變了教師提問、學生被動回答的局面，創設一種人人參與的良好氛圍，增強了問題意識，學生也就自然地主動參與到課堂教學中來。我們已經認識到經常批評、很少表揚學生的害處就是會打消學生的思維積極性。但贊揚不能過頭，前階段在學校推廣激勵教育，于是聽到到處是表揚。回答一個簡單的問題或提出一個無意義的問題就大大表揚會讓學生覺得是諷刺。我在聽課中常聽到在學生回答出一個簡單問題時老師就喜形于色地表揚“好極了”、”很聰明”，我如果是學生聽了肯定會覺得“難為情”，還會培養學生思維的惰性，打擊真正思維積極的學生的積極性，助長學生的自滿情緒，對學習非常有害。因此，表揚要適當，要論功行賞，例如，回答過程中以微笑、贊許來激勵學生繼續回答下去，答對了一般性問題說“好”，想出了其他方法說“很好”，確實想出了好方法決不吝嗇“好極了”“聰明”。在課堂上學生出錯并不是壞事，出錯時千萬不要立即糾正并給出正確答案，我認為應鼓勵、引導他們發現錯誤，給他們糾正錯誤的機會，讓學生展開討論，對某些普遍出錯的問題加以強調，對其中的某些思維亮點加以適當表揚，以后就很少會犯同樣的錯誤，不然學生就不能很好地認識自己的錯誤，改正錯誤。
　　誠如米山國藏所說：“作為知識的數學，學生出校門不到兩年就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的是數學的精神、數學的思想、研究方法和著眼點等，這些卻隨時隨地發生作用，使他們終身受益。”我們如果在每堂數學課都引導、組織學生自主學習，把培養學生的思維能力放在首要位置，那么學生的思維就會自由飛翔，就能真正提高學生的自主學習能力、思維能力、創新能力，為培養創新型人才打下良好的基礎。